- 2012/4/6 微分方程式セミナー 16:30--18:00 b342
Michael Dreher(University of Konstanz)
Large data solutions to the viscous quantum hydrodynamic model with barrier potential
We discuss a nonlinear elliptic boundary value problem as it appears
in the modeling of the resonant tunnel diode. This system is of
Douglis-Nirenberg type, due to terms describing quantum mechanical
interaction. By means of a special transformation and a variational
formulation, we prove the existence of solutions for any choice of
the (possibly large) given data.
- 2012/4/13 整数論保型形式セミナー 16:30--17:30 数学教室 新セミナー室(D505)
Filippo Alberto Edoardo NUCCIO MORTARINO MAJNO DI CAPRIGLIO(大阪大学 理学研究科)
Congruences between p-adic L-functions
The purpose of my talk is to present a joint work with Th. Bouganis (Heidelberg) on congruences between "abelian" p-adic L-functions that turn out to be a first step towards the construction of "non-abelian" ones. More precisely, it is known (Deligne-Ribet and Cassou-Nogues, early '80s - independently) that one can attach to certain infinite abelian extensions L/F of a totally real number field F, an analytic object (actually, a measure on the Galois group) which is conjectured to control the size of a crucial algebraic/arithmetic object (roughly speaking, an equivalent for the infinitely generated field L of the ideal class group). This conjecture is known to hold true thanks to the work of Wiles and Mazur-Wiles. Approximately ten years ago, a strategy for stating and proving analogous result when dropping the abelian-ness assumption has been proposed, and the first need is thus to produce the non-abelian equivalent of the analytic measure. The suggestion has turned out to be fruitful: Ritter and Weiss proved the hoped-for existence generalizing Deligne-Ribet's construction. Our aim in the present work is to give another proof of this existence theorem, but building upon Cassou-Nogues' work, which heavily relies on Shintani's decompositions.
- 2012/4/13 代数幾何・複素幾何セミナー（ 時間にご注意下さい） 13:00--14:30 理学部 b棟 b342/346
Takehiko Yasuda(Osaka univ.)
Motivic integration and modular representations of a cyclic group of prime order II
- 2012/4/13 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
Giovanni Pisante(ナポリ大学)
A quantitative second order minimality criterion for cavities in elastic bodies
- 2012/4/13 代数幾何・複素幾何セミナー 14:40--16:10 理学部 b棟 b342/346
A. Huckleberry (Bochum univ.)
Asymptotics of eigensections on toric varieties
- 2012/4/16 幾何セミナー 1:00--2:30 理学部 b棟 b342/346
臼井三平(大阪大学 理学研究科)
Log mixed Hodge theory (joint work of K. Kato, C. Nakayama, and S. Usui)
- 2012/4/16 談話会 16:30--17:30 理学部 b棟 b342/346
松尾信一郎(大阪大学 理学研究科)
無限次元モジュライ空間の幾何学
- 2012/4/17 低次元トポロジーセミナー 10:30--12:00 数学教室 新セミナー室(D505)
蒲谷祐一(大阪大学 理学研究科)
PGL(n,C)表現のFenchel-Nielsen座標について
- 2012/4/17 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
Trinh Khanh Duy(大阪大学 理学研究科)
On Besicovitch almost periodic functions with Fourier exponents belonging to a Dirichlet sequence
- 2012/4/20 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
新里 智行(大阪大学 理学研究科)
Almost global existence of solutions to the Kadomtsev-Petviashvili equations
We consider the Cauchy problem for the Kadomtsev-Petviashvili equat
ions. The KP equation models the propagation along the x - axis of nonlinear
dispersive long waves on the surface of a fluid, when the variation along t
he y - axis proceeds slowly. The purpose in this talk is to prove an almost
global in time existence of solutions to KP equation.
This talk will be based on a joint work with Nakao Hayashi and Pavel I.
Naumkin.
- 2012/4/23 幾何セミナー 1:00--2:30 理学部 b棟 b342/346
深谷賢治(京大理)
フレアー理論の種数の高い境界付きリーマン面への一般化
- 2012/4/23 談話会 16:30--17:30 理学部 b棟 b342/346
深谷賢治(京大理)
ホッホシルド・巡回コホモロジーとグロモフウィッテン不変量
- 2012/4/27 整数論保型形式セミナー 16:30--17:30 数学教室 新セミナー室(D505)
Cristian Virdol (九州大学)
Special values of L-functions of base change for Hilbert modular forms
I will generalize some results, obtained by Shimura and Yoshida on the critical values of L-functions of l-adic representations attached to Hilbert modular forms, to the critical values of L-functions of arbitrary base change to totally real number fields of l-adic representations attached to Hilbert modular forms.
- 2012/4/27 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
砂川 秀明(大阪大学 理学研究科)
Small data blow-up for NLS systems: An example
A small data blow-up result will be presented for a
three-component system of quadratic nonlinear Schroedinger
equations in one space dimension. This talk is based on a
joint work with Tohru Ozawa (Waseda University).
- 2012/5/7 幾何セミナー 13:00--14:30 理学部 b棟 b342/346
中島啓(京都大学理学部)
Equivariant homology groups of instanton moduli spaces and W-algebras
- 2012/5/7 談話会 16:30--17:30 理学部 b棟 b342/346
中島啓(京都大学理学部)
Coproduct on Yangian
- 2012/5/8 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
鎌谷 研吾(大阪大学基礎工学研究科)
Weak consistency of Markov chain Monte Carlo
ベイズ統計学で用いられるマルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)法の振る舞いを解析する．正則な状況ではMCMCを用いてベイズ推定量を近似的に求める事ができる．一方，実際にはMCMCは必ずしも良い推定量の近似をしない．しばしば悪い振る舞いの原因は非正則性で説明できて，適当な時間スケーリングのもとMCMCが拡散過程に収束する事を見る．これを利用して効率的なMCMCの構築を試みる．
- 2012/5/11 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
Tai-Ping Liu(Academia Sinica, Taiwan and Stanford University)
Multi-Dimensional Gas Flows, Some Historical Perspectives.
We present some historical perspectives on the difficult subject of
multi-dimensional gas flows.
There are some key issues debated in a panel discussion chaired
by von Nuemann and attended by Heisenberg, von Karman, Burgers and
others in 1949.
We will discuss this as related to the recent developments in the shock
wave theory.
