- 2018/4/2 整数論保型形式セミナー 16:30--17:30 E棟404号室
Chandrashekhar Khare(UCLA)
Wieferich primes and heuristics in Galois cohomology
We ask for a mod p version of the Leopoldt conjecture which seems very hard even in the case of real quadratic fields. We also consider a general version of the Leopoldt conjecture and it’s mod p analog for adjoint motives arising from regular algebraic cusp forms for GLn over CM fields.
- 2018/4/2 整数論保型形式セミナー 15:15--16:15 E棟404号室
Benjamin Collas(Universitat Bayreuth)
Moduli Stack of Curves: from GT to Arithmetic
Moduli spaces of curves and their etale fundamental group
representations have a long tradition in the study of the absolute Galois group of rationals. That led in particular to the creation of
Grothendieck-Teichmuller theory, which in return provides a group theoretic approach to arithmetic questions.
The goal of this talk is to present how the GT and arithmetic approaches lead to new arithmetic results in the study of the stack stratification of the space such that given by the automorphism group of curves.
I will first show how Grothendieck-Teichmuller theory, in relation with
explicit presentations and fundamental properties of the mapping class
group of surfaces, gives a result for the first cyclic stack strata in low genus, then explain how the switch to a geometric context extends this result to the generic cyclic strata in every genus.
My presentation will also illustrate how this stack arithmetic is organized around two essential arithmetic questions, that are for the moduli spaces to be etale K(\pi,1) and the rationality of irreducible components in Hurwitz spaces.
- 2018/4/10 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室 (E404)
Eric Ossami Endo(Universidade de Sao Paulo, University of Groningen)
Lack of the continuity of the g-measure for Dyson models
- 2018/4/16 代数幾何学セミナー 10:30--12:00 数学教室 新セミナー室(D505)
光明 新(大阪大学)
指標多様体と安定放物接続のモジュライ空間
点付きRiemann面のモノドロミー表現のモジュライ空間は指標多様体と呼ばれています.
Simpsonはこの指標多様体のコンパクト化に関する予想を, Hauselらはそれらの混合Hodge構造に関する予想を提出しています.
本講演の前半はこれらの予想が成り立つ例を紹介します. 後半は安定放物接続のモジュライ空間について述べます.
特に, 安定放物接続のモジュライ空間の族はモノドロミー保存変形の方程式の相空間と考えることができますが, その上のHamiltonianについて述べます.
- 2018/4/16 代数幾何学セミナー 10:30--12:00 数学教室 新セミナー室(D505)
光明 新(大阪大学)
指標多様体と安定放物接続のモジュライ空間
点付きRiemann面のモノドロミー表現のモジュライ空間は指標多様体と呼ばれています.
Simpsonはこの指標多様体のコンパクト化に関する予想を, Hauselらはそれらの混合Hodge構造に関する予想を提出しています.
本講演の前半はこれらの予想が成り立つ例を紹介します. 後半は安定放物接続のモジュライ空間について述べます.
特に, 安定放物接続のモジュライ空間の族はモノドロミー保存変形の方程式の相空間と考えることができますが, その上のHamiltonianについて述べます.
- 2018/4/20 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
戍亥 隆恭(大阪大学)
Global behavior of solutions to the energy critical nonlinear damped wave equation
本講演では、エネルギー臨界なベキ乗型非線形項をもつ消散型波動方程式を考える。
エネルギー劣臨界な非線形消散型波動方程式については多くの研究が行われているが、エネルギー臨界の場合にはあまり研究が行われていなかった。
そこで本講演ではエネルギー臨界な状況を扱うために、線形消散型波動方程式の解に対する時空間評価（Strichartz型評価）を導出し、それを用いて解の局所適切性および小さな解の振る舞いについて考察する。
- 2018/4/23 幾何セミナー 13:00--14:30 阪大理学部数学教室E404
諏訪 立雄(北海道大学)
Relative Dolbeault cohomology and Hodge decomposition problem
- 2018/4/23 代数幾何学セミナー 10:30--12:00 数学教室 新セミナー室(D505)
江尻 祥(大阪大学 理学研究科)
Nef anti-canonical divisors and rationally connected fibrations
In this talk, we will first consider an algebraic fiber space whose relative anti-canonical divisor is nef. We will then prove that the Iitaka-Kodaira dimension of the relative anti-canonical divisor is at most the dimension of a general fiber. Next, we will use this result to study the maximal rationally connected fibration of a projective manifold X whose anti-canonical divisor is nef. This will tell us that X has a dense open subset covered by rationally connected varieties of dimension at least k, where k is the Iitaka-Kodaira dimension of the anti-canonical divisor on X. This is joint work with Yoshinori Gongyo.
- 2018/4/24 低次元トポロジーセミナー 13:00--14:30 数学教室 新セミナー室(D505)
金 英子(大阪大学 理学研究科)
A construction of pseudo-Anosov braids with small normalized entropies
Let b_n be a sequence of pseudo-Anosov braids.
We say that the sequence b_n has a small normalized entropy if
the number of strands of b_n behaves like n and the entropy of b_n is bounded from above by
a constant C which does not depend on n.
We give a construction of sequences of pseudo-Anosov braids having small normalized entropies.
As an application, we explain the smallest entropy among skew-palindromic braids with n strands is comparable to 1/n.
This is joint work with Susumu Hirose.
- 2018/4/27 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
千頭 昇(大阪大学)
Well-posedness for Hardy-H\'enon parabolic equations in Besov spaces
Hardy-H\'enon 方程式に対して, B. Ben Slimene, S. Tayachi & F. B. Weissler (2017) による Lebesgue 空間における適切性が知られている. 本講演では, Bony 分解を用いて分数冪非線形項の評価を導出し, Hardy-H\'enon 方程式に対する適切性を Besov 空間において示す. また, 副産物として自己相似解が構成されることを見る.
- 2018/5/7 代数幾何学セミナー 10:30--12:00 数学教室 新セミナー室(D505)
須山 雄介(大阪大学 理学研究科)
Toric Fano varieties associated to building sets
There is a construction of nonsingular projective toric varieties from building sets, which are formed by subsets of a finite set. In this talk, we give a necessary and sufficient condition for the toric variety associated to a building set to be Fano or weak Fano in terms of the building set.
- 2018/5/7 談話会 16:30--17:30 E404
馬場伸平(大阪大学 理学研究科)
CP^1-構造とホロノミー表現
- 2018/5/8 低次元トポロジーセミナー 13:00--14:30 理学部 b棟 b342/346
馬場伸平(大阪大学 理学研究科)
PU(2,1)-quasifuchsian 表現について
この講演ではPU(2,1)-quasifuchsian表現の面白い例を説明する.
- 2018/5/11 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
杉山 由恵(大阪大学)
On the structure of solutions of Keller-Segel systems with fluid and its application to life science
We deal with the chemotaxis model under effect of Navier-Stokes fluids, {\it i.e.}, incompressible viscous fluids. We show the existence of a local {\it mild solution} for large initial data and a global {\it mild solution} for small initial data in the scale invariant class demonstrating that $n_0 \in L^1(\re^2)$ and $u_0 \in L_{\sigma}^2(\re^2)$. Our method is based on a perturbation of the linearization together with the $L^p-L^q$-estimates of the heat semigroup. As a by-product of our method, we prove the smoothing effect and uniqueness of our {\it mild solution}.
In addition, we explore a type of fluid which can be forced up or down depending on the flow, under a given force. From this, we construct a solution for our model using this type of fluid, which has an arbitrary threshold number (different from 8$\pi$) for the initial mass. Here, the threshold number determines whether or not the solution diverges in some norm. In the divergent case, we give the characteristics of the time at which our solution diverges. We also consider an application of chemtaxis systems with fluids to life science. This talk is based on joint works with H.Kozono, M.Miura and Eduardo Espejo.
- 2018/5/14 幾何セミナー 13:00--14:30 阪大理学部数学教室E404
後藤竜司(大阪大学理学研究科数学教室)
一般化されたケーラー幾何における二つの予想について
- 2018/5/15 低次元トポロジーセミナー 13:00--14:30 理学部 b棟 b342/346
久野恵理香(大阪大学 理学研究科)
Maximal rank of abelian subgroups for the mapping class groups of non-orientable surfaces
Birman-Lubotzky-McCarthy in 1983 proved that any abelian subgroup of the mapping class groups for orientable surfaces is finitely generated and decided the maximal torsion-free rank of the abelian subgroups. In this talk, for the mapping class groups of non-orientable surfaces we give the upper bound of the torsion-free rank of the abelian subgroups by applying Birman-Lubotzky-McCarthy's techniques. Especially for any torsion-free abelian subgroup of the mapping class groups, we find a finitely generated group which is isomorphic to it. As long as time permits, we will also explain the difficulties in the case of non-orientable surfaces.
- 2018/5/15 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室 (E404)
塚田 大史(京都大学)
Pathwise uniqueness for one-dimensional SDEs driven by Levy processes
We consider one-dimensional stochastic differential equations driven by Levy processes.
In this talk, we study the pathwise uniqueness of the solutions for the stochastic differential equations under the Holder conditions on the diffusion and the jump terms.
