- 2014/4/1 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
Stefano De Marco(Ecole Polytechnique)
Asymptotics for diffusions under partial conditioning and applications to Dupire's local volatility
Motivated by marginals-mimicking results for Ito processes via SDEs and by their applications to volatility modeling in finance, we discuss the weak convergence of the law of a hypoelliptic diffusions conditioned to belong to a target affine subspace at final time, namely $L(Z_t|Y_t = y)$ if $X = (Y,Z)$. To do so, we revisit Varadhan-type estimates in a small-noise regime, studying the density of the lower-dimensional component $Y$. The application to stochastic volatility models include the small-time and, for certain models, the large-strike asymptotics of the Gyongy-Dupire's local volatility function, the final product being asymptotic formulae that can (i) motivate parameterizations of the local volatility surface and (ii) be used to extrapolate local volatilities in a given model.
Joint work with P. Friz.
- 2014/4/11 整数論保型形式セミナー 16:30--17:30 数学教室 新セミナー室(D505)
Somnath Jha(大阪大学 理学研究科)
Algebraic functional equation for Hida family
Selmer groups are studied extensively in Iwasawa theory. We will discuss a `functional equation' for the characteristic element of a Selmer group associated to a family of congruent modular forms, called a Hida family. This is a joint work with A. Pal
- 2014/4/11 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
Elio Eduardo Espejo(Osaka University)
Reaction terms avoiding aggregation in slow fluids
In this talk I will introduce the concepts of chemotaxis and Keller-Segel
systems together with its relevance in biology. Then I will focus on some
related systems of PDEs arising in biology describing chemotaxis in fluids.
This is a new research topic bringing the attention of many scientist because
it has given rise to many challenging questions having relevance in both
biology and mathematics. For example: Can fluid flows avoid or delay
blow-up phenomena happening in Keller-Segel systems? Such kind of information
could give us information about the relevance of chemotaxis in fertilization
processes. In my talk, I will present some first insights to attack this kind
of problems from the point of view of mathematics. In particular, I will
present a model arising in the modeling of the fertilization process of corals
and some other invertebrates.
- 2014/4/15 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
加藤 恭(大阪大学基礎工学研究科)
Order Estimates for the Exact Lugannani-Rice Expansion
- 2014/4/18 代数幾何・複素幾何セミナー 14:40--16:10 理学部 b棟 b342/346
Fabio Tonini(Humboldt University of Berlin)
Stacks of ramified Galois covers
We introduce the notion of Galois cover for a finite group G and discuss
the problems of constructing them and of the
geometry of the stack G-Cov they form. When G is abelian, we show that
these problems are related to the theory of
equivariant Hilbert schemes and we describe certain families of
G-covers in terms of combinatorial data associated with G. In the
general case, we present a correspondence between G-covers and
particular monoidal functors and study the problem of Galois covers of
normal varieties whose total space is normal.
- 2014/4/21 幾何セミナー 1:00--2:30 理学部 b棟 b342/346
小林亮一(名古屋大学多元数理)
A localization principle based on iteration of a parabolic translation and its application to minimal surface theory
We propose a localization principle caused
by iteration of a parabolic translation and discuss on its
application to minimal surface theory. The first pplication
is a collective analogue of Cohn-Vossen's inequality,
which holds for certain collections of truncated fundamental
domains of a finitely punctured Riemann surface. The second
application is establishing a Nevanlinna-theoretic
interpretation of the period condition of algebraic minimal
surfaces.
- 2014/4/22 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
鎌谷 研吾(大阪大学基礎工学研究科)
Rate optimality of Markov chain Monte Carlo in high-dimension
- 2014/4/23 阪大力学系・フラクタルセミナー 16:30--18:00 数学教室 新セミナー室(D505)
嶺山良介(大阪大学 理学研究科)
三角群の変形と反復関数系
三角群をCoxeter群と見直して作用の変形を考える.
Coxeter群の持つEuclid空間への自然な作用を
ある超平面に射影して得られる新たな作用について考える.
この作用はCoxeter群がある条件を充たす場合,
双曲平面とその境界への作用であることがわかる.
特に三角群の場合においては, 境界への作用が非常に簡単な縮小写像になる.
本研究ではこれを利用して三角群の極限集合を反復関数系の枠組みで捉え直し,
作用の変形に応じて極限集合のHausdorff次元がどのように変化するか観察する.
本研究は大阪大学の下村健吾氏との共同研究である.
- 2014/4/25 整数論保型形式セミナー 16:30--17:30 数学教室 新セミナー室(D505)
三浦崇 (鶴岡高専)
総実代数体上のアーベル拡大体のイデアル類群のFittingイデアルに ついて
代数体のアーベル拡大の岩澤主予想は岩澤加群の特性イデアルと
p進L関数の生成する単項イデアルが等しいことを主張するものだが，その有限次
元類似として，総実代数体上のアーベル拡大体のイデアル類群の（Galois加群と
しての）
FittingイデアルをStickelberger元を用いて記述するという問題が考えられる．
基礎体が有理数体でない場合には，この問題は一般には未解決であるが，
本講演ではGalois群の構造が比較的簡単な場合に，いくつかの仮定のもとでイデアル
類群のFittingイデアルを完全に決定する結果についてお話ししたい．
- 2014/4/25 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
小林 孝行(大阪大学基礎工学研究科)
２次元線形粘性弾性体方程式 と２次元 Navier-Stokes 方程式の解の L2 有界性
We consider the Cauchy problems for the 2D linear viscoelastic equations and the Navier-Stokes equations.
We will give the L2-boundedness of the solutions for the initial data in Hardy space.
The results in this talk were obtained in a joint work with M. Misawa (Kumamoto University, Japan).
- 2014/4/28 幾何セミナー 13:00--14:30 理学部 b棟 b342/346
本多正平(九州大学)
Cheeger 等周定数と$p$-LaplacianとGromov-Hausdorff 収束
タイトルの三つの概念の間の関係を一つ紹介する．
応用として，これまで知られていない等周不等式，$p$-Laplacianの固有値評価，Lic
hnerowicz-小畠型の定理があり，それらについて時間が許す限り紹介する．
- 2014/5/9 代数幾何・複素幾何セミナー 14:40--16:10 理学部 b棟 b342/346
Andres Daniel Duarte(Universite Paul Sabatier, Toulouse III)
A higher-order version of Nobile's theorem
The Nash blowup of an algebraic variety replaces singular points with limits of tangent
spaces at non-singular points. A basic property of this construction is the so-called
Nobile's theorem which states that the Nash blowup is an isomorphism if and only
if the variety is non-singular. Recently, the Nash blowup has been generalized replacing
tangent spaces with certain vector spaces carrying higher-order data. It is natural to ask
whether Nobile's theorem still holds for this generalization. In this talk, we will discuss
this question and present some partial results in the case of normal toric varietes as
well as some difficulties appearing in the general case.