- 2012/5/11 整数論保型形式セミナー 16:30--17:30 数学教室 新セミナー室(D505)
谷口隆(神戸大)
算術級数中の3次体の判別式
3次体の判別式を数える関数は2つ主要項があるが，判別式を算術級数中で数えると，第2主要項に偏りが現れることがある．このことを，2元3次形式の概均質ベクトル空間のL関数を使って証明する．(Frank Thorne 氏との共同研究)
- 2012/5/14 談話会 16:20--17:20 理学部 b棟 b342/346
平田典子(日大)
楕円多重対数関数の数論的性質
- 2012/5/17 幾何セミナー 16:30--18:00 理学部 b棟 b342/346
橋本健治(KIAS)
Mirror symmetry of K3 surfaces defined by invertible polynomials
- 2012/5/18 代数幾何・複素幾何セミナー 14:40--16:10 理学部 b棟 b342/346
Hosung Kim(KIAS)
VMRT of double covers of Projective space
Abstract:
Let $\phi: X \rightarrow \mathbb P^n$ be a double cover
branched along a smooth hypersurface of degree $2m, 2 \leq m \leq n-1$.
We study the varieties of minimal rational tangents $\mathcal C_x
\subset \mathbb P T_x(X)$ at a general point $x$ of $X$. We describe the
homogeneous ideal of $\mathcal C_x$ and show that the projective
isomorphism type of $\mathcal C_x$ varies in a maximal way as $x$ varies
over general points of $X$.
- 2012/5/18 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
Li Jing(中国科学院・応用数学研究所)
Existence and Blowup Behavior of Global Strong Solutions to the Two-Dimensional Barotropic Compressible Navier-Stokes System with Vacuum and Large Initial Data
We establish the global existence of strong solution for the
two dimensional compressible Navier-Stokes equations with arbitrary
periodic initial data with vacuum provided the second viscosity is
$\lambda = \rho^{\beta}$ with $\beta>4/3$. This generalizes and improves
the previous result due to Vaigant-Kazhikhov, which requires $\beta>3$.
Large-time and blowup behavior of the strong solution is also obtained.
This is a joint work with Xiangdi Huang.
- 2012/5/18 代数幾何・複素幾何セミナー 16:20--17:50 理学部 b棟 b342/346 (時間にご注意下さい)
Hwayoung Lee(KIAS)
Wall-crossings for Twisted Quiver Bundles
Abstract: This is joint work with Bumsig Kim. In this talk, we define the generalized Donaldson Thomas(DT) invariants of the abelian category of the framed twisted quiver sheaves with the moment relation on a smooth projective curve. we present a wall-crossing formula of the generalized DT invariants in a certain one parameter space of the stability conditions, which is in the framework of Joyce-Song. We will start with some homological algebras on the twisted quiver sheaves with the moment relation. To do this, we adapt the approach of Chuang, Diaconescu, and Pan in the ADHM quiver case.
- 2012/5/22 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
清水 泰隆(大阪大学基礎工学研究科)
保険リスクモデルにおける破産確率の漸近展開
保険数理では，保険サープラスがゼロレベルに達する時を「破産」ととらえ，その確率を計算することが重要となる．しかし，サープラスが複合ポアソン過程のみによって表わされる古典的なリスクモデルでも，破産確率は陽な表現を持たず，歴史的には様々な近似が考案されている．本講演では，リスクモデルを拡張し，レヴィ過程によって表現される保険サープラスモデルを考える．このとき，保険料の付加率を小さくするという漸近スキーム下での破産確率の高次漸近展開を導出し，その応用について述べる．
- 2012/5/22 低次元トポロジーセミナー 10:30--12:00 数学教室 新セミナー室(D505)
茂手木公彦(日本大学文理)
Seifert fibered surgeries without primitive/Seifert positions having their origins in those on a trefoil knot
多くのSeifert fibered surgery (K, m) に対し、結び目 K をsurgery slopeも込めてprimitive/Seifert positionと呼ばれる"良い位置"に置くことができる。
一方、このような位置に置くことのできない双曲結び目のSeifert fibered surgeryも見いだされている。
講演では、primitive/Seifert positionに置くことのできないSeifert fibered surgeryを無限個構成し、それらがすべて
trefoil knotのSeifert fibered surgeryから"seiferter"でのtwistによって得られることを示す。
（この研究はMario Eudave-Munoz氏, Edgar Jasso氏, 宮崎桂氏との共同研究です。）
- 2012/5/25 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
藤嶋 陽平(大阪大学基礎工学研究科)
Blow-up set for type I blowing up solutions for a semilinear heat equation
本講演では, 零ディリクレ境界条件下における半線形熱方程式の type I 爆発解の
爆発集合について考察する. 特に, 解が境界で爆発しないための十分条件を導出し,
その応用として円環領域における半線形熱方程式の球対称境界爆発解の非存在を示す.
なお, 本講演の内容は東北大学の石毛和弘先生との共同研究によるものである.
- 2012/5/25 整数論保型形式セミナー 16:30--17:30 数学教室 新セミナー室(D505)
中村 健太郎(北海道大学)
Iwasawa theory of de Rham (phi,Gamma)-modules
By the results of Fontaine, Cherbonnier-Colmez and Kedlaya, the category of p-adic Galois representations can be embedded in that of (phi,Gamma)-modules over the Robba ring. The aim of my talk is to develop the theory of Bloch-Kato's and Perrin-Riou's exponential maps in the framework of (phi,Gamma)-modules over the Robba ring. In particular, we generalize Perrin-Riou's exponential map for all the de Rham (phi,Gamma)-modules.
- 2012/5/28 談話会 16:30--17:30 理学部 b棟 b342/346
安田 正大(大阪大学 理学研究科)
超幾何多項式と整係数２次元クリスタリン表現
- 2012/5/28 幾何セミナー 1:00--2:30 理学部 b棟 b342/346
植田一石(大阪大学 理学研究科)
射影Calabi-Yau超曲面のホモロジー的ミラー予想入門
- 2012/6/1 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
高田 了(京都大学大学院理学研究科)
Dispersive effect of the Coriolis force and the local well-posedness for the Navier-Stokes equations in the rotational framework
In this talk, we consider the initial value problems
for the Navier-Stokes equations with the Coriolis force.
We prove the local in time existence and uniqueness of
the mild solution in the framework of homogeneous Sobolev spaces.
Furthermore, we give an exact characterization for the time
interval of its local existence in terms of the Coriolis parameter.
It follows from our characterization that the existence time
of the solution can be taken arbitrarily large
provided the speed of rotation is sufficiently fast.