- 2018/5/18 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
西谷 達雄(大阪大学 名誉教授)
横断的狭義双曲系の初期値問題について
一階の双曲系を考える．主表象の固有値はすべて半単純で重複固有値をもつ点全体(=特性集合)は多様体とする．このとき主表象は特性多様体の各点の余接空間上に双曲系を自然に誘導する(=局所化系). この局所化系が余接空間上で狭義双曲系となるとき，この系を横断的狭義双曲系と呼ぶことにする．初期値問題が適切であるとは，未来が過去から一義的に決まるということであり，各特性点の時間的未来の位置にある点の集合(=伝播錐)が特性多様体とどのような位置関係にあるかが適切性に(深く)関わるであろうことは容易に推察される．実際，伝播錐が特性多様体と "整合的" であれば横断的狭義双曲系は強双曲系であることが示される．他方，両者が "整合的" でなければ適切性に関して複雑な現象が起こる．本講演では主にこの場合について，どのように複雑なことが起こり得るかを 3x3 横断的狭義双曲系の具体例を基に考察する．結果の一部は G.M\'etivier との共同研究に基づく．
- 2018/5/21 談話会（集中講義の第一回目を兼ねる） 16:30--17:30 E404
森本 芳則(京都大学名誉教授)
切断近似をしないボルツマン方程式の数学理論
ボルツマン方程式はL.Boltzmann が1872年に導いた気体運動論の基礎方程式で、 気体粒子の衝突を記述する積分項の核は、粒子の衝突角度を変数とした特異性を持っている。特異性による積分の発散を避けるため従来、特異な部分を切り落とす近似が用いられ、鵜飼(1974-76)、Diperna-Lions(1989)による時間大域解の存在証明など、その数学理論は大きく進展した一方、この近似によりボルツマン方程式の重要な性質も失われる。特異性をもつ積分項は、粒子速度変数に
関するラプラス作用素のような振る舞いをし、適当な条件のもと解の正則化がおこる。本講演では切断近似をしないボルツマン方程式に対して特徴的にあらわれる解の正則化に焦点を当てて、その数学理論を紹介する。
- 2018/5/21 幾何セミナー 13:00--14:30 阪大理学部数学教室E404
糟谷久矢(大阪大学理学研究科数学教室)
Techniques of Constructions of Variations of Mixed Hodge Structures
- 2018/5/22 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室 (E404)
田口 大(大阪大学基礎工学研究科)
Newton's method for BSDEs
It is well known that Newton's method is a linear approximation method to find a real roof of non-linear equations. Newton (1669) introduced the method to find a real root of third degree equations. Kantorivitch (1948) extended Newton's method to non-linear equations on Banach space by using Frechet derivative.
Chaplygin (1954) introduced a linear approximation for a solution of initial value problem on (non-linear) ordinary differential equation, and Visossich (1978) proved that Chaplygin's method is equivalent to Newton's method for some integral operator. Kawabata and Yamada (1991) introduced Newton's method for stochastic differential equation by using Gateaux derivative for some stochastic integral operator, and Ouknine(1993) and Amano(2009) provided its rate of convergence.
The aim of this talk is to formulate Newton's method for decoupled forward-backward stochastic differential equations (FBSDEs). We will show that Newton's approximation is well-defined and satisfies a linear FBSDE, and we will provide its rate of convergence.
This talk is based on joint work with Takahiro Tsuchiya (The University of Aizu).
- 2018/5/25 整数論保型形式セミナー 13:15--14:15 E棟404号室
源嶋孝太(大阪大学 理学研究科)
GSp(4)の不分岐新谷関数について
新谷関数とは村瀬--菅野型のゼータ積分に被積分関数として現れる特殊関数である。加藤-村瀬-菅野は、標数が2でない非アルキメデス的局所体における分裂特殊直交群SO(n)上の新谷関数の明示公式を証明した。講演者は、加藤-村瀬-菅野の証明方針に従って、任意の非アルキメデス的局所体におけるGSp(4)上の不分岐新谷関数の明示公式を確立した。その証明のキーステップである新谷汎関数の有理型接続を中心にして、不分岐新谷関数の明示公式についてお話ししたい。
- 2018/5/25 ４次元トポロジーセミナー 17:00--18:00 理学部 b棟 b342/346
足立 二郎 (北海道大学 理学研究院)
接触構造とラウンド手術について
多様体のラウンドハンドル分解の方法は，1970年代に D. Asimov により非特異 Morse--Smale 流を研究するために導入されました．それとは別に，この方法は接触多様体の研究にも有効だと思われます．
講演者は，接触ラウンド手術という接触多様体の新しい構成法を導入しました．この方法を用いる目的の一つに，特に発展している３次元接触トポロジーの結果を高次元や高階に一般化することがあります．
この講演では，まず一般化された接触ラウンド手術の構成を紹介します．そして，その視点からの Lutz 捻りという接触構造を柔軟化する操作の考察を紹介したいと思います．また４次元多様体との関連として，シンプレクティック構造や Engel 構造との関係もお話できたらと思います．
- 2018/5/28 幾何セミナー 13:00--14:30 阪大理学部数学教室E404
河井 真吾(東京工業大学理学院数学系)
Degeneration of complex projective structures on complex analytic curves
We will introduce the notion of relative (complex) projective structure
on a flat (one-parameter) family of smooth complex analytic curves degenerating to
a singular nodal curve. Our main concern will be the parametrization of the germs
of relative projective structures at a node p of the singular fiber in terms of the
germs of the square of the relative dualizing sheaf at p. In contrast to the case
of smooth families of curves, there appears an integrability condition for a germ
of the latter sheaf to represent a germ of a relative projective structure. As a
motivating example, we will also look at degenerations of (meromorphic) projective
connections with four regular singularities on the projective line.
- 2018/5/28 談話会 4:30--5:30 E404(大セミナー室)
杉山由恵(大阪大学大学院情報科学研究科)
On the structure of solutions for Keller-Segel systems （Keller-Segel系の解の構造について）
- 2018/5/29 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室 (E404)
浜口 雄史(京都大学理学研究科)
BSDEs driven by cylindrical martingales with application to approximate hedging in bond markets
金利マーケットや商品先物市場では、フォワードカーブのランダムな時間発展挙動を連続関数空間上の無限次元確率過程として記述する手法が用いられる。このモデルでは形式的に非加算無限個の取引可能財が存在するため、ボンドの満期を表す区間上の符号付測度に値を取るポートフォリオを考えることとなる。本講演では、無限次元マーケットにおけるクレームのヘッジに関連して、無限次元マルチンゲール(連続関数空間上のcylindrical martingale)により駆動するリプシッツ型BSDEの解の存在と一意性を示す。さらに、この解が対応する有限次元BSDEの解によって近似できることを示す。これにより、近似的完備な無限次元マーケットにおけるクレームの形式的なヘッジ戦略が、有限次元部分マーケット(非完備)におけるFollmer-Schweizer分解、すなわち局所リスク最少戦略の極限として得られることが従う。
- 2018/5/30 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室 (E404)
Piotr Graczyk(Angers University)
Solving SDEs for Squared Bessel particle systems (joint work with J. Malecki, E. Mayerhofer and K. Bogus)
- 2018/6/1 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
山崎 陽平(広島大学)
Zakharov--Kuznetsov 方程式の不安定な線状進行波の周りの中心安定多様体について
KdV方程式の2次元モデルの一つである円筒領域上のZakharov--Kuznetsov方程式について考察する。KdV方程式はソリトン解と呼ばれる安定な進行波解を持つ。このソリトン解をZakharov--Kuznetsov方程式の進行波解とみなした進行波を線状進行波と呼ぶ。円筒領域上のZakharov--Kuznetsov方程式では、この線状進行波は進行速度が遅いときは軌道安定かつ漸近安定になる。しかし、横方向不安定性と呼ばれる不安定化により、進行速度が速いとき不安定にことが知られている。本講演では、Nakanishi--Schlag'12の議論を用いた不安定な線状進行波周りでの中心安定多様体の構成を紹介し、不安定な線状進行波の周りの解の挙動について考察する。
- 2018/6/5 低次元トポロジーセミナー 1:00--2:30 理学部 b棟 b342/346
Kenji Kozai(Rose-Hulman Institute of Technology)
Hyperbolic structures from Sol on pseudo-Anosov mapping tori
Work by Thurston states that a 3-manifold obtained as the mapping torus of a pseudo-Anosov diffeomorphism on a surface admits a hyperbolic structure. However, the stable and unstable foliations of the pseudo-Anosov, which can be calculated explicitly, give the 3-manifold a natural singular sol structure. Under certain conditions, the singular sol structure can be deformed to nearby singular hyperbolic structures with cone type singularities along the orbits of the singular points of the stable and unstable foliations.
- 2018/6/6 ４次元トポロジーセミナー 16:30--17:30 理学部 E棟 E404/408
田神 慶士 (東京理科大学理工学部数学科)
結び目の正値性とラグランジアン充填
三次元球面内の結び目が、標準的なシンプレクティック構造を備えた四次元球体の中のラグランジアン曲面の境界として実現できるとき、その結び目はラグランジアン充填可能であるという。
(exact な) ラグランジアン充填可能な結び目は次の二つの性質を持つ：(a) 擬正性（quaipositivity）(b) 最大サーストン・ベネカン数に関する HOMFLYPT 不等式の等号を実現する。
性質 (a) (b) を満たす典型的な結び目の例として正結び目が知られている。
このことから正結び目がラグランジアン充填可能であることが予想されるが、実際、Hayden--Sabloff によって正結び目はラグランジアン充填可能であることが示されている。
本講演では、Hayden--Sabloff の結果とその周辺を紹介した後、彼らの結果が、ザイフェルトグラフに関してある条件を満たす概正結び目へ拡張できることを紹介する。
- 2018/6/8 整数論保型形式セミナー 13:15--14:15 E棟404号室
David Jarossay(University of Geneva)
p-adic multiple zeta values and p-adic pro-unipotent harmonic actions
p-adic multiple zeta values are p-adic periods of the pro-unipotent fundamental groupoid of the projective line minus three points. We will describe a way to compute them which keeps track of the motivic Galois action, using a new notion called pro-unipotent harmonic actions.
- 2018/6/8 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
杉山 裕介(滋賀県立大学)
Global existence and degeneracy in finite time for 1D quasilinear wave equations
本発表では, まず 弾性系と呼ばれる1 次元双曲型保存系で書ける準線形波動方程式の初期値問題を考察する. 伝播速度が未知関数に依存するこのモデルにおいては, 伝播速度が時刻 0 で 0 でない（方程式の非退化性）という条件を初期値に仮定する. この条件によって, 方程式が双曲型となり一意に解くことができる. しかし, 時刻 0 で非退化性が仮定されていても, 有限時間で「方程式の退化」が起こることがある. 一般に, 退化した双曲型方程式においては, 解の滑らかさの透徹性が保証されない. この講演では, まず「方程式の退化」が起こるための条件を, 方程式の持つ保存量に注目しながら考察する. 次に関連するモデルとして, 保存則系の構造を崩しながら, 保存則系の持つリーマン不変量に関するある性質を保持するモデルを考察し, 保存則の構造が崩れたときの「方程式の退化」が起こる条件の変化について考える.