- 2014/5/9 整数論保型形式セミナー 16:30--17:30 数学教室 新セミナー室(D505)
竹森 翔(京都大学)
次数2のベクトル値保型形式の行列式の計算について
j = 2, 4, 6, 8の場合に佐藤氏，伊吹山氏，Dorp氏，喜友名氏などによって，次数2, レベル 1でウェイトが det^k Sym(j) (kは偶数または奇数全体を走る)のベクトル値保型形式たちのなす加群の構造が知られている．j = 4, 6, 8の場合，これらの加群は偶数ウェイトのスカラー値保型形式のなす環 A 上，自由であることが分かっている．伊吹山氏は，これらの加群の基底から得られる行列式が井草のカスプ形式chi35の巾の0でない定数倍になっていることを予想した．j = 2の場合に類似する主張は，chi35は A の4つの生成元の一般化Wronskianに一致するという伊吹山氏の結果と同値である．この講演では，j = 4, 6の場合に予想が正しいということを紹介する．
- 2014/5/9 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
石渡 通徳(大阪大学基礎工学研究科)
On the existence and nonexistence of a maximizer for a maximizing problem involving the Sobolev type embedding in the entire domain
- 2014/5/12 幾何セミナー 1:00--2:30 理学部 b棟 b342/346
入江慶(京大数理研)
Transversality problems in string topology and de Rham chains
Chas-Sullivanは多様体の（自由）ループ空間のホモロジー群の上にループ積という
一種の交叉積を定義し，ループ空間への自然な$S^1$作用と合わせるとBatalin-Vilkovisky代数の構造が定まることを示した．
この結果を精密化して鎖レベルの構造を定義することは重要な問題であるが，まだ決
定版の解答はないと思われる．ひとつの困難は，交叉積を鎖レベルで定義する際に不
可避な横断正則性の問題である．この問題に対して，de Rham理論に基づく新しいア
プローチにより一定の結果を得たので，それをお話ししたい．
- 2014/5/12 談話会 16:30--17:30 理学部 b棟 b342/346
斎藤毅(東京大学数理科学研究科)
l進層の分岐と特性サイクル
- 2014/5/16 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
伊藤 健一(神戸大学)
Absence of $B_0^*$-eigenfunctions for the Schr\"odinger operator on manifold with asymptotically Euclidean and/or hyperbolic ends
In this talk we shall discuss the absence of $B^*_0$-eigenfunctions
for the Schr\"odinger equation on a manifold with Euclidean and/or
hyperbolic ends. Here the function space $B^*_0$ is the completion of
$C^\infty_0(M)$ in the Agmon-H\"ormander space $B^*$, or the Besov
space with respect to the configuration weight. The main tools for
the proof is Froese-Herbst's method combined with Mourre-type commutator
argument. This method was originally introduced for the absence of
$L^2$-eigenfunctions, however we can extend them to the
$B^*_0$-eigenfunctions by carefully designing the modified radii
and the associated conjugate operator.
This is a joint work with Erik Skibsted, Aarhus University.
- 2014/5/16 談話会 16:30--17:30 理学部 b棟 b342/346
Ngaiming Mok(The University of Hong Kong)
Holomorphic isometries with respect to the Bergman metric and related topics
- 2014/5/19 幾何セミナー 1:00--2:30 理学部 b棟 b342/346
小野薫(京大数理研)
Hamilton 微分同相写像のスペクトル不変量とその応用
- 2014/5/21 阪大力学系・フラクタルセミナー 16:30--18:00 数学教室 新セミナー室(D505)
鈴木新太郎(大阪大学 理学研究科)
一般化されたβ-変換とそのArtin-Mazurゼータ関数
閉区間[0,1]上で定義される区分的C^2級拡大写像の力学的性質は、
その力学的ゼータ関数の極の性質と関連することが知られている。
本講演では、2007年に導入された区分的C^2級拡大写像の具体例である
一般化されたβ-変換の場合に、その力学的ゼータ関数である
Artin-Mazurゼータ関数が、変換を用いた1の展開係数と
関連する有理型関数と関数等式をみたすことを示し、
その関数等式を用いて、変換のArtin-Mazurゼータ関数の極の性質を考察する。
また一般化されたβ-変換を適当に変形させた場合の、
そのArtin-Mazurゼータ関数の極の挙動についても考察する。
- 2014/5/23 整数論保型形式セミナー 16:30--17:30 数学教室 新セミナー室(D505)
高橋浩樹(徳島大)
円分体の一般Greenberg予想に関するある計算法
有限次総実代数体の円分Z_p-拡大体の最大不分 岐アーベルp-拡大は有限次拡大であろうと予想されており， Greenberg予想と呼ばれている．その一つの一般化として， 有限次代数体kの全てのZ_p-拡大の合成によるZ_p^d-拡大体 上の最大不分岐アーベルp-拡大のガロア群はZ_p[[Z_p^d]]- 加群としてpseudo-nullであろうという予想がある． R. T. Sharifi氏は，2008年の論文で1,000未満の素数分体 に対してp-単数群のペアリングと非アーベル体の情報から 予想の成立を確認している．本講演では，具体的な計算法 および各Z_p-拡大におけるイデアル類群の挙動，ガロア群 の詳しい構造などについてお話ししたい．
- 2014/5/23 代数幾何・複素幾何セミナー 16:00--17:30 理学部 b棟 b342/346
Alice Garbagnati(U. Milano)
Symplectic and non symplectic automorphisms on K3 surfaces
- 2014/5/23 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
池田 正弘(京都大学)
On small data blow-up of the nonlinear damped wave equation and Schrodinger equation
本講演では, 絶対値のp乗の非線形項を持つ消散型波動方程式(DW)及びシュレディンガー方程式(NLS)の初期値問題を考える.
DWについて, pが藤田指数以下の場合には, 小さな初期値を持つ爆発解の存在が知られている.
しかし, その爆発時刻の評価は, 熱方程式や波動方程式ほど明らかにされていない.
特に, pが藤田指数かつ空間次元が4次元以上の場合のその評価は得られていなかった.
今回, この場合に,爆発時刻の評価の導出に成功したので,その内容を紹介する.
これは小川卓克氏(東北大)との共同研究に基づいている.
また, NLSにおいては, pがL^2臨界指数以下の場合に, 任意のL^2に属する初期値に対して局所適切性が知られている.
しかし, 大域解の存在・非存在については未解決であった.
そこで, L^2劣臨界の場合に, L^2に属する初期値に対して, 爆発解の存在が示せたので,その結果を紹介する.
この結果は戌亥隆恭氏(京都大)との共同研究である.
- 2014/5/26 幾何セミナー 1:00--2:30 理学部 b棟 b342/346
今城 洋亮(京都大学大学院理学研究科数学教室)
スペシャルラグランジュ部分多様体の特異点解消の一意性
基本的に、スペシャルラグランジュ部分多様体は４次元Yang-Millsゲージ理論や擬正則曲線より難しい。しかし、Yang-Millsゲージ理論や擬正則曲線の場合と同じように、スペシャルラグランジュ部分多様体のバブルオフも起こる。特異点解消の一意性の証明の重要なステップの１つはバブルオフしたものを分類することである。特異点が高い対称性を持つ場合は、その分類は易しいが、対称性が無い場合は分類は難しい。しかし、ミラー対称性の文脈では、スペシャルラグランジュ部分多様体全てでなく、深谷圏の対象になるもののみを考えれば充分である。Dominic Joyce, Oliveria dos Santosとの共同研究で、深谷圏が具体的に計算できる特定の場合に、対称性が無くとも分類定理が成り立つことを証明した。
- 2014/5/26 談話会 16:30--17:30 理学部 b棟 b342/346
村井 聡(大阪大学大学院情報科学研究科)
多様体の単体分割の組合せ論
- 2014/5/27 低次元トポロジーセミナー 10:30--12:00 数学教室 大講義室(D501)
蒲谷祐一(京大理)
線型スライス内の quasi-Fuchsian 表現の成分について
穴あきトーラスの（放物的元を保つ）PSL(2,C)表現の空間は複素2次元の代数多様体で，
quasi-Fuchsian表現の集合はその中で実4次元の開球体になる事がわかる。
穴あきトーラス上の単純閉曲線を一つ固定して，それから定まるトレース関数が一定で定まるスライスを考える。
Quasi-Fuchsian表現の集合の切り口は開円板からなる事が知られている。
特にトレースが実数で一定のスライスのとき，Fuchsian 表現を含む成分があるが，
そのほかに成分があるかどうかが Komori-Yamashita により調べられた。
すなわち，トレースの値が小さいときには他の成分が現れないが，大きいときには現れることが示された。
今回の講演では Komori-Yamashita の結果について３通りの証明を与える：
(1)トレース関数の性質を用いる，(2) 複素射影構造のThurston座標系を用いる，
(3) Bromberg の Maskit slice の近傍のモデルを用いる。
- 2014/5/30 確率論セミナー 16:20--17:50 基礎工学研究科 I 棟 204
山田 俊皓(三菱UFJ トラスト投資工学研究所)
Asymptotic methods for Backward SDEs and Non-linear Pricing
- 2014/5/30 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
水谷 治哉(大阪大学 理学研究科)
Global Strichartz estimates for Schr\"odinger equations with long range metrics
We consider the Schr\"odinger equation on the asymptotically Euclidean space with a
long-range condition on the metric.