- 2012/6/5 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
嶽村 智子(奈良女子大学)
Levy measure density corresponding to inverse local time
- 2012/6/8 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
片山 聡一郎(和歌山大学教育学部数学教室)
A semilinear hyperbolic system violating the null condition
- 2012/6/11 談話会 16:30--17:30 理学部 b棟 b342/346
山西健司(東京大学大学院 情報理工学系研究科)
Latent Dynamics---時系列データからの潜在構造変化検知
本講演では、時系列データから,その背後にある確率モデルの動的な構造変化（これ
をLatent Dynamicsとよぶ）を検知する問題を考える。本問題は、Novelty
Detection(新規性検知）やAnomaly Detection（異常検知）といった、データマイニ
ング分野でも重要な問題と深い関係がある。本講演では、Latent Dynamicsの検知に
対して,情報論的学習理論に基づく統一的なアプローチを示す。また、本アプローチ
をマーケティング、ソーシャルネットワーク解析、セキュリティ、イヴェント検知と
いった分野に広く応用できることを示す
- 2012/6/15 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
渡部 拓也(立命館大学 理工学部 数理科学科)
Asymptotic transition probability for avoided crossings with a small gap
複数回交差する２準位エネルギーの擬交差間の遷移確率について考察する．
実際には，断熱パラメータ及び相互作用パラメータを含む
一階常微分方程式系の大域的な基底変換行列の
２パラメータに関する漸近挙動を調べることが目標となる．
特に擬交差の近くで，断熱パラメータに関してストークス現象が起こるため，
局所的な基底変換行列に問題が帰着される．
１位の変わり点におけるストークス現象の解析には完全WKB解析が有効であるが，
２つのパラメータの相互関係依っては有効ではない．
講演では，完全WKB解析が有効でない場合について，
準古典超局所解析を援用することに焦点をあてる．
本研究は，M. Zerzeri氏(Paris 13大学)との共同研究である．
- 2012/6/15 整数論保型形式セミナー 16:30--17:30 数学教室 新セミナー室(D505)
阿部紀行(北海道大学)
分裂型p進簡約群の既約認容法p表現の分類について
p進Langlands対応や法p Langlands対応との関係から，p進簡約群の標数pの体上の表現論が研究されており，GL(2,Q_p)の場合には様々なことがわかっている．本講演では，分裂型p進簡約群の場合に，既約認容法p表現の分類を超尖点表現の分類に帰着させる定理を紹介する．これは，Barthel-LivneおよHerzigによる定理の一般化である．
- 2012/6/22 代数幾何・複素幾何セミナー 14:40-- 理学部 b棟 b342/346
Kenji Matsuki(Purdue University)
A new algorithm for embedded resolution of singularities of surfaces in positive characteristic
Abstract: Embedded resolution of singularities of surfaces in positive characteristic is a classical result, which has been known since the time of Abhyankar-Hironaka.We will present a new algorithm, which is obtained in our attempt to resolve singularities in positive characteristic in arbitrary dimension. We will discuss which part works in arbitrary dimension, which part requires, at the moment, the dimension restriction, and the difficulty if one wants to solve embedded resolution of singularities of 3-folds (an open question !)
- 2012/6/22 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
相木 雅次(慶應義塾大学大学院 理工学研究科 基礎理工学専攻)
Motion of a Vortex Filament with Axial Flow in the Half Space
非圧縮非粘性流体中を運動する渦糸について考察する。
渦糸とは流体の渦度が空間曲線上に集中して分布したもの
である。渦糸の運動を表すモデル方程式は古くから提唱、
および研究されていて、その起源は1906年に Da Rios に
よって提唱された Localized Induction Equation (LIE) まで
さかのぼる。その後、福本−宮崎 (1991) によって軸方向流
を考慮した渦糸の運動のモデル方程式が提唱された。
この方程式は LIE の一般化で、非線形の3階分散型方程式
になっている。
本公演では、この軸方向流を考慮したモデル方程式の
半空間における初期値−境界値問題の一意可解性について
得られた結果を紹介する。このモデル方程式は、非線形項に
未知関数の2階導関数が含まれているので非線形項を
線形化方程式の摂動として扱うことができない。そこで
境界条件の数を変えずにその初期値−境界値問題が
適切となるような新しい放物型正則化によって近似解を
構成し、元のモデル方程式の解の存在を示すことができた。
- 2012/6/25 談話会 16:20--17:20 理学部 b棟 b342/346
白井 朋之(九州大学)
ランダム正則関数の零点過程
- 2012/6/29 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
松村 昭孝(大阪大学大学院情報科学研究科)
粘性気体の漸近挙動について、エネルギー法で出来ること二題
粘性気体の運動方程式系を取り上げ、
空間一次元の等エントロピーモデルや
空間多次元での等温度モデルの解の漸近挙動について、
エネルギー法で結果が得られる二つの話題について紹介する。
- 2012/6/29 整数論保型形式セミナー 16:30--17:30 数学教室 新セミナー室(D505)
綾野孝則(大阪大学 理学研究科)
Sigma functions for telescopic curves and their series expansion
Recently, the theory of Sigma functions for algebraic curves
with higher genus becomes important in number theory, cryptography, and mat
hematical physics. In this talk, we consider the sigma functions for algebra
ic curves expressed by a canonical form proposed by Miura, and construct the
sigma functions for telescopic curves, i.e., the curves such that the numbe
r of defining equations is one less than that of variables in the Miura cano
nical form. Moreover, we give their series expansion around the origin.
- 2012/7/2 談話会 16:30--17:30 理学部 b棟 b342/346
安田健彦(大阪大学 理学研究科)
高次 Nash 爆発とF 爆発
- 2012/7/2 幾何セミナー 13:00--14:30 理学部 b棟 b342/346
只野誉(大阪大学 理学研究科)
Numerical solutions of K\"{a}hler-Einstein equations on toric del Pezzo surfaces
In this talk, we give explicit numerical solutions for the K
\"{a}hler-Einstein equation on three points blowing-up of the complex projec
tive plane. This talk is based on a joint work with Prof. T. Mabuchi.
- 2012/7/3 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
小谷 眞一(関西学院大学)
Limit theorems for eigenvalues distiributions of 1D Schroedinger operators with decaying random potentials: the critical case
- 2012/7/6 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
新國 裕昭(同志社大学 理工学部)
An Example of the periodic Schr\"odinger operators with two degenerate spectral gaps
本講演では, 周期的な点相互作用に従う１次元シュレディンガ
ー作用素のスペクトルについて考察する. ポテンシャルの周期性から，そのスペ
クトルはバンド構造を持つ. すなわち，そのスペクトルは内点を共有しない加算
無限個の有界閉区間（バンド）の和として表され, 各バンドは一般にスペクトラ
ルギャップによって隔てられている. 本講演では特に, 回転で与えられる点相互
作用が基本周期内に4つある場合に，スペクトラルギャップがただ2つ退化する例
があることを示す.