- 2018/6/8 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
杉山 裕介(滋賀県立大学)
Global existence and degeneracy in finite time for 1D quasilinear wave equations
本発表では, まず 弾性系と呼ばれる1 次元双曲型保存系で書ける準線形波動方程式の初期値問題を考察する. 伝播速度が未知関数に依存するこのモデルにおいては, 伝播速度が時刻 0 で 0 でない（方程式の非退化性）という条件を初期値に仮定する. この条件によって, 方程式が双曲型となり一意に解くことができる. しかし, 時刻 0 で非退化性が仮定されていても, 有限時間で「方程式の退化」が起こることがある. 一般に, 退化した双曲型方程式においては, 解の滑らかさの透徹性が保証されない. この講演では, まず「方程式の退化」が起こるための条件を, 方程式の持つ保存量に注目しながら考察する. 次に関連するモデルとして, 保存則系の構造を崩しながら, 保存則系の持つリーマン不変量に関するある性質を保持するモデルを考察し, 保存則の構造が崩れたときの「方程式の退化」が起こる条件の変化について考える.
- 2018/6/12 低次元トポロジーセミナー 10:30--12:00 数学教室 新セミナー室(D505)
三口雄大(大阪大学 理学研究科)
Decorated enhanced Teichmuller space
Some extended Teichmuller spaces are studied to research the moduli spaces of hyperbolic structures for punctured surfaces. Enhancing of Teichmuller space deals with hyperbolic surfaces which have not only cusps but also closed geodesic boundaries. Decorating of Teichmuller space helps to research the original Teichmuller spaces. In this talk we will define the decorated enhanced Teichmuller space, construct the lambda-length coordinates of this space, and describe its applications.
- 2018/6/15 ４次元トポロジーセミナー 17:00--18:30 理学部 b棟 b342/346
佐藤 光樹 (東京大学大学院数理科学研究科)
On the 4-ball genus of knots
3次元球面内の結び目 K に対し、K が4次元球体内で張る有向曲面の種数の最小値を K の4次元種数という。Heegaard--Floer ホモロジーから得られる tau 不変量、Upsilon 不変量、nu+ 不変量などのコンコーダンス不変量は、全て4次元種数の評価式を与えることが知られている。本講演では、これらの不変量の構成や4次元種数の評価方法について解説する。また、自身の最近の研究成果として、これら３つの不変量を復元可能な新たな不変量を構成したので、その構成や計算方法についても紹介する。
- 2018/6/15 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
森 竜樹(大阪大学)
SKT交差拡散定常極限方程式の解の一意性・多重度について
1979年に重定・川崎・寺本により提案された個体群密度に依存する非線形な拡散を伴う２種競争系に現れるある定常極限問題の大域的解構造について考える. Lou-Ni-Yotsutaniらによって非定数定常解の存在・非存在, 解の形状, 解の全体構造の概要が明らかにされているが, 解の一意性・多重度については予想にとどまっていた.本講演では空間1次元での定常極限問題の解の一意性の数学的証明と数値的な解の多重度について説明する.尚,本研究はY. Lou(オハイオ州立大), W.-M. Ni(ミネソタ大), 四ツ谷晶二(龍谷大)との共同研究である.
- 2018/6/18 地震のため中止となりました. 談話会（集中講義の第一回目を兼ねる） 16:30--17:30 E404
金森 敬文(東京工業大学 )
カーネル法における変数選択とその応用
カーネル法では，線形モデルをカーネル関数により一般化した統計モデルを用いて，データ解析を行います．
本発表では，カーネル法における変数選択について考察します．変数選択は，重要な変数を抽出するための
統計的方法であり，さまざまな問題設定で古くから研究されています．提案法は，ターゲットとなる関数の
推定と，重要な変数の選択という２段階のステップからなり，変数選択に関する一致性をもつことが保証
されます．さまざまな推定問題に適用可能ですが，とくに密度比推定への応用などについて紹介します．
- 2018/6/19 低次元トポロジーセミナー 16:30--18:00 理学部 b棟 b342/346
Eriko Hironaka(AMS)
Coxeter mapping classes and its generalizations
Coxeter mapping classes are mapping classes whose homological action
is conjugate to a minimal essential element of a Coxeter system. By work of
Smyth, McMullen and Leininger, classical pseudo-Anosov Coxeter mapping
classes have dilatation bounded below by Lehmer’s number: 1.1762….
Recently, in joint work with L. Liechti, we showed that for alternating Coxeter
mapping classes, a lower bound greater than one is also achieved, namely
the square of the golden ratio. In this talk, we give a construction of generalized
Coxeter mapping classes whose dilatations approach 1 asymptotically. These
are examples of `Ferris wheel’ mapping classes.
- 2018/6/19 【地震のため中止となります】確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室 (E404)
楠岡 誠一郎(岡山大学)
3次元トーラス上のPhi4量子場モデルの不変測度とその流れ
量子場の理論に現れる Phi4 モデルを3次元トーラス上で考え、その不変測度と流れについて議論する。Hairer 氏の斬新なアイデアによりこのようなモデルに対応する非線形確率偏微分方程式が解けるようになり、現在盛んに研究されている。本講演では、Hairer 氏による方程式の変形を行い、近似式の不変測度と非線形消散型方程式を解く技術を用い、直接的に大域解をと不変測度を構成する。
- 2018/6/22 整数論保型形式セミナー 13:15:--14:15 E404
Ildar Gaisin(東京大学)
Constructibility and reflexivity in non-Archimedean geometry.
We introduce a notion of constructibility for etale sheaves with torsion coefficients over a suitable class of adic spaces. This notion is related to the classical notion of constructibility for schemes via the nearby cycles functor. We use the work of R. Huber to define an adic Verdier dual and investigate the extent to which we have a 6-functor formalism in this context. We attempt to classify those sheaves which are reflexive with respect to the adic Verdier dual. This is joint work with John Weilliaveetil.
- 2018/6/22 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
高棹 圭介(京都大学)
Convergence of Landau-Lifshitz equation to multi-phase mean curvature flow
In this talk, We consider the convergence of the system of the Allen-Cahn equations to
the weak solution for the multi-phase mean curvature flow in the sense of Brakke.
The Landau-Lifshitz equation in this talk can be regarded as a system of Allen-Cahn equations
with the Lagrange multiplier, which is a phase field model of the multi-phase mean curvature flow.
We show that the family of the varifolds derived from the singular limit of energies is a Brakke
flow, under an assumption for the limit of the energies.
- 2018/6/25 談話会 15:00--16:00 E404
久野 恵理香(大阪大学 理学研究科)
The right-angled Artin groups on the complement graphs of path graphs in mapping class groups
This is a joint work with Takuya Katayama. Let $\Gamma$ be a finite graph without loops or multi-edges. In 2015, Kim-Koberda proved that for any $\Gamma$ there exists a positive integer $p$ such that the right-angled Artin group $A(\Gamma)$ on $\Gamma$ is a subgroup of the pure braid group $PB_{p}$ on $p$-strands. Our main concern is to decide whether $A(\Gamma)$ is a subgroup of $PB_{p}$, the braid group $B_{p}$ on $p$-strands, and more generally, the mapping class group of an orientable surface for given $\Gamma$. In this talk, we solve this problem for the complement graphs of path graphs.
- 2018/6/25 談話会 16:30--17:30 E404
戍亥 隆恭(大阪大学 理学研究科)
Global dynamics below the standing waves for the focusing semilinear Schrodinger equation with a repulsive Dirac delta potential
本講演では, 池田正弘氏(理研・慶応)との共同研究で得られた, 反発的なDiracのデルタ関数ポテンシャルと集約的な非線形項を持つシュレディンガー方程式の解の挙動の初期値による分類について紹介する.
非線形項が反発的な場合はBanica--Visciglia(2016)によって, 全ての解が時間無限大で線形解のように振る舞う（これを散乱という）ことが示されていた.
一方で, 非線形項が集約的な場合には, 波を広げる分散性と集約させる非線形性との兼ね合いよって様々な挙動をする解が現れる. 特に, 孤立波解と呼ばれる, 空間的に局在化した時間周期解が現れる.
本講演では, Kenig--Merle(2006)の議論に基づき, この孤立波解よりエネルギーの小さな球対称解は, 散乱するか爆発するかのいづれかになることを紹介する.
参考文献：Ikeda--Inui, Analysis & PDE 10-2 (2017), 481--512.
- 2018/6/29 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
Jason Murphy(Missouri University of Science and Technology)
Scattering below the ground state for nonlinear Schr\"odinger equations
The ground state solution to the nonlinear Schr\"odinger equation
(NLS) is a global, non-scattering solution that often provides a threshold
between scattering and blowup. In this talk, we will discuss scattering
below the ground state for the focusing 3d NLS. This result was originally
proved by Holmer--Roudenko and Duyckaerts--Holmer--Roudenko via the
concentration-compactness approach to induction on energy. We will discuss
new, simplified proofs of scattering below the ground state threshold that
avoid the use of concentration-compactness altogether. This is joint work
with B. Dodson.
- 2018/7/2 幾何セミナー 13:00--14:30 E404
服部広大(慶応大学)
超ケーラー多様体に埋め込まれた特殊ラグランジュ部分多様体について
特殊ラグランジュ部分多様体とは、カラビ・ヤウ多様体において定義される極小部分多様体の一種である。
超ケーラー多様体では、特殊ラグランジュ部分多様体よりもさらに強い条件によって定義される
正則ラグランジュ部分多様体という概念があり、代数的に構成された具体例がいくつか知られている。
本講演では、トーリック超ケーラー多様体に埋め込まれた特殊ラグランジュ部分多様体で、
正則ラグランジュ部分多様体とは成りえない例の構成について説明する。
- 2018/7/2 談話会（集中講義の第一回目を兼ねる） 16:30--17:30 E404
服部広大(慶應大学)
カラビ・ヤウ多様体に埋め込まれた特殊ラグランジュ部分多様体
- 2018/7/3 低次元トポロジーセミナー 13:00--14:30 数学教室 新セミナー室(D505)
Sungwoon Kim(Jeju National University)
Sullivan's structural stability theorem and Anosov representations
Sullivan presented a sketchy proof of a structural stability theorem.
We fill in the missing details. Furthermore we show that Sullivan's structural
stability theorem applies to all Anosov groups and thus any Anosov group is stable
in the sense of differentiable dynamics. This is a jointwork with Jaejeong Lee.