We show that if the high energy resolvent has at most polynomial growth with respect
to the energy,
then global-in-time Strichartz estimates hold for the restriction of the solution
outside a large compact ball centered at origin.
Under the non-trapping condition we will also discuss global-in-space Strichartz
estimates.
This talk is based on a joint work with Jean-Marc Bouclet (Toulouse University).
- 2014/6/2 談話会 16:30--17:30 理学部 b棟 b342/346
三町勝久(大阪大学大学院情報科学研究科)
気が付けばq類似
オイラーの考えた数学の発展過程をたどると，q類似の
概念がすぐに現れる．ガウスの数学しかり，コーシーの数学しかり．
そして，現在発展中の数学の中にも，たくさんのq類似が潜んでいる．
- 2014/6/2 幾何セミナー 1:00--2:30 理学部 b棟 b342/346
横田巧(京都大学数理解析研究所)
リッチ流の曲率がピンチされた完備な古代解について
リッチ流の古代解とは R. Hamilton が導入した発展方程式を満たすリーマン計量の
族で過去に
無限時間存在するもののことである。一般論として、開多様体上の曲率が有界でない
リッチ流の
解析は難しい。本講演では、Brendle-Huisken-Sinestrari による閉多様体上の古
代解に関する定理の拡張である、リッチ流の曲率がピンチされた完備な古代解に関す
る剛性定理
の主張と証明を説明する。元の証明では最大値原理を用いるが、我々の証明では B.-
L. Chen に
よる最大値原理的議論を用いて鍵となる補題を開多様体に拡張する。
- 2014/6/6 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
西山 尚志(和歌山大学)
熱方程式系に対する零条件について
- 2014/6/6 整数論保型形式セミナー 16:30--17:30 数学教室 新セミナー室(D505)
Zdzislaw Wojtkowiak (Nice University)(Nice University)
On the coefficients of the power series associated with Galois actions on torsors of paths
The absolute Galois group acts on paths on a projective line
minus three points.
To each path we associate a formal power series in non-commutative
variables
(the canonical cocycle on the absolute Galois group with values in the
fundamental group).
Using a tower of coverings of the projective line minus three points we
construct
for each r a measure on (Z_p)^r (for r=1 known already).
We express the coefficients of the (modified) power series as integrals
against these measures.
We discuss an example of the specific path and r=1 in details and show
that a kind of
p-adic Hurwitz zeta function (of Shiratani) appears.
- 2014/6/9 幾何セミナー 3:00--4:00 理学部 b棟 b342/346
只野誉(大阪大学 理学研究科)
Gap theorems for compact gradient Sasaki-Ricci solitons
In this talk we give some necessary and sufficient conditions for comp
act gradient Sasaki-Ricci solitons to be Sasaki-Einstein. Our result may be
considered as a Sasaki geometry version of recent works by H. Li, and M. Fer
n\'andez-L\'opez and E. Garc\'ia-Rio.
- 2014/6/9 談話会 16:30--17:30 理学部 b棟 b342/346
水谷治哉(大阪大学 理学研究科)
シュレディンガー方程式の平滑化作用と主シンボルの関係について
- 2014/6/9 幾何セミナー 1:00--2:30 理学部 b棟 b342/346
窪田陽介(東大数理)
Finiteness of K-area and the dual of the Baum-Connes conjecture
The finite K-area homology is introduced by M. Listing motivated by
Gromov's K-area, which is an invariant of Riemannian manifolds that is
defined by using vector bundles of small curvature tensor and related
with the existense of positive scalar curvature. B. Hanke introduced a
variant of it by considering bundles of Hilbert C^*-modules in order to
prove that it is larger than the kernel of the Rosenberg index map.
In order to determine the finite K-area homology, we introduce another
variant of it in terms of the E-theory and the dual of the Baum-Connes
conjecture. As a consequence, we see that for a large class of groups it
coincides with the kernel of the Rosenberg index.
Moreover, we generalize the above method for manifolds with boundary in
order to relate the relative finite K-area homology with the dual of the
relative Baum-Connes assembly map.
- 2014/6/13 代数幾何・複素幾何セミナー 14:40--16:10 理学部 b棟 b342/346
Xun Yu(MPI)
Isolated curves in complete intersection Calabi-Yau threefolds
- 2014/6/13 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
石田 敦英(追手門学院大学)
Scattering problems on the Schrodinger equation for a repulsive Hamiltonian
p^2-x^2 という形をしたHamiltonianに相互作用ポテンシャル V を加え散乱問題を考える．この系は，粒子が時間に関して指数関数的に遠方に飛び去るという著しい特徴を持ち，このことはポテンシャル V の減衰がきわめて緩やかであっても散乱の可能性を示唆している．本講演では，V の遠方での条件に応じて，波動作用素の存在や非存在，また逆散乱問題について議論したい．
- 2014/6/20 16:30--17:30 数学教室 新セミナー室(D505)
杉山和成(千葉工業大学)
超関数の保型対とMaass形式
はじめに，鈴木利明氏(1979)にしたがって，(GL(1), V(1)) 上の超関数の保型対，およびそれに付随するDirichlet 級数を定義する．この Dirichlet 級数は Maass形式に付随する L-関数と同じ形の関数等式をみたす．保型対は
SL(2,R) （一般にはその普遍被覆群）の主系列表現空間上の汎関数と
対応しており，この対応とPoisson変換を組み合わせることにより，合同部分群に関するMaass形式についての逆定理を定式化できる．最後に，2次形式に関連するある概均質ベクトル空間のゼータ関数がこの逆定理の仮定をみたすことを述べる．この講演は，佐藤文広氏，田村敬太氏（立教大学），宮崎直氏（北里大学）， 上野隆彦氏（聖マリアンナ医科大学）との共同研究に基づく．
- 2014/6/20 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
Antonin Novotny(University of Toulon)
Relative energy method applied to the error estimates of some numerical schemes for the compressible Navier-Stokes equations
- 2014/6/23 幾何セミナー 2:00--3:30 理学部 b棟 b342/346
小林 治(大阪大学 理学研究科 )
閉曲線の正則ホモトピーの共形幾何
The curvature integral divided by 2\pi of a planer regular
closed curve is an integer and is called the rotation number.
The Whitney-Graustein theorem asserts that the rotation number
determines the regular homotopy type. The Ph. D. thesis by
S. Smale (1956) generalized the result and it shows that
the group of regular homotopy classes of closed curves on
a manifold M is isomorphic to \pi_1(TM\setminus 0).