- 2012/7/6 整数論保型形式セミナー 16:30--17:30 数学教室 新セミナー室(D505)
権 寧魯(九州大学)
２元２次形式の類数とヒルベルトモジュラー群に対するルエル型ゼータ関数について
実２次体のヒルベルトモジュラー群に対するルエル型ゼータ関数とその数論的応用について述べる。このルエル型ゼータ関数は重さ(0,2)のセルバーグ型ゼータ関数を用いてかけるので、対応するセルバーグ型ゼータ関数の解析的性質について詳しく調べた。この重さのセルバーグ型ゼータ関数の全平面への有理型解析接続を示し、零点と極の位置と位数、関数等式に現れる局所因子をすべて決定した。特に、自明零点の位数が、対応するヒルベルトモジュラー曲面のオイラー標数を用いてかけることが分かり、幾何的にも興味深いと言える。
数論的な応用として、ヒルベルトモジュラー群の原始的双曲‐楕円共役類の個数を数える「素測地線定理」が誤差項付きで得られる。併せて、ヒルベルト‐マース形式の存在に関する固有値分布の「ワイルの法則」や、実２次体の整数環係数の不定値２元２次形式の類数和の漸近公式が導かれることを説明する。
- 2012/7/6 代数幾何・複素幾何セミナー 1440--16:10 理学部 b棟 b342/346
吉岡康太(Kobe.univ)
Bridgeland 安定性 と generalized Kummer 多様体の positive cone
- 2012/7/9 談話会 16:20--17:20 理学部 b棟 b342/346
津田 一郎(北海道大学)
脳と心の数学モデルの階層
- 2012/7/13 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
牧野 哲(山口大学工学部)
重力下の非粘性気体の1次元運動へのNash-Moser理論の応用
We study one-dimensional motions of polytropic gas governed
by the compressible Euler equations. The problem on the half space under a constant
gravity give
s an equilibrium which has free boundary touching the vacuum and the
linearized approx
imation at this equilibrium gives time periodic solutions. But it is not
easy to justi
fy the existence of long-time true solutions for which this time periodic
solution is
the first approximation. The situation is in contrast to the problem of
free motions w
ithout gravity. The reason is that the usual iteration method for
quasilinear hyperbol
ic problem cannot be used because of the loss of regularities which causes
from the t
ouch with the vacuum. Interestingly, the equation can be transformed to a
nonlinear wa
ve equation on a higher dimensional space, for which the space dimension,
being larger
than 4, is related to the adiabatic exponent of the original
one-dimensional problem.
We try to find a family of solutions!
expanded by a small parameter. This process provides interesting
properties of
zeros of the Bessel functions. Lastly we apply the Nash-Moser theory to
justify
this expansion.
The application of the Nash-Moser theory is necessary for the sake of
conquest of
the trouble with loss of regularities, and the justification of the
applicability
requires a very delicate analysis of the problem.
- 2012/7/20 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
太田 雅人(東京理科大学理学部数学教室)
Splitting methods for semilinear evolution equations with applications to nonlinear Schrodinger equations
We study the splitting methods for seminear evolution equation u'= Au+F(u),
where A is an m-dissipative operator in a Hilbert space X,
and F is a locally Lipschitz continuous function from D(A) into itself.
Under appropriate assumptions on F, we prove the second order convergence
of the Strang splitting approximations in X for initial data in D(A^2).
This abstract result unifies several known results for nonlinear Schrodinger equations.
- 2012/7/20 整数論保型形式セミナー 16:30--17:30 数学教室 新セミナー室(D505)
若林 泰央(京都大学 数理解析研究所)
On dormant opers of type A.
An oper is a certain conditional flat bundle
on a Riemann surface, which is a fundamental object
in the study of the geometric Langlands correspondence.
In p-adic Teichmuller theory, S. Mochizuki
studied positive characteristic analogues of
(some special cases of) such objects.
The property of being dormant may be considered for opers
in positive char. and offers an important standpoint for them.
In this talk, we shall discuss a formula concerning to
the moduli of dormant opers and some related topics.
- 2012/7/23 幾何セミナー 13:00--14:30 理学部 b棟 b342/346
小林治(熊本大学・理・数学)
アファイン接続のリッチ曲率について
- 2012/7/27 代数幾何・複素幾何セミナー 14:40--16:10 理学部 b棟 b342/346
Colin Ingalls(University of New Brunswick)
Rationality of Brauer-Severi Varities of Sklyanin Algebras
Abstract: Iskovskih's conjecture states that a conic bundle over
a surface is rational if and only if the surface has a pencil of
rational curves which meet the discriminant in 3 or fewer points,
(with one exceptional case). We generalize Iskovskih's proof that
such conic bundles are rational, to the case of projective space
bundles of higher dimension. The proof involves maximal orders
and toric geometry. As a corollary we show that the Brauer-Severi
variety of a Sklyanin algebra is rational.
- 2012/7/27 微分方程式セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
瓜屋 航太(東北大学大学院理学研究科数学専攻)
Asymptotic behavior of solutions to a quadratic nonlinear Schr\"odinger system with mass resonance.