- 2018/7/3 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室 (E404)
千野 由喜(Leiden University)
Ergodic limits in random walk in cooling random environment
- 2018/7/6 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
Hyeonbae Kang(Inha University)
Neutral Inclusion Problem
Upon insertion of an inclusion into a uniform field, if the field is not perturbed at all, the inclusion is called a neutral inclusion. If the field is perturbed mildly, it is called a weakly neutral inclusion. Neutral and weakly neutral inclusions have significant implications in effective medium theory and invisibility cloaking. The neutral inclusion problem is to construct neutral inclusions by coating a given domain with another domain (core-shell structure) or by assigning imperfect parameter on the boundary of the given domain. In this talk I will review recent progress on this problem and discuss some open problems, based on joint works with H. Lee, X. Li, G. Milton, and S. Sakaguchi.
- 2018/7/9 幾何セミナー 13:00--14:30 E404
中島啓貴(東北大学大学院理学研究科数学専攻)
測度距離空間上の等周不等式と誤差付きリプシッツ順序
Gromovは，測度距離空間同士にリプシッツ順序と呼ばれる順序関係を定義し，豊かな理論を展開した．特に，連続的な空間の場合に空間の等周不等式をリプシッツ順序を用いて表せることを見出した．今回の講演ではリプシッツ順序を誤差付きに緩めることによって，考察する空間が離散的な場合にも等周不等式との関係が得られることを紹介する．このことによって，離散的な場合と連続的な場合の等周不等式が統一的に扱えるようになる．応用として離散的な$l^1$-キューブの等周不等式の極限操作により，連続的な$l^1$-キューブの等周不等式を得ることができる．
- 2018/7/9 幾何セミナー 15:00--16:30 阪大理学部数学教室E404
小澤龍ノ介(大阪大学理学研究科数学教室)
Stability of Riemannian curvature dimension condition under concentration topology
近年、測度距離空間が「Ricci曲率が実数K以上」と考えられるRCD(K,∞)条件がよく研究されている。
集中位相とは測度距離空間全体の集合上の位相であり、よく知られている測度付きGromov-Hausdorff位相よりも弱く、閉Riemann多様体の列で次元が無限大へ発散するが極限空間が有限次元になるようなものを許容する位相である。
本講演ではRCD(K,∞)条件をみたす測度距離空間の列が集中位相で収束しているときに、極限空間もRCD(K,∞)条件をみたすという結果を紹介する。
本研究は横田巧氏(京都大)との共同研究である。
- 2018/7/10 代数幾何学セミナー 15:00--16:30 数学教室 新セミナー室(D505)
Colin Ingalls(Carleton University)
McKay quivers
Fix a finite group G and a representation W, the McKay quiver has vertices given by irreducible representations V_i and dim Hom_G ( W \otimes V_i, V_j ) many arrows between V_i and V_j. We briefly present the history of McKay quivers and their applications in geometry and representation theory. Then we discuss recent descriptions of McKay quivers of relfection groups by M. Lewis, and work with E. Faber and R. Buchweitz applying results of Lustzig on McKay quivers to understand the relations of the basic model of the skew group ring.
- 2018/7/13 整数論保型形式セミナー 13:15--14:15 E棟404号室
渡部隆夫(大阪大学 理学研究科)
Computation of minimal k-tuples of positive definite quadratic forms
数論的部分群の基本領域の構成に現れる最小点集合について論じる.
一般線形群の場合, 最小点集合は minimal k-tuples と同一視できる.
講演では, 基本領域の構成について概説し, 一般線形群のケースで
最小点集合の計算アルゴリズムと計算例を紹介する.
- 2018/7/13 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
林 雅行(早稲田大学)
On nonlinear Schr\"odinger equations of derivative type
非線形項に微分項を含むシュレディンガー方程式について考える。この方程式には周波数と速度の二つのパラメータに依存するソリトン解が存在し、空間遠方で指数減衰するものと多項式減衰するものの二つのタイプのソリトン解が存在する。本講演ではこれらのソリトンの変分的特徴付けを統一的に与え、エネルギー空間における大域解の十分条件の導出やソリトンの安定性に応用する。これらの議論にはソリトンの運動量が本質的な役割を果たしている。ここでは特に大域解に関する話を中心に述べる予定である。
- 2018/7/20 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
津川 光太郎(中央大学)
Ill-posedness of derivative nonlinear Schrodinger equations on the torus
非線形項に1階の微分を含むSchrodinger方程式の周期境界条件下での初期値問題を考え，十分に滑らかな初期値に対して時間局所適切となるための非線形項の必要十分条件を与える．証明の主な道具はエネルギー法とゲージ変換であるが，非適切となる場合については非線形項が持つ放物型平滑化効果を引き出す点が鍵となる．
- 2018/7/23 幾何セミナー 13:00--14:30 E404
河井公大朗(学習院大学)
Frolicher-Nijenhuis cohomology on manifolds with special holonomy
多様体がformalであるとは、その実ホモトピー型がde Rhamコホモロジーにより決
定されるときをいう。コンパクトKahler多様体はformalになる。それは$d^c$コホモ
ロジーを用いて示せる。一般の特殊なホロノミー群を持つ多様体がformalかどうかは
未解決である。
本講演では、Frolicher-Nijenhuis bracketを用いると、他の特殊なホロノミー群
を持つ多様体に対しても$d^c$コホモロジーの一般化が定義できることを示し、その
構造を紹介する。
残念ながら、これによってformalityを導くことはできない。しかし応用として、M
assey積を用いてtorsion-free Spin(7)構造が入るための新しい位相的障害を導く。
本研究はHong Van Le氏、Lorenz Schwachhofer氏との共同研究である。
- 2018/7/24 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室 (E404)
山崎 和俊(関西大学)
周期的観測下でのレヴィー過程とその応用
近年、保険数学を中心に周期的観測下でのレヴィー過程についての研究が進められている。とりわけ、観測時刻が独立なポワソン過程の飛躍時刻で与えられる場合においては、Wiener-Hopf分解を用いることで、到達時刻やレゾルベントが連続的観測下の場合と同様に得られることが分かってきている。本講演では周期的観測下でのレヴィー過程の最新の結果を紹介し、最適化問題への応用について述べる。
- 2018/7/27 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
前川 泰則(京都大学)
On stability of physically reasonable solutions to the two-dimensional Navier-Stokes equations in an exterior domain
無限に長い柱状物体周りの2次元流れについて，物体がゆっくりと並進運動するならば，対応する2次元Navier-Stokes方程式の定常解(physically reasonable solution) が一意的に存在することがR. FinnとD. R. Smith（1967年）の古典的な結果により知られている．本講演では，これらの定常解が適当な空間減衰をもつ十分小さな2次元初期擾乱に対して漸近安定であることを示す．
- 2018/7/31 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室 (E404)
高畠 哲也(大阪大学基礎工学研究科)
非整数Brown運動の汎関数に関する相関関数の減衰について
近年数理ファイナンスの分野では、既存モデルでは再現できないデータの特徴を再現可能なラフ・ボラティリティモデルが注目を集めている。
ラフ・ボラティリティモデルに対し、対数実現ボラティリティ時系列の局所正規近似に基づく擬似尤度方程式の漸近挙動を調べる際、近似誤差に現れる非整数Brown運動の汎関数に関する相関関数の減衰評価が重要な役割を担う。
本講演では、より一般化した枠組みで上記相関関数の減衰評価の問題を考察し、得られた研究成果の紹介とその証明の解説を行う。
- 2018/8/1 幾何セミナー 13:00--14:30 E404
Jocelyn Meyron(Grenoble Alpes University)
Semi-discrete optimal transport and applications to non-imaging optics
- 2018/8/1 15:00--16:30 E404
高津 飛鳥(首都大学東京)
Convergence of combinatorial Ricci flows to degenerate circle patterns
Needless to say, topology and geometry of a surface are linked to each other. For example, although a metric on a weighted triangulation is a topological structure, Thurston proved that a metric of constant curvature zero on a weighted triangulation uniquely determines a geometric structure of the surface. Such a metric is called a circle pattern metric. A criterion for the existence of a circle pattern metric is deeply related to the weight of a triangulation and depends on the Euler characteristic of a surface. The case that the Euler characteristic is nonpositive was first obtained by Thurston. Chow-Luo gave the another proof by using an evolution equation of the metrics, called the combinatorial Ricci flow. Moreover Chow-Luo raised some questions about the combinatorial Ricci flow, one of which is to investigate the combinatorial Ricci flow when the necessary and sufficient condition for the convergence of the flow is not valid. In this talk, I address the question when the weight of a triangulation is critical.
- 2018/8/6 幾何セミナー 13:00--14:30 E404
千葉優作(お茶の水女子大学)
Cohomology of non-pluriharmonic loci
Pseudoconvex domains play an important role in complex analysis. It is known that the de Rham cohomology of a pseudoconvex domain is 0 if the degree is larger than the dimension of the domain. In this talk, we study the low degree cohomology of a pseudoconvex domain. We show a relation between the cohomology of a pseudoconvex domain and the cohomology of the non-pluriharmonic locus of an exhaustive plurisubharmonic function. This result may be regarded as a pseudoconvex counterpart of the Lefschetz hyperplane theorem.
- 2018/9/27 低次元トポロジーセミナー 15:00--16:00 理学部 b棟 b342/346
Hyunshik Shin(KAIST)
Asymptotic translation length of pseudo-Anosov mapping classes on the curve complex
In this talk, we will discuss various properties of asymptotic translation lengths of pseudo-Anosov elements
of mapping class groups on curve complex.
In particular, we will discuss the asymptotic behavior of minimal asymptotic translation lengths
of mapping class group and its subgroups.
If time permits, I will determine the upper bound for the asymptotic translation length of pseudo-Anosov elements
from Thurston's fibered cone of hyperbolic 3-manifolds.
This is joint work with Hyungryul Baik, Eiko Kin, and Chenxi Wu.
- 2018/10/1 談話会 16:30--17:30 E404
石田政司(大阪大学 理学研究科)
Seiberg-Witten方程式の幾何ー微分幾何学的な視点からー
- 2018/10/2 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室 (E404)
Libo Li(University of New South Wales)
From Azema supermartingales of nite honest times to optional semimartingales of class-(Sigma)
Given a finite honest time, we derive representations for the additive and multiplicative decomposition of it's Azema supermartingale in terms of optional supermartingales and its running supremum. We then extend the notion of semimartingales of class-(Sigma) to optional semimartingales with jumps in its finite variation part, allowing one to establish formulas similar to the Madan-Roynette-Yor option pricing formulas for larger class of processes. Finally, we
introduce the optional multiplicative systems associated with positive submartingales and apply them to construct random times with given Azema supermartingale.