In this talk I will explain this group modulo commutators
for a closed surface of genus \ge 2, that is, the first homology
group of TM\setminus 0, in terms of conformal differential geometry.
- 2014/6/24 低次元トポロジーセミナー 10:30--12:00 数学教室 新セミナー室(D505)
Ingrid Irmer(Singapore National University/ University of Tokyo)
A Curve Complex and Commutator Lengths of Surface Groups
Various curve complexes have been used for studying the mapping class group and 3-manifolds. Originally this project arose out of looking for a curve complex for studying the Torelli group, i.e. the subgroup of the mapping class group that acts trivially on homology. This context is very different from the usual curve complex arguments, and some of these differences will be explained in this talk. The relationship between the geometry of the complex defined and commutator lengths of surface groups will be explained.
- 2014/6/27 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
高橋 太(大阪市立大学理学研究科（理学部）)
ある指数型リウビル・ゲルファント問題の極解の正則性と特異性
$N$ 次元ユークリッド空間($N \ge 3$) の滑らかな有界領域上で、
指数非線形項を持つリウビル・ゲルファント型問題を斉次 Dirichlet 境界条件の下で考察する。
問題に含まれるパラメーターには閾値があり、
閾値より小さいパラメーターに対しては極小解と呼ばれる安定な古典解が存在し、
閾値より大きなパラメーターに対しては非常に弱い意味の弱解さえ存在しない。
また、パラメーターの値がちょうど閾値の場合には、
「極解」と呼ばれる弱解が存在し、弱解の中で一意的である。
この講演では、J. Davila (DIE, 2001) の手法を応用することで、
この問題の極解の正則性（有界性）と特異性を切り分ける次元の条件のシャープさを検証する。
- 2014/6/30 幾何セミナー 1:00--2:30 理学部 b棟 b342/346
小磯憲史(大阪大学 理学研究科)
2 重調和部分多様体 - Chen 予想の部分的解決
Riemann 多様体から Riemann 多様体への写像の，張力ベクトル場 tau の 2 乗積分
で定義される変分問題の解を，2 重調和写像という．Riemann 多様体 (M,g) の部分
多様体は，包含写像 iota が導入計量 iota^*g に関して 2 重調和写像であるときに，
2 重調和部分多様体という．2 重調和部分多様体の方程式は過剰決定系であるが，多
くの解を持つ．すべての極小部分多様体は 2 重調和部分多様体になるから．
B. Y. Chen は，逆に「Euclid 空間の極小部分多様体でない 2 重調和部分多様体は
存在しない」と予想している．本講演ではこの予想が「超曲面の場合にある種の「弱
い」仮定の下に正しい」ことを報告する．
- 2014/6/30 阪大力学系・フラクタルセミナー 16:30--18:00 数学教室 新セミナー室(D505)
茶碗谷毅(大阪大学大学院情報科学研究科)
準周期外力をうける系における「変」なアトラクターと関連する諸現象
準周期外力をうける系においては、正のリアプノフ数をもつ「カオス」ではな
いにもかかわらず滑らかではない複雑な形をしたアトラクター（Strange
Nonchaotic Attractor; SNA)が観測されるなど、一般的な力学系ではなじみの
ない複雑な現象が起こることが知られている。本講演では主に応答側がロジス
ティック写像の場合にみられる SNA の構造やその出現機構などについて、酒井貴郁さんとの共同研究でえられた数値的な結果を中心に紹介する。
- 2014/7/4 整数論保型形式セミナー 16:30--17:30 数学教室 新セミナー室(D505)
山崎隆雄(東北大学)
Reciprocity sheaves
In his fundamental work on triangulated category of mixed motives,
Voevodsky developed a theory of homotopy invariant presheaves
with transfers. We explain our attempt to generalize it to
non-homotopy invariant theory. The basic idea is to replace
homotopy invariance by Weil reciprocity.
(Joint work with B. Kahn and S. Saito.)
- 2014/7/11 微分方程式セミナー 16:30--18:00 理学部D棟 D307室
貝塚 公一(立命館大学)
Scattering theory for the Laplacian on symmetric spaces of noncompact type and its application
We construct the scattering theory
for the Laplacian on symmetric spaces of noncompact type.
We study an asymptotic expansion for the Poisson operator and
the resolvent of the Laplacian.
Our approach is based on precise analysis for the Helgason Fourier transform
and generalized spherical functions on symmetric spaces of noncompact type.
As an application of the scattering theory,
we prove a conjecture suggested by Strichartz
concerning a characterization of a family of
generalized eigenfunctions of the Laplacian.
- 2014/7/14 幾何セミナー 1:00--2:30 理学部 b棟 b342/346
Jeff Viaclovsky(Madison)
Scalar-flat Kahler metrics on resolutions of quotient singularities
I will discuss an existence result for scalar-flat Kahler ALE metrics on minimal resolutions of isolated quotient singularities. In particular, this shows that any finite subgroup of U(2) acting freely on S^3 can occur as the group at infinity of such a metric. Applications to anti-self-dual metrics will also be discussed. This is joint work with Michael Lock.
- 2014/7/18 微分方程式セミナー 16:30--18:00 理学部D棟 D307室
Hailiang Li(首都師範大学)
Time Asymptotic Behavior of Vlasov-Poisson-Boltzmann Equation
We present the recent analysis of the spectrum and long time
decay rates of Vlasov-Poisson-Boltzmann Equation,
and justify the influence of electric field on the distribution of
spectrum of linearized Vlasov-Poisson-Boltzmann Equation
near a global Maxwellian.
It is a joint work with T. Yang and M.-Y. Zhong.
- 2014/7/22 低次元トポロジーセミナー 10:30--12:00 数学教室 新セミナー室(D505)
Yi Huang(University of Melbourne)
Crowned Hyperbolic Surfaces
- 2014/7/25 微分方程式セミナー 16:30--18:00 理学部D棟 D307室
Feimin Huang(中国科学院)
Realization in $R^3$ of two types of 2-D Riemannian manifolds with negative Gauss curvature
The realization of an abstract 2-D Riemannian manifold
$\mathcal{M}^2$ in
$R^3$ is a fundamental and challenging problem in
the field of differential geometry. The problem is equivalent to solve
initial
and/or boundary value problems
of Gauss-Codazzi systems, which are nonlinear partial
differential equations of mixed elliptic-hyperbolic type depending on the
sign of
Gauss curvature.
In this paper, we show the isometric immersion in $R^3$ of two types of 2-D
Riemannian manifolds with negative Gauss curvature by
using the theory of compensated compactness. The result includes two
important
surfaces-catenoid and helicoid, and does not require any smallness of
initial data.
The key point is to show the uniform $L^\infty$ bound of approximate
solutions.
This is a joint work with Wentao Cao and Dehua Wang.