- 2012/7/30 幾何セミナー 1:00--2:30 理学部 b棟 b342/346
糟谷 久矢(東大数理)
Dolbeault cohomology of complex parallelizable solvmanifolds
- 2012/7/31 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
加藤 恭(大阪大学基礎工学研究科)
空売り制約を考慮した エージェント・ベース株価モデルと 反射壁確率微分方程式
- 2012/10/3 古典解析セミナー 16:00-- 理学部 B棟 B447
入江 広隆(京都大学基礎物理学研究所)
General k x k isomonodromy systems and multi-cut matrix models
- 2012/10/5 整数論保型形式セミナー 16:30--17:30 数学教室 新セミナー室(D505)
安田健彦(大阪大学 理学研究科)
p巡回マッカイ対応とベキ級数体のアルティン・シュライアー拡大
マッカイ対応は有限群の表現と商特異点のクレパント特異点解消を結びつける
不思議な対応だ。ワイルドな場合（基礎体の標数が群の位数を割り切る）には、
ほとんど何も知られていなかった。この講演では、ワイルドな場合で一番簡単な、
標数pでの位数p巡回群の表現に対するマッカイ対応について話す。Batyrev流のマッカイ対応に対する、Denef-Loeserによるモチーフ積分を使ったアプローチを踏襲する。
すると、ベキ級数体のアルティン・シュライアー拡大が自然と現れ、それらの重み付き数え上げと、
特異点の不変量やクレパント特異点解消との関係が明らかになる。
- 2012/10/5 微分方程式セミナー 15:30--16:20 数学教室 大セミナー室(E301)
Clement Sire(University of Toulouse & CNRS, France)
Introduction to game theory and applications to poker tournaments, sports, evolutionary biology, and tree games
- 2012/10/9 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
深澤正彰(大阪大学 理学研究科)
オイラー丸山近似の改良とその最適性
- 2012/10/12 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
室谷大輔(大阪大学 理学研究科)
Large time WKB analysis for Schro"dinger equations in weakly nonlinear geometric optics regime with some initial phase
We justify the WKB analysis for the semi-calssical nonlinear
Schr\"{o}dinger equations without external potential. We show that
solutions to the equations admit a large time propagation in the WKB form
for all space dimensions. To put it more precisely, we prove that this
assertion holds when we choose some initial phases by introducing our
assumption (weaker than quadratic phase). In particular, solutions to the
equations in critical case (defined in R. Carles (2007)) behave like the
``linear'' WKB form near $t=\infty$ when the space dimension is $\geq 3$.
This phenomenon cannot be seen for initial plane wave case and the time
local results R. Carles (2007).
- 2012/10/15 談話会 16:30--17:30 理学部 b棟 b342/346
小林治(大阪大学 理学研究科)
スカラー曲率に関する未解決と思われる問題について
- 2012/10/16 低次元トポロジーセミナー 10:30--12:00 数学教室 新セミナー室(D505)
市原一裕(日本大学文理学部)
Knots with arbitrary high distance bridge decompositions
We show that for any given closed orientable 3-manifold M with a Heegaard surface of genus g, any positive integers b and n, there exists a knot K in M which admits a (g,b)-bridge splitting of distance greater than n with respect to the Heegaard surface except for (g,b) = (0,1), (0,2).
斎藤敏夫氏（上越教育大学）との共同研究）
- 2012/10/19 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
柴山允瑠(大阪大学大学院基礎工学研究科)
Minimax approach to the n-body problem
3体問題の8の字解の存在が変分法により証明されて以来,
多くの周期解の存在が示されてきた. それらのほとんどは
最小化法により得られている. 本講演では, 峠点などのよ
うな最小点以外の臨界点に対応する周期解の存在を示す.
- 2012/10/22 談話会 16:30--17:30 理学部 b棟 b342/346
金 英子(大阪大学 理学研究科)
マジック多様体から生まれる, 小さなエントロピーを持つ擬アノソフ写像類の族について
- 2012/10/22 幾何セミナー 1:00--2:30 理学部 b棟 b342/346
笹平 裕史(名古屋大学大学院多元数理科学研究科)
第一Betti数が１の３次元多様体に沿ったBauer-古田不変量の貼り合わせ
- 2012/10/23 低次元トポロジーセミナー 10:30--12:00 数学教室 新セミナー室(D505)
Woojin Jeon(KIAS)
On the limit set of a geometrically infinite Kleinian group
We give a decomposition of the limit set of a geometrically infinite Kleinian group into conical and ending limit sets by using the Cannon-Thurston map. We also discuss its application to study harmonic measures on the limit set.
- 2012/10/23 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
長井英生(関西大学)
制御項を含む半マルチンゲールに関するある大偏差確率のロバストな評価
- 2012/10/26 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
前川泰則(神戸大学大学院理学研究科)
On zero viscosity limit of the Navier-Stokes flows in the half plane
本講演ではnoslip境界条件を課した2次元半空間非圧縮性
粘性流体の非粘性極限問題を考える．流体は，形式的には境界から離れた
領域でEuler方程式，境界付近でPrandtl方程式に従うことが期待される．
しかし，Sobolevクラスの初期値に対して数学的にこのような漸近展開を
正当化できるかは未解決問題となっている．本講演では，初期時刻における
渦度場の台が境界から離れている場合には時間局所的に漸近展開が正当化
されることを示す．
- 2012/10/26 整数論保型形式セミナー 16:30--17:30 数学教室 新セミナー室(D505)
井原健太郎(阪大インターナショナルカレッジ)
「多重保型L-関数の解析接続とその特殊値」
この講演では、(楕円)カスプ形式の組に付随する「多重保型L-関数」を導入しそのいくつかの性質を紹介します。 先ず、Maninが導入したカスプ形式の反復積分(多重メリン変換)によって 多重保型L-関数が記述できることを説明します(Y.Choieとの共同研究)。 この結果はカスプ形式のメリン変換が本質的に保型L-関数になるというよく知られた事実の拡張といえます。系として多重保型L-関数の1変数関数 としての解析接続が得られ、多重保型L-関数の正の整数点上での特殊値が 定義できることになります。
次にその特殊値(特に臨界値)たちの張る有理数体上の線形空間が自然に次数代数構造を持つことを見て、その代数構造（代数生成元の個数など）や具体的な特殊値間の関係式などを、具体例や特殊値の数値実験結果などを通して考察します。
- 2012/11/5 談話会 4:30--5:30 理学部 b棟 b342/346
西原健二(早稲田大学)
消散型波動方程式の解の拡散現象
- 2012/11/5 幾何セミナー 1:00--2:30 理学部 b棟 b342/346
早野健太(大阪大学 理学研究科)
Vanishing cycles and homotopies of wrinkled fibrations
Wrinkled fibrations are fibration structures on
four-manifolds, which have been studied recently for the purpose of
understanding some invariants of four-manifolds. In this talk, we will
explain how vanishing cycles of wrinkled fibrations are changed by
several homotopies of fibrations. As an application, we also give new
examples of surface diagrams of four-manifolds, which are
combinatorial descriptions of four-manifolds introduced by Williams.
Part of the results in this talk is joint-work with Stefan Behrens
(The Max Plank Institute for Mathematics).
- 2012/11/6 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
大須賀恵実(東北大学)
A variational representation for G-Brownian functionals
数理ファイナンスにおけるボラティリティ不確定性問題などを動機として, 分散に不確定性を持つブラウン運動を定式化したG-ブラウン運動の概念が導入された. 本講演では, G-ブラウン運動の汎関数に対する変分表現が得られることを紹介し, またその応用としてG-ブラウン運動に対するSchilder型の大偏差原理が, Laplace原理を通じて導出されることを紹介する. Schilder型の大偏差原理は, オリジナルにはGao-Jiang(2010)によって離散近似の手法を用いて与えられた. 本講演で紹介する変分表現は彼らの結果の別証明を与える.