- 2018/10/9 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室 (E404)
楠岡 誠一郎(岡山大学)
3次元トーラス上のPhi4量子場モデルの不変測度とその流れ
量子場の理論に現れる Phi4 モデルを3次元トーラス上で考え、
その不変測度と流れについて議論する。
Hairer 氏の斬新なアイデアによりこのようなモデルに対応する
非線形確率偏微分方程式が解けるようになり、現在盛んに研究されている。
本講演では、Hairer 氏による方程式の変形を行い、
近似式の不変測度と非線形消散型方程式を解く技術を用い、
直接的に大域解をと不変測度を構成する。
- 2018/10/9 低次元トポロジーセミナー 13:30--14:30 理学部 b棟 b342/346
Sang-Jin Lee(Konkuk University)
Embeddability of right-angled Artin groups
For a finite simplicial graph $\Gamma$,
the right-angled Artin group $A(\Gamma)$ is the group generated by the vertices of $\Gamma$
such that two generators commute if and only if they correspond to adjacent vertices.
In the talk, we discuss the embeddability problem between right-angled Artin groups:
for which graphs $\Lambda$ and $\Gamma$ does there exist an
embedding of $A(\Lambda)$ into $A(\Gamma)$?
Main interest is when
$\Gamma$ is the complement of a path graph.
In particular, we show that the converse of the Extension Graph Theorem
does not hold for complements of trees.
This is joint work with Eon-Kyung Lee.
- 2018/10/9 低次元トポロジーセミナー 10:30--12:00 理学部 b棟 b342/346
Robert Tang(OIST)
Cubical geometry in the polygonalisation complex
In this talk, I will introduce the polygonalisation complex P(S) of a surface S with marked points.
This is a cube complex whose vertices represent multi-arcs cutting the surface into a finite collection
of polygons. In general, P(S) has vertices with positive curvature; indeed, we can topologically
characterise where Gromov's link condition fails. On the other hand, the hyperplanes of P(S)
share many of the nice features of hyperplanes in CAT(0) cube complexes. We give a characterisation
of when two hyperplanes cross in terms of arcs on S. Using these results, we prove that (except for finitely
many surfaces) two polygonalisation complexes P(S) and P(S') are isomorphic if and only if S and S'
are homeomorphic. Moreover, the automorphism group of P(S) is naturally isomorphic to the (extended)
mapping class group of S.
This is joint work with Mark Bell and Valentina Disarlo.
- 2018/10/12 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
岡部 考宏(大阪大学)
弱ルベーグ空間における非圧縮ナビエ・ストークス方程式の可解性と一意性について
本講演では、全空間上の非圧縮ナビエ・ストークス方程式を弱ルベーグ空間の枠組みで時間局所可解性及び一意性に関する考察を行う。特に、スケール臨界な外力がある場合の初期値問題について積分方程式の解が解空間における位相で微分方程式を満たすかどうかを考える。同空間では、ストークス半群が強連続半群ではないことが知られているが、外力及び初期値の空間特異性に制限を課すことで、時間局所的強解の構成や積分方程式の解の一意性について考察する。
- 2018/10/15 談話会 16:30--17:30 E404
田中亮吉(東北大学大学院 理学研究科)
Cutoff for the product replacement chain
与えられた有限群の元を実効的に一様サンプリングしたい.
この問題には, 理論コンピュータ科学に応用がある.
Product replacement algorithmと呼ばれるランダムalgorithmは, まず生成系をそれら全体の中からほぼ一様にサンプルするようなマルコフ連鎖である.
より正確には, これはサイズnの生成系全体の集合の上のマルコフ連鎖で, その上の一様分布に収束するものである.
今回はこのマルコフ連鎖の混合時間について得られた結果をお話ししたい.
また有限群についての研究において, 無限離散群についての知識が役に立つことについても触れたい.
背景となる応用の問題についても述べる.
- 2018/10/15 幾何セミナー 13:00--14:30 E404
田中亮吉(東北大学大学院理学研究科)
双曲群における調和測度のハウスドルフ次元公式とその応用
語双曲群の境界において, 2つの異なるタイプの測度族であるPatterson-Sullivan測度族(測地流と関わる)と調和測度族(有界調和関数のPoisson積分表示と関わる)を比較するという問題を考えたい(これらは, いつ同じ測度のクラスを定めるだろうか). こうした正則性の問題そのものについては困難が大きいが, 今回は関連するハウスドルフ次元についての問題を考える. 調和測度のハウスドルフ次元について力学系の研究でよく知られたタイプの公式(エントロピーとリャプノフ指数の比)を一般的な設定で得ることが出来たのでその紹介をしたい. 関連する問題や, 背景, 応用についても触れたい.
- 2018/10/15 代数幾何学セミナー 10:30--12:00 数学教室 新セミナー室(D505)
藤田 健人(大阪大学 理学研究科)
On K-polystability for log del Pezzo pairs of Maeda type
We survey recent development for K-stability of log Fano pairs.
Firstly I will explain ``a valuative criterion" for (uniform) K-stability of log Fano pairs introduced by C. Li and myself independently.
Secondly I will explain the notion of delta invariant introduced by Odaka and myself which is a refinement of the notion of alpha invariant introduced by Tian.
Finally I will see an algebraic proof of a result of Li and Sun about K-polystability of certain log del Pezzo pairs.
- 2018/10/16 低次元トポロジーセミナー 10:30--12:00 理学部 b棟 b342/346
Nicholas Owad(OIST)
Straight number and its relation to other invariants
We present the new invariant, the straight number of a knot. We then describe the process used to calculate the straight number of the standard knot table. We describe some of relations to hyperbolic volume and construct a new family of knots, which is a candidate for the highest volume knots with fixed number of crossings. Finally, we present some other observed relations and give conjectures.
- 2018/10/19 ４次元トポロジーセミナー 16:30--18:00 理学部 E棟 E404/408
大場 貴裕 (京都大学数理解析研究所)
Surfaces in D^4 with the same boundary and fundamental group
標準的接触構造をもつ3次元球面内の横断的絡み目は、シンプレクティック4次元円盤内でシンプレクティック曲面を張ることがある。相異なるシンプレクティック曲面を張る横断的絡み目の例がこれまでいくつか与えられてきた。それらの曲面は全て、補空間の基本群で区別できる。今回の発表では、相異なるシンプレクティック曲面を張る横断的結び目で、それらの曲面の補空間の基本群が同型となる構成例を紹介する。
- 2018/10/19 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
眞崎 聡(大阪大学)
2次元2次非線形項 Klein-Gordon 方程式の複素数値解の漸近挙動
ゲージ不変な非線形項を持つ2次元2次非線形Klein-Gordon方程式に対して、複素数値の散乱状態に対応する解の漸近挙動を考察する。Klein-Gordon方程式の解は２つの波からなっていて、実数値解の場合は虚部を打ち消すためにそれらはバランスする必要があるものの、複素数値解ではその必要がないため自由度が増し、挙動が複雑になる。今回考える方程式では、一般的な log 型の位相修正を持つ修正自由解を漸近挙動として持つものの、その位相修正は二つの波の比をもう一つのパラメータとして含み、結果として場所により形が変化することが分かった。
- 2018/10/23 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室 (E404)
松浦 浩平(東北大学)
horn shape領域上の反射壁ブラウン運動の緊密性
緊密性は対称マルコフ過程に対して定義される概念である. 1次元拡散過程が緊密性を持つこととそれが自然境界を持たないことは同値である.
従って, 緊密性を持つマルコフ過程は自然境界を持たない1次元拡散過程に近い. 本講演では, horn shape領域上の反射壁ブラウン運動が緊密性を持つための十分条件を与え, そのスペクトル, エルゴード性について述べる.
- 2018/10/26 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
加藤 勲(京都大学)
Local well-posedness for the Cauchy problem of the Zakharov type system
本講演ではZakharov型方程式，すなわちZakharov方程式においてある方向の分散性が退化した方程式の初期値問題の適切性について考察する．この方程式の線型部はZakharov方程式のそれよりも複雑であるため，Ginibre-Tsutsumi-Velo(1997)によるZakharov方程式の初期値問題の適切性結果を直接適用することは困難である．適切性に関する既知の結果としてBarros-Linares(2015)があるが，極大関数評価などの線型評価式を用いているため初期値にある程度の滑らかさを課している．本講演ではFourier制限ノルム法を適用し，より低い滑らかさで時間局所適切性が得られることを述べる．
- 2018/10/26 整数論保型形式セミナー 13:15--14:15 E棟404号室
佐藤 信夫(九州大学)
Deligne’s basis for the space of double Euler sums
(Alternating) Euler sums are alternating multiple Dirichlet series analogous to multiple zeta values, which are also expressible as iterated integrals on P^1-{0,±1,∞}. Deligne gave a basis for the space of
(motivic) Euler sums, however, no explicit class of relations which can reduce Euler sums into his basis was known. In my talk, I will give such a class of relations in depth two case. As a consequence of my method, I will also show that all the coefficients of Deligne's basis have odd denominators in this case. This is a joint work with Minoru Hirose at Kyushu University.
- 2018/10/29 代数幾何学セミナー 10:30--12:00 理学部 b棟 b342/346（部屋が変更されましたのでご注意下さい）
川谷 康太郎(大阪大学 理学研究科)
Stability conditions on morphisms on a category
三角圏の射を対象とする圏に対する安定性条件の空間と, 元の圏に対する安定性条件の空間を比較したい. これについて分かった基本的な命題を述べたあとに, 具体例を考察する.