- 2014/7/25 整数論保型形式セミナー 16:30--17:30 数学教室 新セミナー室(D505)
小林真一(東北大学)
TBA
- 2014/10/3 整数論保型形式セミナー １6:30--17:30 D307
三柴 善範(小山高専)
正標数における多重ポリログ値の独立性について
標数0における古典的な(多変数)多重ポリログと同様にして，
正標数(有理函数体上)においても多重ポリログが定義され，
その代数的点における値が考えられる．正標数においては，
多重ポリログ値の間の代数的独立性がこれまでにいくつかの
場合で示されている．今回，正標数におけるかなり広いクラスの
多重ポリログ値たちに対してそれらの間の代数的独立性を
示すことができたので，紹介する．
ここまで述べてきた多重ポリログ値は，無限素点の正標数類似に
おける完備化に値を持つものであった．有理函数体のそれ以外の
素点vについても，v進完備な体に値を持つv進多重ポリログ値が
定義されている．重さの異なるv進多重ポリログ値の間の線型独立性を
巧妙な方法で示すことが可能であると考えられており，現在
Chieh-Yu Chang 氏と共に研究を進めている．この取り組みに
ついても紹介する．
- 2014/10/6 談話会 16:30--17:30 理学部 b棟 b342/346
庄司俊明(同済大学)
有限Chevalley群の既約指標
有限Chevalley群の既約指標の分類はLusztigにより既に1980年代になされ、
また既約指標を計算するアルゴリズムもLusztigの指標層の理論によりほぼ完成している。しかしいくつか問題が残っており、現在でも個別の群の既約指標を計算する段階には至っていない。講演ではその辺の事情を解説し、古典群の
既約指標の計算について述べる。また指標層の理論の群以外への拡張に関する
最近の結果を紹介する。
- 2014/10/7 確率論セミナー 16:30--18:00 理学部 b棟 b342/346
長井 英生(関西大学)
非完備市場における最適投資消費問題：H-J-B 方程式の解の一意性、強検証定理、そして時間大域的挙動
- 2014/10/8 阪大力学系・フラクタルセミナー 17:00--18:30 D407
中川勝國(広島大学理学研究科)
自己相似集合におけるmultifractal rigidity
力学系上の不変測度に対しては局所エントロピースペクトルや次元スペクトルと言った種々のマルチフラクタルスペクトルを考えられる．multifractal
rigidityとは，スペクトルから元の測度が復元できる現象を指す．Barreira-
Pesin-Schmelingは自己相似集合上の次元スペクトルに対するrigidityを考察した(1999)．また，Barreira-Saraviaは記号力学系上の局所エントロピースペクトルについてrigidityを議論している(2008)．
今回，前記2つの結果をともに含む，Markov型測度のrigidityについての結果を得たので紹介する．この結果は2-symbolのMarkov shiftに対するものだが，3-symbolの場合に得られた結果にも触れたい．
- 2014/10/10 微分方程式セミナー 15:30--17:00 理学部D棟 D407室
高橋 亮(大阪大学基礎工学研究科)
A local estimate for blowup solutions of the Neri mean field equation with non-negative probability measure
In this talk, we are concerned with the Neri mean field equation
on a smooth and compact Riemannian manifold without boundary in dimension two.
For the case that the Borel probability measure is non-nagetive,
we refine the result of Ricciardi-Zecca (2012)
and show a local estimate for blowup solutions.
This is a joint work with Tonia Ricciardi (Federico II University of Napoli).
- 2014/10/10 確率論セミナー 15:40--16:40 基礎工学部 I 棟204
Vera Schade(TU Dresden)
An exploratory approach to fashion retail
What do a plaid shirt and a red jacket in a store have in common, and how can we take such similarities into consideration when it comes to choosing the upcoming season's range of articles? In times of big data and powerful computing, many methods are known to tackle such a question. So do we really need a deeper understanding of the matter, or will it suffice to deduce an estimate from given historical data? In this talk on a current work in progress, we will explore obvious as well as more hidden aspects to the questions above based on specific sales data in fashion retail.
- 2014/10/10 確率論セミナー 16:50--17:50 基礎工学部 I 棟204
Julian Hollender(TU Dresden)
G-Brownian Motion - Brownian Motion with Variance Uncertainty
- 2014/10/17 微分方程式セミナー 15:30--17:00 理学部D棟 D407
冨田 直人(大阪大学 理学研究科)
特異性の強い多重線形フーリエマルチプライヤーについて
多重線形フーリエマルチプライヤーに対する Coifman-Meyer の定理は，
今日ではこの分野での基本的な結果としてよく知られている．
Coifman-Meyer の定理がとらえているマルチプライヤーは，
0次斉次の関数であり，その特異性は原点のみに想定されている．
一方，Muscalu は flag paraproduct と呼ばれる，
原点以外にも特異性を持つ多重線形フーリエマルチプライヤー作用素の有界性を，
時間周波数解析の手法を用いて得ている．最近，Germain-Masmoudi-Shatah は,
flag paraproduct を非線形偏微分方程式に応用し，また Muscalu の結果の
一部ではあるが，flag paraproduct の有界性に対して Littlewood-Paley 理論を
基本とするシンプルな別証明を与えた．
この講演では，Germain-Masmoudi-Shatah のアイデアで，
Muscalu の結果が完全にカバー出来ること，また Muscalu の結果を
拡張出来ることをご報告したい．
なお，この話題は宮地晶彦氏(東京女子大)との共同研究である．
- 2014/10/17 整数論保型形式セミナー 16:30--17:30 D307
森本和輝(京都大学)
四元数ユニタリ群とGL(2)のテンソル積L関数の特殊値の代数性について
Langlands予想を踏まえると、motivic L 函数の特殊値に関する Deligne 予想によって保型 L 函数の臨界点での値が代数的数と数論的に意義深い超越数との積で書けることが期待される。本講演では、四元数ユニタリ群の保型表現\PiとGL(2)の保型表現\sigmaがそれぞれ正則保型形式に対応する場合に、テンソル積L関数 L(s, \Pi \times \sigma) の特殊値の代数性について得られた結果を紹介する。
また、この代数性の系として得られる保型形式の周期の関係式についても触れたい。
- 2014/10/20 幾何セミナー 13:00--14:30 理学部 b棟 b342/346
松尾信一郎(大阪大学 理学研究科)
トポロジカル絶縁体のバルクエッジ対応とK理論のGysin写像
- 2014/10/20 談話会 16:30--17:30 理学部 b棟 b342/346
山ノ井克俊(東京工業大学大学院理工学研究科)
小林双曲性と高次元ネヴァンリンナ理論
高次元ネヴァンリンナ理論における重要な未解決問題は、複素平面から複素射影多様体への正則曲線の振る舞いに関する、「第二主要定理の高次元版」を確立することです。この講演では、第二主要定理の高次元版とは何か、ということと、その小林双曲多様体論や代数幾何学との関連についてお話したいと思います。また、特別なクラスの複素射影多様体をターゲットとする場合の第二主要定理について最近の進展についても触れたいと思います。
- 2014/10/21 確率論セミナー 16:30--18:00 理学部 b棟 b342/346
杉田 洋(大阪大学 理学研究科)
確率論と乱数
- 2014/10/24 微分方程式セミナー 15:30--17:00 理学部D棟 D407室
Jiang Xu(南京航空航天大学 （Nanjing University of Aeronautics and Astronautics）＆九州大学)
The optimal decay estimates on the framework of Besov spaces for generally dissipative systems
We give a decay framework for linearized dissipative hyperbolic
system and hyperbolic-parabolic composite system, which allows us to pay
less attention on the traditional spectral analysis. New ingredients lie
in the
high-frequency and low-frequency decompositions of a pseudo-differential
operator and an interpolation inequality related to homogeneous Besov spaces
of negative order. Furthermore, we develop the Littlewood-Paley pointwise
energy estimates and time-weighted energy approaches in terms of the high-
frequency and low-frequency decompositions, which lead to the optimal decay
estimates in spatially critical Besov spaces for hyperbolic system of
balance laws.