- 2012/11/7 古典解析セミナー 16:00-- 数学教室 セミナー室5(B431)理学部 B棟 B447
名古屋創(神戸大学)
Quantum Painleve systems from hypergeometric integrals
本講演では Euler 型積分表示をもとにして構成される 超幾何積分の系列から, (ある種の)量子パンルヴェ系が導かれる という予想について話す. まず, 量子 PVI を導く Gauss の超幾何の場合について, 詳しく説明し, 一般の場合の予想を述べる. この予想に基づいて, 種々のEuler 型積分表示（例えば三町氏による横山のリストに対する積分表示) を計算することで, 量子パンルヴェ系が書き下せることについて話す.
- 2012/11/9 代数幾何・複素幾何セミナー 16:20--17:50 理学部 b棟 b342/346
Pawel Sosna(Universitat Hamburg)
Construction of (quasi-)phantom categories on some surfaces of general type
I will report on the construction of non-full exceptional collections
of maximal length 11 on the Barlow and the classical Godeaux surface.
The (left or right) orthogonal complement of such a collection gives
an example of a category with trivial Hochschild homology and trivial
(Barlow case) respectively torsion (Godeaux case) Grothendieck group.
The former is called a phantom and the latter a quasi-phantom.
This is joint work with Christian Böhning, Hans-Christian Graf von
Bothmer and Ludmil Katzarkov.
- 2012/11/9 整数論保型形式セミナー 16:30--17:30 数学教室 新セミナー室(D505)
萩原啓(北海道大学)
KummerエタールK群とその応用
代数的K群とは、局所自由連接層の圏を用いて定義されるスキームの不変量であり、
現代の数論幾何における主要な研究対象の一つである。
この自然な一般化として、対数的スキームに対しても、
これに付随するKummerエタール環付きサイトを用いることで、
ある種の対数幾何学的不変量(KummerエタールK群)を定義することができる。
本講演では、この不変量についてこれまでに得られている結果
及びその応用例について述べる。
- 2012/11/9 代数幾何・複素幾何セミナー 14:40--16:20 理学部 b棟 b342/346
Shinnosuke Okawa (Osaka univ.)
Derived category of smooth proper Deligne-Mumford stack with p_g>0
アブストラクト：
Semiorthogonal decomposition (SOD) of derived category of coherent sheaves
are often related to interesting geometry of varieties (more generally stacks), such as minimal model program.
We show that the global sections of the canonical line bundle (if exists) give restrictions on the
possible form of SODs. As a corollary, we show that global generation of the canonical line bundle implies
non-existence of SODs. If time permits, we also give some deeper investigation
for surfaces of general type. This is a joint work with Kotaro Kawatani.
- 2012/11/12 幾何セミナー 1:00--2:30 理学部 b棟 b342/346
松尾信一郎(大阪大学 理学研究科)
インスタントンのモジュライの計量幾何 Metric geometry of instanton moduli spaces
- 2012/11/12 談話会 4:30--5:30 理学部 b棟 b342/346
内藤 聡(東工大理工数学専攻)
Quantum Lakshmibai-Seshadri paths, quantum cohomology, and Macdonald polynomials
- 2012/11/13 低次元トポロジーセミナー 10:30--12:00 数学教室 新セミナー室(D505)
廣瀬進(東京理科大理工)
向き付け不可能閉曲面のレベル２写像類群のアーベル化について
向き付け不可能閉曲面の写像類群のうち，Z_2 係数の１次元ホモロジー群への
作用が自明であるもののなす部分群をレベル２写像類群と呼ぶ．
Blazej Szepietowski により，この群が Y-同相写像によって生成される事が示され
さらに，具体的に生成系も求められている．
本講演では，佐藤正寿氏（岐阜大学・教育学部）との共同研究により決定された
向き付け不可能閉曲面のレベル２写像類群のアーベル化について述べる．
- 2012/11/16 代数幾何・複素幾何セミナー 14:40--16:10 理学部 b棟 b342/346
Nobukatsu Hayashi(Osaka univ.)
Counterexample to variational Torelli problem foralgebraic surfaces of general type with geometric genus two
- 2012/11/16 古典解析セミナー 16:30-- 理学部 E棟 E416
Davide Guzzetti(トリエステ・SISSA)
A Review of the Sixth Painleve equation
- 2012/11/16 古典解析セミナー 15:00-- 理学部 E棟 E416
森田 健(大阪大学情報科学研究科)
Connection Problem on the Ramanujan equation
We deal with the connection problem on the Ramanujan equation between around the origin and around the infinity. In the fundamental system of solutions around the origin, a divergent basic hypergeometric series appears. We use the q-Borel-Laplace transformations to obtain the asymptotic expansion of the divergent series. Our conclusion also shows a new example of the q-Stokes coefficient.
- 2012/11/16 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
Karel Pravda-Starov(Universite' de Cergy-Pontoise)
Phase space analysis and functional calculus for the linearized Boltzmann operator
- 2012/11/20 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
盛田健彦(大阪大学 理学研究科)
Poisson limit law for dynamical systems with quasi-compact transfer operators
- 2012/11/26 Lectures by Professor Andrei Teleman and a talk by Professor Ichiro Enoki 13:00--14:30 理学部 b棟 b342/346
Andrei Teleman(Universit\'e de Provence)
Instantons and holomorphic curves on class VII surfaces (lecture 1, introductory lecture)
- 2012/11/26 談話会 4:30--5:30 理学部 b棟 b342/346
小島 定吉(東工大)
Entropy versus Volume
- 2012/11/28 Lectures by Professor Andrei Teleman and a talk by Professor Ichiro Enoki 16:30--18:00 数学教室 新セミナー室(D505)
Andrei Teleman(Universit\'e de Provence)
Instantons and holomorphic curves on class VII surfaces (lecture 2)
- 2012/11/30 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
吉田夏海(大阪大学大学院情報科学研究科)
Large-time behavior of solutions toward a multiwave pattern for the scalar conservation law with degenerate flux and viscosity
We study the asymptotic behavior of solutions
toward a multiwave pattern of the Cauchy problem for
one-dimensional viscous conservation law
where the far field states are prescribed.
Especially, we deal with the case when
the flux function is convex or concave but linearly degenerate on some interval,
and also the viscosity is a nonlinearly degenerate one.