- 2018/10/29 幾何セミナー 13:00--14:30 E404
石田政司(大阪大)
On the No Local Collapsing Theorem for the Ricci-Bourguignon Flow
Ricci flowの特異点解析における基本的かつ重要な結果として、No Local Collapsing Theorem (以下、NLC)
と呼ばれる定理がある。これは、3次元ポアンカレ予想解決の際にその証明の重要なステップの1つとして、Perelmanにより証明された。
一方、Ricci-Bourguignon flow（以下、RB flow)は、1980年代初頭にJean-Pierre Bourguignonによってその研究が提案されていたが、
長らく注目されておらず、Carlo Mantegazzaを含む5人のグループによって数年前にその研究が本格的に開始されたと言ってよい。
RB flowには実数のparameterがあり、ある意味で、Ricci flowとYamabe flowの間を補間するgeometric flowであるとも解釈できる。
与えられたgeometric flowに対する特異点解析の最初のステップとして、NLCが成立するかどうかを問うのは自然な問題であるが、
Ricci flowの場合がそうであったように、一般にそれは非自明な問題であり、例えば、Yamabe flowに対するNLCは現在までのところ知られていない。
本講演では、RB flowに対するNLCについて考察した結果を報告する予定である。
- 2018/10/30 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室 (E404)
福島 竜輝(京都大学)
Zero temperature limit for the Brownian directed polymer among Poissonian disasters
Poisson 媒質中の Brownian directed polymer は Comets-Yoshida (2005) により提案された，
不純物を含む溶媒の中の高分子鎖のモデルである．この種の統計物理モデルにおいてはいわゆる
自由エネルギーが最初の重要な研究対象となる．温度が正の領域においては劣加法エルゴード定理
などによりその存在は容易に分かり，さらに自由エネルギーの挙動が局在・非局在の相転移を特徴
付けることも知られている．一方で零温度極限として自然に定義されるモデルについては，エルゴード
定理が要請する可積分性の欠如により，自由エネルギーの存在が既に非自明な問題となる．
本講演ではミュンヘン工科大学の Stefan Junk 氏との共同研究で得られた，零温度での自由エネルギー
の存在と，零温度極限における連続性という二つの結果を紹介する．
- 2018/11/2 低次元トポロジーセミナー 13:00--14:30 数学教室 新セミナー室(D505)
Francois Fillastre(Universite de Cergy Pointoise)
Hyperbolic geometry of shapes of convex bodies
We define a distance on the space of convex bodies in the n-dimensional Euclidean space, up to translations
and homotheties, which makes it isometric to a convex subset of the infinite dimensional hyperbolic space.
The ambient Lorentzian structure is an extension of the intrinsic area form of convex bodies. We deduce that
the space of shapes of convex bodies (i.e. convex bodies up to similarities) has a proper distance with
curvature bounded from below by 。ン1. In dimension 3, this space naturally identifies with the space of
distances with non-negative curvature on the 2-sphere. Joint work with Cl将アment Debin (SISSA, Trieste).
- 2018/11/5 代数幾何学セミナー 10:30--12:00 理学部 b棟 b342/346
小関直紀(東京大学)
Stability conditions on threefolds with nef tangent bundles
In the first part of this talk, I will survey the known results about Bridgeland stability conditions on algebraic varieties. After that, I will explain how to construct them on threefolds with nef tangent bundles.
- 2018/11/9 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
只野 之英(東京大学)
Construction of Isozaki-Kitada modifiers for discrete Schr\"{o}dinger operators on general lattices
ユークリッド空間上のシュレディンガー作用素に長距離型と呼ばれる遠方での減衰が弱いポテンシャルを摂動させたとき，通常の波動作用素は存在しないがその代わりに修正波動作用素を構成でき，波動作用素と同様の性質を持つことが知られている．本講演では，周期的な格子上の離散シュレディンガー作用素に対して長距離型のポテンシャルを摂動させたときにIsozaki-Kitada(1985)の方法で修正波動作用素を構成し，その修正波動作用素が漸近完全，すなわち修正波動作用素が非摂動系と摂動系の絶対連続スペクトルの間に自然な1対1対応を与えることを示す．
- 2018/11/12 談話会 15:00--16:00 E404
朝倉 政典(北海道大学大学院 理学研究院)
一般超幾何関数3F2のの対数公式
ガウスが超幾何関数を導入して以降、多くの人々がこの関数の研究に携わってきた。
数多くの公式が得られ、それらの様々な応用が行われると共に、超幾何関数そのものの一般化も行われた。
標題の3F2はそのような一般化のひとつである。この関数の歴史も古く、数えきれないくらいの公式や
文献が存在する。最近、講演者は寺杣友秀氏および大坪紀之氏と共に、
ベイリンソンの高次チャーン類(レギュレーター写像)の研究を通して、一般超幾何関数3F2の
新しい公式を発見した。より詳しく、一般超幾何関数3F2が対数関数と
代数関数で書けるための(簡単な)数値的条件を与えた。この対数公式は、
すでに知られている公式から導けるケースもあるが、大部分は新しい公式になっている。
本講演では、この研究成果を報告する。
- 2018/11/13 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室 (E404)
Marcel Nutz(Columbia University)
Convergence to the Mean Field Game Limit: A Case Study
Mean field games are usually interpreted as approximations to n-player games with large n. In this talk we study the convergence of Nash equilibria in a specific stochastic game. If the mean field game has a unique equilibrium, any sequence of n-player equilibria converges to it as n tends to infinity. However, we will see that both the finite and infinite player versions of the game often admit multiple equilibria. We show that mean field equilibria satisfying a transversality condition are indeed limits of n-player equilibria, but we also find mean field equilibria that are not limits, thus questioning their interpretation as “large n’’ equilibria. (Joint work with Jaime San Martin and Xiaowei Tan)
- 2018/11/16 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
Konstantinos Tzirakis(大阪大学)
Weighted Hardy-trace Hardy inequalities for anisotropic Laplacian
In this talk we discuss sharp weighted Finsler-Hardy inequalities and trace Finsler-Hardy inequalities. We follow a unifying approach, by starting with a sharp interpolation between them, in the half-space, extending the corresponding non-weighted version, being established recently by a different approach. Then, passing to bounded domains, we obtain successive sharp improvements by adding Hardy-type remainder terms, resulting in an infinite series-type improvement. The optimality of the weights and the constants of the remainder terms, and the application of our method in cones, are also discussed. These results extends, into the Finsler context, the earlier known ones within the Euclidean setting.
- 2018/11/19 幾何セミナー 13:00--14:30 理学部 E404/406/408 大セミナー室
橋本義規(東京工業大学)
小林-Hitchin対応における変分的観点とQuot-scheme極限
小林-Hitchin対応とは，Khler多様体上の複素ベクトル束において，微分幾何学的対象であるHermite-Einstein計量の存在と代数幾何学的条件である安定性が同値であることを言う．これはDonaldsonとUhlenbeck-Yauによって証明され，複素幾何学において重要な役割を果たしてきた．一方で，これらの証明は非線形偏微分方程式論を用いた高度に技術的な議論によってなされており，微分幾何的なHermite-Einstein計量と代数幾何的な安定性の直接的な関係を明示的に見ることは容易ではなかった．本講演では，非線形偏微分方程式論に代えて代数幾何学のQuot-schemeを用いることで，変分的な観点から，微分幾何と代数幾何とのより直接的な関係性を明らかにする結果を紹介する．Julien Keller氏との共同研究である．
- 2018/11/19 幾何セミナー 13:00--14:30 理学部 E404/406/408 大セミナー室
橋本義規(東京工業大学)
小林-Hitchin対応における変分的観点とQuot-scheme極限
小林-Hitchin対応とは，Khler多様体上の複素ベクトル束において，微分幾何学的対象であるHermite-Einstein計量の存在と代数幾何学的条件である安定性が同値であることを言う．これはDonaldsonとUhlenbeck-Yauによって証明され，複素幾何学において重要な役割を果たしてきた．一方で，これらの証明は非線形偏微分方程式論を用いた高度に技術的な議論によってなされており，微分幾何的なHermite-Einstein計量と代数幾何的な安定性の直接的な関係を明示的に見ることは容易ではなかった．本講演では，非線形偏微分方程式論に代えて代数幾何学のQuot-schemeを用いることで，変分的な観点から，微分幾何と代数幾何とのより直接的な関係性を明らかにする結果を紹介する．Julien Keller氏との共同研究である．
- 2018/11/20 低次元トポロジーセミナー 10:30--12:00 理学部 b棟 b342/346
小鳥居 祐香(理化学研究所, 大阪大学)
On combinatorial formulas of finite type invariant for knots
This research is a joint work with Noboru Ito (Univ. of Tokyo).
In 1990, Vassiliev introduced powerful filtered knot invariants called finite type invariants.
In order to present a Vassiliev invariant by a combinatorial formula, Polyak and Viro introduced Gauss diagram formulas.
Goussarov showed that any integer-valued finite type invariant of knots can be presented as a Gauss diagram formula.
However, we do not have an algorithm to obtain a Gauss diagram formula for a given finite type invariant of knots.
In this talk, we give some Gauss diagram formulas for the finite type invariant of degree three.
- 2018/11/26 談話会 16:30--17:30 理学部 E404/406/408 大セミナー室
藤田健人(大阪大学 理学研究科)
ファノ多様体のK安定性の判定法について (Toward criteria for K-stability of Fano manifolds)
与えられたファノ多様体上に, いつケーラー・アインシュタイン計量という
「良い計量」が入るか, という問題は基本的である. 近年 Chen-Donaldson-Sun 及び
Tian により, この問題は「K安定性」という純代数的な条件と同値であることが証明された.
しかしながらK安定性の定義は複雑で, K安定性を判定することは今なお難しい.
本講演では, このK(半)安定性と同値でかつ簡単にみえる, 体積函数を用いて定義される
新たな安定性条件を紹介する.
- 2018/11/27 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室 (E404)
佐久間 紀佳(愛知教育大学)
自由確率論から考えるランダム行列のoutlierの挙動
本講演では, ランダム行列の強漸近的自由性およびランダム行列のoutlierについての概説をする. そのあと具体的に(a)
離散スペクトルを持つようなランダム行列と(b)
Voiculescuの意味での結合極限分布をもつ回転不変性をもつランダム行列の2種類のランダム行列による非可換多項式を考え,
具体例をもとにそのoutlierを求める公式の紹介とその原理の解説を行う. この講演はBenoit
Collins(京都大学)と長谷部高広(北海道大学)との共同研究(J. Math. Soc. Japan, Vol. 70, No. 3
(2018) pp. 1111--1150)に基づく.