- 2014/10/27 幾何セミナー 13:00--14:30 理学部 b棟 b342/346
五味清紀(信州大)
"実" 円周束の位相的T双対
位相的T双対とは, 超弦理論におけるT双対から派生したもので, Bouwkneght,
EvslinおよびMathaiの仕事以降多くの数学者によって研究されるようになった. おおまかにいえば,
位相的T双対は,
ある位相空間上のトーラス束の間の双対関係, 並びに双対関係にあるトーラス束の全
空間のねじれコホモロジーの間の同型からなる. 本講演では,
対合を持つ空間上の"実"円周束に対する位相的T双対を紹介する. この位相的T双対に
おいては, 双対関係にある"実"円周束のねじれ同変K理論とその変種が同型になり, 背景には軌
道体弦理論の間のT双対がある.
- 2014/10/27 談話会 16:30--17:30 理学部 b棟 b342/346
辻井正人(九州大学数理学研究院)
エルゴード理論における関数解析的方法
多様体上の流れの関数（や密度）の空間への自然な作用やその一般化を転送作用素という。流れが双曲的な場合には適切な関数空間を設定することで転送作用素の1パラメータ族の生成作用素は離散スペクトル（固有値）を持つことが比較的最近になって明らかになってきた。この離散的な固有値や対応する固有関数は関数空間には依存せず、流れのエルゴード論的性質や幾何学的性質と密接に関係すると思われるが、現在知られていることはそれほど多くない。本講演ではいくつか知られている事実を述べるとともに関連する問題を提示したい。
- 2014/10/31 微分方程式セミナー 15:30--17:00 理学部D棟 D407
池畠 優(広島大学 工学研究院)
The enclosure method for inverse obstacle scattering using a solution of the Maxwell system in time domain
The enclosure method which the speaker introduced in 1999 is known as an
exact
analytical method for inverse obstacle problems.
In this talk, we consider a typical inverse obstacle scattering problem of
electromagnetic waves in time domain.
We present some recent results for this problem obtained by employing
the enclosure method as a guiding principle.
- 2014/10/31 整数論保型形式セミナー 16:30--17:30 理学部D棟307号室
Chandan Singh Dalawat(Harish-Chandra Institute, RIMS)
Some refined mass formulae
Serre had proved a beautiful mass formula involving all totally ramified extensions of a given degree over a local field (with finite residue field). We give various refinements of this formula in prime degree, computing the mass of various kinds of totally ramified extensions, for example those which are galoisian, or become galoisian over some given extension, etc. This is achieved by finding a canonical parametrisation of all separable extensions of prime degree, preserving the structures involved, including the ramification.
- 2014/11/4 低次元トポロジーセミナー 10:30--12:00 理学部 b棟 b342/346
正井秀俊(東大数理)
Fibered commensurability and arithmeticity of random mapping tori
写像類群上でのランダムウォークについて考察する．ランダムウォークによって得ら
れた写像類をランダム写像類と呼ぶ事にする．この講演ではまず，ランダム写像類が
通約の意味で極小になる事を示す．その応用として，ランダム写像類から得られる写
像トーラスが非算術的である事を示す．また，講演の導入として，写像類群上でのラ
ンダムウォークについて知られている事実を概説する予定である．
- 2014/11/4 確率論セミナー 16:30--18:00 理学部 D407
矢野 孝次(京都大学 理学研究科)
一次元拡散過程のh-変換と原点回避条件付け
- 2014/11/7 微分方程式セミナー 15:30--17:00 理学部D棟 D407
川島 秀一(九州大学数理学研究院)
Global existence and optimal decay of solutions to the dissipative Timoshenko system
本講演では消散的 Timoshenko 系の初期値問題を考察する。
この系の消散構造は、系に含まれるパラメーターが１のときは
通常型であるのに対し、パラメータが１と異なる場合は可微分性損失型であることが知られている。
本講演の目的は、最小の可微分性を持つ Sobolev 空間において時間大域解の存在と最良の減衰評価を示すことである。
時間が許せば、臨界正則指数の Besov 空間での解析も紹介する。
得られた結果は既知の結果の改良版であり、森直文氏と徐江氏との共同研究に基づくものである。
- 2014/11/10 談話会 16:30--17:30 理学部 b棟 b342/346
遠藤久顕(東京工業大学大学院理工学研究科)
４次元Lefschetzファイバー空間のトポロジー
- 2014/11/10 幾何セミナー 1:00--2:30 理学部 b棟 b342/346
吉田豊(KIAS)
Localization of 3d N=2 Supersymmetric Theories on S^1×D^2
- 2014/11/14 整数論保型形式セミナー １6:30--17:30 D307
佐久川 憲児(大阪大学)
Coleman-伊原の等式のポリログ類似について
Coleman-伊原の等式は, Soule指標の局所体の絶対ガロワ群上への制限が,
Coates-Wiles準同型と久保田-Leopoldtのp進L関数の正の特殊値の積として書ける, ということを主張している. 本講演では, この公式のポリログ類似を与える. 即ち, 中村-Wojtkowiakにより導入されたl進ポリログ指標の制限を, Coates-Wiles準同型とColemanのp進ポリログ関数を用いて表す公式を与える. この研究は, 中村博昭氏とZdzislaw Wojtkowiak氏との共同研究である.
- 2014/11/17 幾何セミナー 2:30--4:00 理学部 b棟 b342/346（いつもと時間が違いますのでご注意下さい.)
植田 一石(大阪大学 理学研究科)
Moduli of relations of quivers
- 2014/11/17 談話会 16:30--17:30 理学部 b棟 b342/346
亀谷幸生(慶應義塾大学理工学部)
Dirac operators and gauge theory
- 2014/11/18 確率論セミナー 16:30--18:00 理学部 D407
Jordan Stoyanov(Newcastle University, UK)
Moment Determinacy of Probability Distributions: Recent Progress
- 2014/11/21 微分方程式セミナー 15:30--17:00 理学部D棟 D407室
岸本 展(京都大学 数理解析研究所)
Normal form reduction and the unconditional uniqueness for nonlinear dispersive equations
非線形分散型方程式の初期値問題の解の無条件一意性について考察する．無条件一意性とは，自然な解のクラス（例えば初期データが属する空間に値をとる連続関数の空間等）における一意性を指し，特に解の構成段階で補助空間（Strichartz空間やFourier制限ノルムの空間等）を用いる場合には非自明な性質となる．本講演では，時間変数に関する部分積分（これをNormal Form Reductionと呼んでいる）によって方程式をうまく変形し，解とその差に対するアプリオリ評価を導出して無条件一意性を示す手法を紹介する．初めは一般的な枠組みで，上記の手法が適用できるための十分条件となる評価式を与え，次に具体的な問題への応用について述べる．
- 2014/11/26 阪大力学系・フラクタルセミナー 16:30--18:00 理学部 b棟 b342/346
藤本仰一(大阪大学大学院理学研究科生物科学専攻)
1. 多細胞集団の動態から何を抜き出すことができるか ２．器官配置の動力学から特定の器官数を決める — 花
- 2014/11/28 整数論保型形式セミナー 16:30--17:30 D 棟 307 号室
北山 秀隆(和歌山大学)
The rationality problem for purely monomial group actions
ガロアの逆問題を背景とするNoether問題に関連して、有限群の"purely monomial"型の作用についての不変体有理性問題を考察します。３変数以下の場合にはすべて肯定的に解決されて いますが、一般には未解決です。この講演では、問題の背景や関係する先行結果などを概説した後、"共役類ずらし"と呼んでいる方法での最近の試みについて述べます。
- 2014/11/28 微分方程式セミナー 15:30--17:00 理学部D棟 D407
宮西 吉久(大阪大学 基礎工学研究科)
Eigenvalues and eigenfunctions of double layer potentials
In this talk we would discuss the spectral geometry of double layer potentials.