- 2012/11/30 Lectures by Professor Andrei Teleman and a talk by Professor Ichiro Enoki 14:40--16:10 理学部 b棟 b342/346
I. Enoki(大阪大学 理学研究科)
Twistor spaces for Spin(7)-manifolds
- 2012/11/30 整数論保型形式セミナー 16:30--17:30 数学教室 新セミナー室(D505)
平之内 俊郎(広島大学)
Bloch-加藤予想の楕円曲線類似について
Milnor K 群に対する Bloch-加藤予想の復習を簡単にしたあと,
楕円曲線に付随する Milnor 型 K 群（染川 K 群）を用いた
Bloch-加藤予想の楕円曲線類似を考えます.
一般の場合にはまだまだほど遠く,
2 つの楕円曲線の場合（Merkrjev-Suslin の定理の楕円曲線版)
で更に基礎体が局所体の場合（結局 Tate の定理の楕円曲線版）
について分かっていることを紹介します.
- 2012/11/30 Lectures by Professor Andrei Teleman and a talk by Professor Ichiro Enoki 16:30--18:00 理学部 b棟 b342/346
Andrei Teleman(Universit\'e de Provence)
Instantons and holomorphic curves on class VII surfaces(lectures 3)
- 2012/12/3 Lectures by Professor Andrei Teleman and a talk by Professor Ichiro Enoki 14:00--15:30 理学部 b棟 b342/346
Andrei Teleman(Universit\'e de Provence)
Instantons and holomorphic curves on class VII surfaces(lectures 5)
- 2012/12/3 Lectures by Professor Andrei Teleman and a talk by Professor Ichiro Enoki 10:30--12:00 理学部 b棟 b342/346
Andrei Teleman(Universit\'e de Provence)
Instantons and holomorphic curves on class VII surfaces(lectures 4)
- 2012/12/3 談話会 4:30--5:30 理学部 b棟 b342/346
太田 慎一(京大理)
曲率次元条件概説
曲率次元条件は、測度距離空間において
「リッチ曲率の下限＋次元の上限」に対応するものとして、
Sturm及びLott-Villaniによって導入された概念である。
その定義は最適輸送理論に基づくもので、
多くの幾何的・解析的応用が知られている。
本講演では、曲率次元条件の成り立ちと、
最近の進展について概説する。
- 2012/12/4 低次元トポロジーセミナー 10:30--12:00 数学教室 新セミナー室(D505)
KIM Sang-hyun(KAIST)
Acute Triangulations of Sphere
We prove that a combinatorial triangulation L of a sphere admits an acute geodesic triangulation if and only if L does not have a separating three- or four-cycle. The backward direction is an easy consequence of the Andreev(--Thurston) theorem on orthogonal circle packings. For the forward direction, we consider the Davis manifold M from L. The acuteness of L will provide M with a CAT(-1) metric. We also discuss generalization to triangulated planar surfaces. (Joint work with Genevieve Walsh)
- 2012/12/7 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
Francesco Chiacchio(dipartimento di Matematica e Applicazioni. Caccioppoli Universita')
The Neumann eigenvalue problem for the Hermite equation
- 2012/12/7 代数幾何・複素幾何セミナー 16:20--17:50 理学部 b棟 b342/346
Atsushi Ito(Tokyo univ.)
Seshadri curves in some Fano cases
アブストラクト：Seshadri constant is an invariant which measures the
local positivity of an ample line bundle.
A Seshadri curve is a curve which ``computes'' the Seshadri constant.
In this talk, I explain how we compute Seshadri constants in some Fano
cases by finding Seshadri curves.
- 2012/12/7 代数幾何・複素幾何セミナー 14:40--16:10 理学部 b棟 b342/346
Osamu Fujino(Kyoto univ.)
Fundamental theorems for semi log canonical pairs
- 2012/12/10 幾何セミナー 1:00--2:30 理学部 b棟 b342/346
入谷 寛(京都大学 理学研究科)
S^1作用に付随した量子コホモロジーの可逆元と正則円盤の数え上げ母関数の関係について
- 2012/12/14 微分方程式セミナー 16:40--17:30 数学教室 大セミナー室(E301)
Irina Markina(University of Bergen)
Group of diffeomorphisms of the unite circle and sub-Riemannian geometry
We consider the group of sense-preserving diffeomorphisms of the unit circle
and its central extension - the Virasoro-Bott group as sub-Riemannian manifolds.
Shortly, a sub-Riemannian manifold is a smooth manifold M with a given sub-bundle
D of the tangent bundle, and with a metric defined on the sub-bundle D. The different
sub-bundles on considered groups are related to some spaces of normalized univalent
functions. We present formulas for geodesics for different choices of metrics. The geodesic
equations are generalizations of Camassa-Holm, Huter-Saxton, KdV, and other
known non-linear PDEs. We show that any two points in these groups can be connected
by a curve tangent to the chosen sub-bundle. We also discuss the similarities
and peculiarities of the structure of sub-Riemannian geodesics on infinite and finite
dimensional manifolds.
- 2012/12/14 整数論保型形式セミナー 16:30--17:30 数学教室 新セミナー室(D505)
松見和也(チェンナイ数理科学研究所)
局所体上の非特異射影代数曲面の類体論 --- Bloch の完全列による アプローチ ---
局所体 Q_p の有限次拡大体 k 上定義された非特異代数曲面 S の代数的 基本群 \pi_1^{alg}(S) の最大可換商 \pi_1^{ab}(S) を考察する。 具体的には S に対して、SK_1(S) という群が K-理論を用いて構成される。 SK_1(S) は 0-次チャウ群CH_0(S) を拡張した群で、局所体上の多様体と相性が 良い。この SK_1(S) から次の相互率写像が標準的に構成される： \rho_S : SK_1(S) ---> \pi_1^{ab}(S). 主定理(Sの不分岐類体論)：Sが良還元を持つとする。この時、3次元正規特異点 の解消を仮定すると任意の整数 m > 0 に対して \rho_S: SK_1(S)/m \cong \pi_1^{ab}(S)/m なる同型が成立する。 主定理の応用として加藤のハッセ原理等、色々な面白い S の数論も導かれる。 本講演では Spencer Bloch のアイデアに従って証明を進める。Bloch の扱った 数論曲面の場合はチェボタレフ密度定理が重要な役割を果たしたが、我々の場合 はチェボタレフの代用は無く、この技術的障害をどう乗り越えるかが鍵となる。 この部分をBlochの議論の復習も込めて分かり易く具体的に説明したい。
- 2012/12/14 微分方程式セミナー 15:30--16:20 数学教室 大セミナー室(E301)
Alexander Vasiliev(University of Bergen)
Evolution of smooth shapes and the KP hierarchy
We consider a homotopic evolution in the space of smooth
shapes starting from the unit circle. Based on the Loewner-Kufarev
equation we give a Hamiltonian formulation of this evolution and
provide conservation laws. The symmetries of the evolution are given
by the Virasoro algebra. The 'positive' Virasoro generators span
the holomorphic part of the complexified vector bundle over the
space of conformal embeddings of the unit disk into the complex
plane and smooth on the boundary. In the covariant formulation
they are conserved along the Hamiltonian flow. The 'negative'
Virasoro generators can be recovered by an iterative method making
use of the canonical Poisson structure. We study an embedding of
the Loewner-Kufarev trajectories into the Segal-Wilson Grassmannian,
construct the tau-function, the Baker-Akhiezer function, and finally,
give a class of solutions to the KP hierarchy, which are invariant
on Loewner-Kufarev trajectories.