- 2018/11/27 トポロジーワーキングセミナー 10:30--12:00 理学部 b342/344/346 セミナー室
馬場伸平(大阪大学 理学研究科)
複素射影構造のホロノミー表現
閉曲面上の複素射影構造がどのようなホロノミー表現を持つかについて、Gallo-Kapovich-Mardenの論文に基づいて説明する。
- 2018/11/30 ４次元トポロジーセミナー 16:30--18:00 理学部 E棟 E404/408
Dale Koenig (Okinawa Institute of Science and Technology)
3-manifolds in trisected 4-manifolds
The spine of a trisected 4-manifold is a singular 3-dimensional set from which the trisection itself can be reconstructed. 3-manifolds embedded in the trisected 4-manifold can often be isotoped to lie almost or entirely in the spine of the trisection. I will define this notion and show that in fact every 3-manifold can be embedded to lie almost in the spine of a minimal genus trisection of some connect sum of S^2 ×~ S^2 s. This mirrors the known fact that every 3-manifold can be smoothly embedded in a connect sum of S^2 × S^2 s. My methods give an upper bound for how many copies of S^2 ×~ S^2 based on a distance calculated in an appropriately defined graph. I will give several examples and analyze more closely the case of lens spaces lying almost in the spine of trisected 4-manifolds.
- 2018/11/30 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
水町 徹(広島大学)
KP-II 方程式の線ソリトンの位相変化について
KP-II 方程式の線ソリトンに（エネルギーが有限な）摂動を加えたとき、線ソリトンの振幅および位相の時間とともに変調する様子は、横断方向の空間変数に関する空間１次元の消散型波動方程式系によって記述される。本講演では、変調方程式を調べることで得られた線ソリトンの位相変化の漸近的な振る舞いについて説明をする。
- 2018/12/3 幾何セミナー 13:00--14:30 理学部 E404/406/408 大セミナー室
入江慶(東京大学)
Equidistriubuted periodic orbits of $C^\infty$-generic three-dimensional Reeb flows
三次元閉多様体上の$C^\infty$-genericな接触形式$\lambda$に対して、その
Reeb流の周期軌道の列であって、$d\lambda$について「一様分布」するものが存
在することを示す。
証明は、Embedded Contact HomologyにおけるWeylの法則の類似（Cristofaro-
Gardiner, Hutchings, Ramosによる）に基づき、また極小超曲面に対して類似の
結果を示したMarques, Neves, Songの議論を真似たものである。
- 2018/12/4 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室 (E404)
江崎 翔太(福岡大学)
Infinite-dimensional stochastic differential equations for interacting particle systems of jump type with long range interactions
In this talk, we talk about infinite dimensional stochastic differential equations (ISDEs) describing systems of interacting Levy processes. A class of interaction potentials between particles treated in the talk includes not only Ruelle's class but also the logarithmic potential studied in the random matrix theory. In particular, we give some examples of the ISDEs of interacting alpha-stable systems with such a long range interaction. In addition, we will give sufficient conditions for the existence and uniqueness of solutions of the ISDE. This talk is based on joint work with Hideki Tanemura.
- 2018/12/4 トポロジーワーキングセミナー 10:30--12:00 理学部 b342/344/346 セミナー室
金 英子(大阪大学 理学研究科)
Branched virtual fibering theorem and pseudo-Anosovs with small entropies
作間 誠氏による分岐バーチャル・ファイブレーション定理とその応用について話をします.
- 2018/12/7 ４次元トポロジーセミナー 16:30--18:00 理学部 E棟 E404/408
門田 直之 (岡山大学大学院自然科学研究科)
ファイバー和分解不可能で極小な種数2のLefschetz fibrationの存在
Lefschetz fibrationとはLefschetz型の特異ファイバーを許す球面上の曲面束のようなものであり, わずかな例外を除いて全空間はシンプレクティック構造をもつ. 逆に, 任意の4次元シンプレクティック多様体に何回かのblow-upを施すことで, Lefschetz fibrationを得る. このような理由から, Lefschetz fibrationは4次元トポロジーにおける活発な研究対象の1つとして挙げられる. さて, 任意の4次元多様体は極小モデルをもつことから, 極小な4次元多様体を考えることは標準的な設定といえる. StipsiczはLefschetz fibrationのファイバー和により得られるLefschetz fibrationの全空間は極小になると予想し, 後に, Usherにより肯定的に証明された. 本講演ではこの逆が成り立たないこと, すなわち, 全空間が極小だがファイバー和分解されない(種数2の)Lefschetz fibrationが存在することを示す. 本研究はAnar Akhmedov氏(ミネソタ大学)との共同研究である.
- 2018/12/7 整数論保型形式セミナー 13:15--14:15 理学部 E404/406/408 大セミナー室
宗野 惠樹(愛媛大学)
2次L関数の中心値の平均とその応用
L関数の中心線上の積分や、中心値の平均の評価は整数論的な問題やL関数自身の性質に関する様々な問題と深く結びついており、 解析的整数論における最も重要な研究テーマのひとつである。この講演では、これらの問題についてどのような事実が知られているかを概説し、 原始的2次指標に付随するL関数の平均についての講演者の最近の結果と その応用の可能性について述べる。
- 2018/12/7 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
小薗 英雄(早稲田大学・東北大学)
$L^r$ harmonic vector fields in 3D exterior domains
We characterize the space of harmonic vector fields in $L^r$
on the 3D exterior domain with smooth boundary.
There are two kinds of boundary conditions.
One is such a condition as the vector fields are tangential to the
boundary,
and another is such one as those are perpendicular to the boundary.
In bounded domains both harmonic vector spaces are of finite dimensions
and characterized
in terms of topologically invariant quantities which we call the first
and the second Betti numbers.
These properties are closely related to characterization the null spaces
of solutions to the elliptic boundary value problems
associated with the operators div and rot.
We shall show that, in spite of lack of compactness, spaces of harmonic
vector fields in $L^r$ on the 3D exterior domain
are of finite dimensions and characterized similarly to those in bounded
domains.
It will be also clarified a significant difference between interior and
exterior domains
in accordance with the integral exponent $1 < r < \infty$.
This is based on the joint work with Profs. Matthias Hieber, Aoton
Seyferd, Senjo Shimizu and Taku Yanagisawa.
- 2018/12/10 幾何セミナー 13:00--14:30 理学部 E404/406/408 大セミナー室
大島芳樹(大阪大学)
局所対称空間のコンパクト化とK3曲面のGromov-Hausdorff収束
偏極Abel多様体やK3曲面のモジュライは局所対称空間の構造をもつことが知られている。1960年頃に、局所対称空間の複数のコンパクト化が佐武一郎により構成された。そのうちのひとつがBaily-Borelコンパクト化とよばれるものである。最近の尾高悠志氏(京都大学)との共同研究で、(Baily-Borelコンパクト化とは異なる)ある佐武コンパクト化がAbel多様体やK3曲面のRicci平坦計量のGromov-Hausdorff収束の様子を良く表していることが観察されたので、その報告を行う。
- 2018/12/11 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室 (E404)
藪奥 哲史(千葉大学)
Eigenvalue process of Ginibre ensemble and the relation to their eigenvectors
We consider time evolution models of random matrices. Dyson's Brownian motion model is the time evolution of GUE. This model is the eigenvalue process of hermitian matrix and it can be interpreted as non colliding Brownian motions on the real line. On the other hand, there are few studies for non-hermitian matrix models. In this talk, we introduce the SDEs of the complex eigenvalue process for Ginibre ensemble and discuss their representation by time change. We also mention that the eigenvectors affect the behavior of the eigenvalues in non-hermitian matrix models.
- 2018/12/14 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
高村 博之(東北大学)
スケール不変な消散項付き１次元半線形波動方程式の解の最大存在時間評価
スケール不変な消散項付き半線形波動方程式は、消散項の係数が特別な場合に時間減衰する半線形項をもった波動方程式に変換される。空間１次元ではその特別な場合、解の性質は関連する熱方程式のそれに近くなることが知られている。実際、べき型非線形項の臨界指数は熱方程式に対するそれである藤田指数になり、解が有限時間で爆発する場合の最大存在時間評価も熱方程式にそれに対する形と一致している。本講演では、それが初期位置と初期速度の和の全空間積分量がゼロの場合には正しくないこと、解の最大存在時間評価からみて波動的な性質が出てくることを紹介したい。この結果は加藤正和氏（室蘭工業大学）、若狭恭平氏（東京理科大学）との共同研究によるものである。
- 2018/12/19 代数幾何学セミナー 10:30--12:00 理学部 b342/344/346 セミナー室
Mattias Jonsson(University of Michigan)
A non-Archimedean approach to K-stability
We study K-stability properties of a smooth Fano variety X over a field k
of characteristic zero using non-Archimedean geometry, specifically the
Berkovich analytification of X with respect to the trivial absolute value
on k. This is joint work with S. Boucksom.
- 2018/12/21 ４次元トポロジーセミナー 16:30--17:30 理学部 E棟 E404/408
山田 裕一 (電気通信大学 情報理工学研究科)
４次元多様体論に現れる、いくつかの２成分絡み目に沿う例外的デーン手術の分布
双曲的絡み目に沿うデーン手術で、幾何構造が変化して非双曲的な３次元多様体が現れる現象は例外的デーン手術と呼ばれています。４次元多様体論（コルク、有理ブローダウン）に現れる、いくつかの２成分絡み目に沿う整数係数の例外的デーン手術を決定し、分布を考えます。証明には Martelli-Petronio-Roukema の「最小ねじれ４成分鎖絡み目」の定理（対称性）を判定条件として使います。
- 2019/1/7 代数幾何学セミナー 10:30--12:00 理学部 b342/344/346 セミナー室
Weichung Chen(東京大学)
Boundedness of weak Fano pairs with alpha-invariants and volumes bounded below
We show that fixed dimensional klt weak Fano pairs with alpha-
invariants and volumes bounded away from 0 and the coefficients of the
boundaries belong to a fixed DCC set of rational closure form a bounded
family. We also show α(X, B)^(d−1)vol(−(K_X + B)) are bounded from
above for all klt weak Fano pairs (X, B) of a fixed dimension d.
- 2019/1/11 微分方程式セミナー 15:30--17:00 理学部 E301/302/303 大セミナー室
Jayson Cunanan(埼玉大学)
Inhomogeneous Strichartz estimates for critical $\sigma$-acceptable exponents
The necessity of the acceptable condition $1/q<2\sigma(1/2-1/r)$ for inhomogeneous Strichartz estimates for Schr\"{o}dinger $(\sigma=d/2)$ equation was shown by Foschi and Vilela, we show that it is also a necessary condition for the wave $(\sigma=(d-1)/2)$ equation. We then prove substitute estimates for the failure of the wave and Schr\"{o}dinger equations on the line $1/q=2\sigma(1/2-1/r)$. By duality, we also prove estimates on the $q=\infty$ line which was excluded in the result of Foschi and Vilela. This talk is based on joint work with N. Bez and S. Lee.