The double layer potential operator $K$ is defined by the electrostatic or magnetic potential associated to a dipole distribution on a compact $C^2$ surface $S$.
It is known that $K$ is a compact operator on $L^2(S)$ and consists of at most a countable number of eigenvalues.
Our aim is to establish some relationships between eigenvalues,
eigenfunctions and the geometry of $S$.
- 2014/11/28 代数幾何・複素幾何セミナー 14:40--16:10 理学部 b棟 b342/346
山岸 亮(京都大学)
sl(n,C)における冪零軌道閉包とSlodowy切片の交叉のクレパント解消
複素単純Lie環の冪零軌道の閉包はシンプレクティック特異点の代表例であり、その構造はSlodowy切片との交叉にも受け継がれる。冪零軌道閉包のクレパント解消はSpringer解消として与えられることが知られているが、講演ではsl(n,C)の場合においてSlodowy切片との交叉の任意のクレパント解消がSpringer解消の制限として得られることを示し、クレパント解消の個数の計算法を与える。証明にはSlodowy切片が箙多様体として記述できるという事実を利用する。
- 2014/12/1 談話会 16:30--17:30 理学部 b棟 b342/346
加藤圭一(東京理科大学理学部)
波束変換とその偏微分方程式への応用
- 2014/12/5 微分方程式セミナー 15:30--17:00 理学部D棟 D303
加藤 圭一(東京理科大学)
波束変換と偏微分方程式の解の特異性
- 2014/12/9 確率論セミナー 16:30--18:00 理学部 D407
関根 順(大阪大学基礎工学研究科)
Prediction with noisy anticipation
- 2014/12/12 代数幾何・複素幾何セミナー 14:40--16:10 理学部 b棟 b342/346
橋本 光靖(岡山大学)
有限群の作用による不変式環のF有理性
有限群 G が体 K 上の多項式環 B に線型に作用した時の
不変式環 A = B^G の環論的性質を問題にすることは古くから行われて来たが、
一般に G が K の標数 (p>0) で割れる場合（モジュラーな場合）は困難な
ことが多い。モジュラーな場合で G が擬鏡映を持たない時には A は
F正則にはならない（A が B の純部分環にならない) ことが Broer と
安田によって証明されているが、今回、そのような A の中に、F有理な
ものが含まれていることが (今のところ p が 5 以上で) 分かったので報告する。
P. Symonds とのごく最近の共同研究の結果を用いるので、その内容にも
言及する。
- 2014/12/12 微分方程式セミナー 15:30--17:00 理学部D棟 D407室
田村 充司(東京理科大学)
Remarks on UCP and SUCP for elastic operators (isotropic case and anisotropic case)
本講演では, ある種の非等方な弾性方程式の解の一意接続性(UCP)および
解の強一意接続性について論じる. この種の問題は逆問題との関連から多くの研究があるが, 今回われわれが問題としたいのは, 「どの程度まで係数の滑らかさを落としてもUCPおよびSUCPが成り立つか？」ということである.
この問題は, 等方的な場合はLin-Nakamura-Wang などによりほぼ解決したといってもよいが, われわれの結果は彼らの結果をある種の非等方的な弾性方程式の場合に拡張したものである. 講演では派生の結果, 未解決問題の紹介も含めて, 簡単な例を用いることによりなるべく予備知識なしでもわかるようお話したいと思う.
- 2014/12/19 代数幾何・複素幾何セミナー 14:40--16:10 理学部 b棟 b342/346
阿部 拓郎(京都大学)
直線配置の交点数と部屋数及び、対応する対数的ベクトル場の分裂型 (Intersection points, chambers and the freeness of line arrangements)
- 2014/12/19 整数論保型形式セミナー 16:30--17:30 理学部 D棟 D307
Ivan Fesenko(The University of Nottingham)
On two-dimensional Langlands correspondences:
- 2014/12/19 微分方程式セミナー 15:30--17:00 理学部D棟 D407
加藤 正和(室蘭工業大学)
Asymptotic behavior for the generalized cubic double dispersion equation
本講演では, 弾性波を記述するthe generalized cubic dispersion equation の空間１次元における解の長時間挙動を考察します。解作用素の重み付き減衰評価や散逸波同士の相互作用の評価を用いて, 2次元以上の場合とは違い, 解は異なる方向に伝播する二つの非線形散逸波の重ね合わせに漸近することを示します。なお本講演は, 川島秀一氏(九州大学)およびYu-Zhu Wang氏(North China Univ.)との共同研究に基づきます。
- 2014/12/22 幾何セミナー 13:00--14:30 理学部 b棟 b342/346
庄田敏宏(佐賀大学)
周期的極小曲面のMorse指数について
周期的極小曲面はソフトマターを始めとして物理，
化学，結晶学などで研究対象とされるものである。
一方，周期的極小曲面は平坦トーラス内のコンパクト
極小曲面として考察でき，これにはMorse指数と
nullityという量が定義され，様々な研究者らに
よってMorse指数とnullityが計算されてきたが，
この20年，その後の進展は滞っていた。
今回は，化学者らによって構成された周期的極小曲面
の変形族(超曲面)のMorse指数を計算し，さらに余次元
が2の場合の変形族のMorse指数を計算した結果の紹介
をしたい。
本講演は名城大学の江尻典雄氏との共同研究に基づく
ものである。
- 2015/1/5 談話会 16:30--17:30 理学部 b棟 b342/346
池田京司(東京電機大学工学部)
３次超曲面の幾何とホッジ構造
- 2015/1/9 微分方程式セミナー 15:30--17:00 理学部D棟 D407室
松村 昭孝(大阪大学 情報科学研究科)
熱伝導性理想気体の空間一次元モデル に対する時間大域解の漸近挙動
本講演では、最初に熱伝導性理想気体の空間一次元モデルに対する初期値問題を取り上げ、
これまで粘性と熱伝導性の両方を持つモデルについて知られてきた時間大域解の漸近挙動の多くが粘性項が無くても成立することを紹介する。次に、粘性の有る無しの違いは、半空間上の初期値境界値問題において顕著に現れることを紹介する。
- 2015/1/9 整数論保型形式セミナー 16:30--17:30 D棟307号室
三原朋樹(東京大学)
有限スロープを持つモジュラー形式に付随するガロア表現のp進族の 新たな幾何的構成について
正の自然数Nを割る素数pを１つ固定し、レベルΓ_1(N)のモジュラー曲線 Y_1(N)上に副有限Z_p加群の層を構成する。そのエタールコホモロジー として普遍ヘッケ環上のガロア表現を構成し、適切なスロープで切り出す ことである種の有限性を持ったガロア表現を得る。それを更に固有形式 で切り出し適切な環まで係数拡大することで、ガロア表現のp進族を得る。
- 2015/1/13 確率論セミナー 16:30--18:00 理学部 D407
木原貴行(北陸先端科学技術大学院大学)
計算論的ランダムネスの手法と応用について
- 2015/1/19 幾何セミナー 13:00--14:30 理学部 b棟 b342/346
佐野友二(熊本大)
滑らかなトーリックファノ多様体の重心について
トーリックファノ多様体上のケーラーアインシュタイン計量の存在問題は
二木不変量の消滅と同値であることが知られている（Wang-Zhu）．
一方で，トーリックファノ多様体の二木不変量はその Delzant 多面体の重心に対応
する（満渕氏）．本講演では，滑らかなトーリックファノ多様体の Delzant 多面体
の重心について，その双対である扇の観点から考察する．
- 2015/1/21 阪大力学系・フラクタルセミナー 16:30--18:00 D407
宮地秀樹(大阪大学 理学研究科)
Dynamical approach to the infinitesimal spaces of quasiconformal mappings
この講演では平面擬等角写像の無限小空間の研究の力学系的なアプローチを試みる．平面擬等角写像と平面上の点に対して，無限小空間と呼ばれる擬等角写像のなす空間の部分空間が定まる．ほとんどすべての平面上の点では無限小空間は各点における全微分から定まる線形変換からなる一点集合であるが，一般には一点集合でない場合がある．この講演では，擬等角写像の定義から始め，無限小空間の基本的な性質を話す．そして時間があれば，考えている問題についても話したい．
- 2015/1/23 微分方程式セミナー 15:30--17:00 理学部D棟 D407
中塚 智之(名古屋大学 大学院多元数理科学研究科)
Existence of solutions on the whole time axis to the Navier-Stokes equations with precompact range in $L^3$
本講演では外部領域を除く幾つかの３次元非有界領域における非定常 Navier-Stokes方程式に関し、precompact rangeを持つような解の存在について考察する。このような解の典型例として時間周期解を挙げることが出来、適当な意味で小さな外力が precompactな振る舞いをするならばこのような解を構成できることを報告する。尚、本講演は信州大学の谷内靖教授とダルムシュタット工科大学の Reinhard Farwig教授との共同研究に基づく。
- 2015/1/26 幾何セミナー 1:00--2:30 理学部 b棟 b342/346
尾高悠志(京都大学理学部)
Title: Kahler-Einstein Fano多様体のモジュライ理論
- 2015/1/27 確率論セミナー 16:30--18:00 理学部 D407
Cheng-Der Fuh(National Central University, Taiwan)
Multi-Stage Model for Correlated Defaults