- 2019/1/15 確率論セミナー 16:30--18:00 理学部 E404/406/408 大セミナー室
篠田 万穂(慶應義塾大学)
A locally constant function without zero temperature limit
We consider the sequence of equilibrium measures in the context of symbolic dynamical systems. Parametrizing the equilibrium measures by temperature, we pay attention to the behavior of the sequence when the temperature dropes to zero. More precisely, we discuss convergence and non-convergence. In the one-dimensional case, for a locally constant function the sequence of equilibrium measures converges. However in the high-dimensional case, there exists a locally constant function whose sequence of equilibrium measures does not converge. We construct such a locally constant function in dimension two by imbedding a one-dimensional effective subshift into a two-dimensional subshift of finite type. This is a joint work with Jean-Rene Chazottes in Ecole Polytechnique.
- 2019/1/15 低次元トポロジーセミナー 13:00--14:30 理学部 D505/506 セミナー室
糸 健太郎(名古屋大学)
SL(2,R)とSL(2,C)の幾何とその双曲幾何への応用
SL(2,R)は自然に3次元反ド・ジッター空間（負の定曲率を持つローレンツ多様体）と同一視できる．
この空間はリーマン面の変形理論（タイヒミュラー空間論）に利用できることから，双曲幾何の立場からも注目されている．
この講演ではまずSL(2,R)の双曲幾何への応用について概観したのち，
その理論のSL(2,C)における一般化について考えていることをお話ししたい．
- 2019/1/17 特別談話会 11:00--12:00 理学部 E404/406/408 大セミナー室
赤川 晋哉(大阪大学 理学研究科)
L2 vanishing theorems on Hessian manifolds and geometry of regular convex cones
- 2019/1/21 代数幾何学セミナー 10:30--12:00 理学部 b342/344/346 セミナー室
橋詰健太(京都大学)
On existence of small lc modification and log canonicalization for normal varieties
We introduce generalizations of discrepancies for log pairs to arbitrary pairs of a normal variety and a divisor on it. Using them, we discuss a sufficient condition of existence of small lc modification for pairs. We also introduce a birational model, called log canonicalization in this talk. As an application of log canonicalization, we discuss a criterion of local log canonicity.
- 2019/1/21 幾何セミナー 15:00--16:30 理学部 E404/406/408 大セミナー室
國川慶太 (講演者インフルエンザのため、講演は中止となりました.)(東北大AIMR)
4次元ハイパーケーラー多様体における平均曲率流の収束について
アブストラクト：この講演では，4次元ハイパーケーラー多様体の中の曲面に対する平均曲率流を扱う．ハイパーケーラー構造から自然に定まる曲面上のあるエネルギーが十分小さければ，平均曲率流は時間大域的に存在し，正則曲線 (holomorphic curve)に収束することを紹介する．
- 2019/1/21 幾何セミナー 13:00--14:30 理学部 E404/406/408 大セミナー室
櫻井 陽平（講演者高熱のため、講演は中止となりました.)(東北大AIMR)
ラプラシアンのDirichlet固有値に関する測度集中現象
本講演では，境界付きRiemann多様体上における境界の周りへの測度集中現象について議論する．まず，そのような測度集中現象とラプラシアンのDirichlet固有値の振る舞いの関係性を比較幾何学の観点から考察する．さらに「Ricci曲率と境界の平均曲率の非負性のもと，第k Dirichlet固有値が大きいとき測度が境界の周りに集中する」という主張について，その証明のアイデアを述べる．
- 2019/1/22 確率論セミナー 16:30--18:00 理学部 E404/406/408 大セミナー室
盛田 健彦(大阪大学 理学研究科)
Sample-wise central limit theorem with deterministic centering for nonsingular random dynamical systems
Consider a stationary sequence of random variables taking values
in a family of nonsingular transformations on a probability space.
By regarding each random variable in the sequence as the rule of time
evolution at the corresponding time to the next, we obtain a random
dynamical system of iterated nonsingular transformations.
Talking about the central limit theorem (CLT) for such a random
dynamical system, we notice that there are at least two types.
The first is the sample-averaged (annealed) CLT and the second
is the almost sure sample-wise(quenched) CLT. It is known that
the sample-averaged CLT does not always yield the almost sure
sample-wise CLT with the same centering as the sample-averaged case.
In this talk I would like to explain about my result on the condition for
the validity of the almost sure sample-wise CLT with deterministic centering.
- 2019/1/22 トポロジーワーキングセミナー 10:30--12:00 理学部 b342/344/346 セミナー室
馬場伸平(大阪大学 理学研究科)
Neck-pinching of CP^1-structures and exotic degeneration
We consider a path C_t of CP^1-structures on a compact surface S diverging to infinity in the deformation space, such that its holonomy converges in the PSL(2, C)-character variety.
In this setting, the complex structure X_t of C_t also diverges to infinity in the Teichmller space.
Under the assumption that X_t is pinched along a single loop, we describe the asymptotic behavior of C_t in terns of its holomorphic quadratic differential, developing map, and pleated surface.
In particular, I will explain an example of such a path C_t whose holonomy converges to a reducible representation.
- 2019/1/25 微分方程式セミナー 15:30--17:00 理学部 E301/302/303 大セミナー室
西井 良徳(大阪大学)
半線形波動方程式系に対するAgemi型の構造条件について
2次元Euclid空間上で斉3次の非線形項を伴う波動方程式系の初期値問題を考える.
これが解の時間大域的挙動を考える際の臨界的な状況の一つであることはよく知られており,
一般に初期値の振幅がどんなに小さくても滑らかな解は有限時間までしか存在しないし,
もし解が大域的に存在してもその長時間挙動は自由解(非線形項を0にした線形方程式の解)
とは大きく異なりうる. このような状況下で古典解の時間大域存在と漸近自由性を保証する
非線形項の構造条件として, Christodoulou(1986)とKlainerman(1986)によって導入された
null condition はよく知られているが, 最近は null condition よりも弱い構造条件下での
解の長時間挙動の研究が盛んに行われている. 例えばKatayama-Matsumura-Sunagawa(2015)が
導入したAgemi型の構造条件はその一つである.
本講演では, Agemi型の構造条件に関連して最近得られたささやかな結果の一端を紹介したい.
（片山聡一郎氏・砂川秀明氏との共同研究に基づく.)
- 2019/1/28 幾何セミナー 13:00--14:30 理学部 E404/406/408 大セミナー室
Hau-Tieng Wu (Duke University)
Single channel blind source separation via differential geometry -- recover fetal ECG morphology
Abstract: Compared with the snapshot health information, high-frequency physiological signals provide health information from the other dimension, but we encounter new challenges when we handle these signals. In this talk, I propose a novel solution to the single-channel blind source separation challenge when we have only one physiological signal. In addition to introducing the algorithm, the theoretical foundation of the solution based on diffusion geometry and nonlinear-type time-frequency analysis will be provided, particularly when the signal has complicated statistical features, like time varying amplitude, frequency and non-sinusoidal pattern, and non-stationary noise. Its application to extracting fetal ECG morphology from the single channel maternal trans-abdominal ECG signal and a just finished clinical trial for maternal stress prediction will be discussed.
- 2019/1/28 幾何セミナー 13:00--14:30 理学部 E404/406/408 大セミナー室
Ettore Minguzzi(Firenze University)
Causality theory for Lorentz-Finsler spaces under low regularity.
I summarize recent results on causality theory for upper semi-continuous distributions of cones over manifolds generalizing results from mathematical relativity in two directions: non-round cones and non-regular di fferentiability assumptions. I also introduce the concept of closed Lorentz-Finsler space and explain why it provides the best definition of Lorentz-Finsler space under low regularity. Finally, I mention two applications: the proof of the Lorentz-Finsler version of Connes' distance formula and the characterization of the Lorentzian submanifolds of Minkowski spacetime.
- 2019/2/1 微分方程式セミナー 15:30--17:00 理学部 E301/302/303 大セミナー室
和久井 洋司(東北大学)
質量臨界指数における退化移流拡散方程式の非有界性と凝集質量の定量的評価
質量臨界指数における退化移流拡散方程式の解の時間大域挙動について考察する。退化移流拡散方程式では、その非線形拡散項に現れる断熱定数の値によって解の時間大域挙動が異なると知られている。 特に、方程式を不変に保つ尺度変換と総質量を保つ尺度変換が一致する質量臨界指数の場合では、Blanchet-Carrillo-Laurencotによって、変形Hardy-Littlewood-Sobolevの不等式の最良定数を用いて、時間大域存在と有限時間爆発を分類する閾値が与えられた。本発表では、緩和重み条件下における解の非有界性と、球対称な有限時間爆発解の原点近傍における凝集質量が前述の閾値により評価されることを示す。
- 2019/3/11 国際研究集会 [期間3/11--14] 理学部 E404/406/408 大セミナー室
Low dimensional topology and number theory XI (大阪大学 理学研究科)
世話人： 森下昌紀（九州大学） 中村博昭（大阪大学）
招待講演者：
Jae Choon Cha (Postech),
Madeline Locus Dawsey (Emory),
古庄英和 (名古屋大学),
平野光 (九州大学),
伊吹山知義 (大阪大学),
金子昌信 (九州大学),
松坂俊輝 (九州大学),
Ken Ono (Emory),
更科明 (京大数理研),
白石伝助 (大阪大学),
Anastasiia Tsvietkova (沖縄科学技術大),
植木潤 (東京電機大),
Ian Wagner (Emory),
湯浅亘 (京都大学) ,
<br>
URL(http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~morisita/)
- 2019/3/26 大鹿 健一先生の最終講義 13:00--14:30 阪大理学部・大講義室 D501
大鹿 健一(大阪大学 理学研究科)
大学・哲学・離散群
- 2019/3/26 今野 一宏先生の最終講義 14:45--16:15 阪大理学部・大講義室 D501
今野 一宏(大阪大学 理学研究科)
一般型曲面との30年