Correlated defaults for multiple firms are complicated phenomenon in finance, however existing models are either simplified that contain little information, or complex that lose mathematical tractability. In this paper, we propose a structural form default model for multiple firms that preserves the rich information in structural form model, remains mathematical tractability, and captures empirical observed phenomenon. The model is divided into stages that, when any firm defaults, the model evolves into the next stage, where the firms would encounter a new set of default thresholds. By such, we are able to capture ‘contagion’ and other correlated default effects. This stage setting also provides us the mathematical tractability in the sense that, with the help of renewal theorem, we can provide asymptotic approximation for the joint probability of default times, which is critical for risk management. The results could be further applied for n-th to default swap pricing. Numerical results are also given for illustration.
Joint work with Chu-Lan Michael Kao.
- 2015/1/29 低次元トポロジーセミナー 10:30--11:30 理学部 b棟 b342/346
河澄響矢(東大数理)
Turaev cobracket について
Johnson 準同型像の制約条件である
森田 trace は Turaev cobracket としてとらえることが
できた（久野•河澄）。森田 trace の精密化である
榎本-佐藤 trace をとらえるために、正則 homotopy 版の
Turaev cobracket を導入する。この構成は古田による
写像類群のねじれ準同型の構成にインスパイアされている。
パンツ曲面の場合には Turaev cobracket と
柏原 Vergne 問題との関連が見えてきたので、
それについても報告したい。
- 2015/1/30 微分方程式セミナー 15:30--17:00 理学部D棟 D407室
坂田 繁洋(早稲田大学グローバルエデュケーションセンター)
Behavior of spatial maximizers of the solution of the damped wave equation
消散型波動方程式の解の形状について若杉勇太氏 (大阪大学) との共同研究によって得られた成果について報告します。研究対象とする方程式は、消散型波動方程式の初期値問題です。初期位置は零、初速はコンパクトな台を持つ零でない滑らかな非負関数とします。解の空間最大点の存在・位置・個数について考察することで、解の形状の理解を深めたいと思います。
- 2015/1/30 整数論保型形式セミナー 16:30--17:30 理学部 D棟 D307
齋藤 翔(名古屋大学)
Moduli space of K-theory-torsors
In this talk I will present a K-theoretical approach to the geometry of Tate vector bundles, implementing an idea suggested by Beilinson and Drinfeld. Tate vector bundles are infinite dimensional vector bundles, particularly important in the study of ind-schemes with certain local compactness property, such as formal loop spaces. In contrast to a finite dimensional vector bundle that has a determinant line bundle, a Tate vector bundle defines its determinant as a gerbe. I will show that the determinant gerbe of a Tate vector bundle can be considered as a piece of a larger structure called a torsor over K-theory, and the moduli space of such torsors is equivalent to the K-theory of Tate vector bundles. In the formulation and proof I will use the recently developed theory of infinity-topoi, which, together with Drinfeld's theorem that the first negative K-group locally vanishes, makes it possible to give a geometric incarnation to an abstract delooping theorem in K-theory.
- 2015/2/6 微分方程式セミナー 15:30--17:00 理学部D棟 D407
吉田 夏海(大阪市立大学 数学研究所)
Decay properties of solutions toward a multiwave pattern to the scalar conservation law with degenerate flux and viscosity
We consider the decay rate in time to solutions of the Cauchy problem for the viscous conservation law with a nonlinear viscosity where the far field states are prescribed.
Especially, we deal with the case when the flux function is convex or concave but linearly degenerate on some interval. The proof is given by time-weighted energy methods under the use of the precise asymptotic properties of the interactions between the nonlinear waves.
- 2015/2/16 談話会 16:20--17:20 D407
小松玄(大阪大学 理学研究科)
ロバン境界条件に付随するフーリエ展開とポワソン核
フーリエ級数展開にはふつうの周期的な展開のほかに正弦展開, 余弦展開, 四半周期展開がありますが,これら各種フーリエ展開はロバン境界条件の下での
固有関数展開のなかで例外的な場合になっています.そのことに関連して, 考えてきたことをお話しします.
- 2015/2/16 談話会 17:30--18:30 D407
松村昭孝(大阪大学大学院情報科学研究科)
粘性気体の運動方程式、時間大域解とその漸近挙動〜部分積分で30余年〜
粘性気体の運動を記述する方程式の時間大域解とその漸近挙動に関し、講演者がこれまでささやかながらも得ることが出来た諸結果とその主たる証明手法であるエネルギー法・部分積分法、を振り返る。
- 2015/2/20 代数幾何・複素幾何セミナー 14:40--16:10 理学部 b棟 b342/346
Shane Kelly(東京工業大学)
Differential forms in positive characteristic avoiding resolution of singularities
Recently, Huber-Jörder studied the h-sheafification of the sheaves of
Kähler differentials in characteristic zero. They showed that these
sheaves have a number of good properties, and they unify and simplify
various other definitions of differential forms on singular varieties
appearing in the literature. We will review the work of Huber-Jörder,
and then discuss to what extent these techniques can and can't be
extended to positive characteristic. This is joint work with Huber and
Kebekus.
- 2015/2/24 低次元トポロジーセミナー 10:30--11:30 B443
Yi Huang(University of Melbourne)
Simple geodesics and Markoff quads
- 2015/3/9 幾何セミナー 13:00--14:30 理学部 b棟 b342/346
新田貴士(三重大学)
Global Poisson Structures on S^4 (with Takayuki Moriyama)
A Poisson structure is a bivector whose Schouten bracket vanishes.
We study a global Poisson structure on S^4 associated with a holomorphic Poisson structure on CP^3.
We provide a real structure and
show that the space of the Poisson structures on $S^4$ is the real form of the space of holomorphic Poisson structures on CP^3.
As an application, we obtain many examples of global Poisson structures on S^4.