- 2012/12/17 幾何セミナー 1:00--2:30 理学部 b棟 b342/346
望月拓郎(京大理)
調和バンドルと戸田格子
- 2012/12/17 代数幾何・複素幾何セミナー 10-00--11:30 数学教室 中セミナー室A(E412)（いつもと曜日、時間、場所が異なることにご注意下さい）
Daisuke Matsushita(Hokkaido univ.)
On birational semi-rigidity of Lagrangian fibrations
- 2012/12/21 整数論保型形式セミナー 16:30--17:30 数学教室 新セミナー室(D505)
津嶋 貴弘(九州大学大学院数理学研究院)
Good reduction of ramified affinoids in the Lubin-Tate perfectoid space
- 2013/1/17 低次元トポロジーセミナー 15:00--17:00 理学部 b棟 b342/346
Kasra Rafi(University of Toronto)
Large scale rank of Techmuller space
We study quasi-isometric embeddings of a large
n-dimensional box into the Teichmuller space. We compute
the maximal dimension n when this is possible and prove
that locally, the image on the box in near an standard flat.
- 2013/1/18 整数論保型形式セミナー 16:30--17:30 数学教室 新セミナー室(D505)
赤塚広隆(九州大学)
臨界帯領域におけるリーマンゼータ関数のオイラー積の挙動について
リーマンゼータ関数に対し、オイラー積の絶対収束域、およびそれを関数等式で移した領域については零点の位置を容易に特定することができる。ところが、上記領域とその境界を取り除いた臨界帯領域(実部が0より大、1未満の帯領域)については、オイラー積を直接用いることができない。そのため、臨界帯領域にある零点(非自明零点)を調べるのに様々な工夫を要する。本講演では、臨界帯領域におけるオイラー積を調べる試みについて紹介したい。
具体的には、臨界帯領域におけるオイラー積の漸近挙動に関する予想を定式化する。そして、零点分布や素数分布との関係を述べたい。また、漸近挙動に関する数値計算例についても紹介したい。
- 2013/1/18 代数幾何・複素幾何セミナー 14:40--16:10 理学部 b棟 b342/346
Kenji Hashimoto(KIAS)
Calabi-Yau threefolds of type K
- 2013/1/21 幾何セミナー 13:00--14:30 理学部 b棟 b342/346
Yohsuke Imagi(京都大学 理学部)
Special Lagrangian Submanifolds and Geometric Measure Theory
- 2013/1/21 談話会 4:30--5:30 理学部 b棟 b342/346
小田 芳彰 (慶應義塾大学理工学部数理科学科)
経路問題と離散数学
巡回セールスマン問題は実社会においてさまざまな応用がある問題であるが，NP困難に属し実用的な時間（多項式時間）で最適解を得るのは難しいとされる問題の１つとして知られている．そこで，実用的な時間で近似解を得るさまざまな手法が研究されているが，その一方で多項式時間で最適解が得られるための条件についてもさかんに研究がなされてきた．本講演では，巡回セールスマン問題およびその一般化となる種々の経路問題の多項式時間で解けるクラスについて述べる．
- 2013/1/23 古典解析セミナー 15:00-- 理学部 B447
綾野孝則(大阪大学 理学研究科)
三浦理論に基づくシグマ関数の一般化
アブストラクト：楕円シグマ関数の重要な性質の一つに原点における
級数展開の係数が曲線の定義方程式の係数の同次多項式になるという
ことがある。即ち、シグマ関数は曲線の定義方程式の係数から直接
構成可能である。この代数的性質により、シグマ関数は可積分系の解の
研究において重要な役割を果たすことが知られている。この観点から、
Kleinは超楕円曲線にまで、Buchstaber,Enolskii,Leykinは(n,s)曲線と
呼ばれる平面代数曲線にまでシグマ関数を一般化した。(n,s)曲線に
付随するシグマ関数の級数展開の代数性を示す方法として、シグマ関数の
代数的積分による表示を作る方法、KP-hierarchyのタウ関数による表示を
作る方法が中屋敷厚氏により確立されている。本発表では、三浦晋示氏に
より導入されたtelescopic曲線にまでシグマ関数を一般化する。また、
シグマ関数を代数的積分により表示する公式をtelescopic曲線の場合に
まで一般化し、その公式を用いてシグマ関数の級数展開の代数性を示す。
telescopic曲線は超楕円曲線、(n,s)曲線を特別な場合として含んでいる。
- 2013/1/23 古典解析セミナー 16:30-- 理学部 B447
鈴木貴雄(近畿大学 理工)
6次元パンルヴェ方程式とrigid方程式
本講演では, 大島利雄氏の分類理論に基づいた, フックス系の
モノドロミー保存変形として得られる6次元パンルヴェ型微分方程式の
リストを提出する.
このような微分方程式は全部で12個存在し, そのうち6つは特殊解と
してrigidな線形微分方程式に帰着することが明らかになった.
- 2013/1/25 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
渡邊 一雄(学習院大学理学部)
一階偏微分方程式系の解の界面正則性
領域が超曲面(界面)によって切断されている状況で
定常 Maxwell 方程式または rotation free である
一階偏微分方程式系の解について考察をする.
それぞれ, 界面の法線方向, 接方向に関して解の正則性が
あがることを示す.
更に, 一般次元に対する考察も行う.
- 2013/1/28 幾何セミナー 1:00--2:30 理学部 b棟 b342/346
満渕俊樹(大阪大学 理学研究科)
一般偏極に対するドナルドソンーティアン−ヤオ予想
- 2013/2/1 微分方程式セミナー 15:00--16:00 数学教室 大セミナー室(E301)
若杉 勇太(大阪大学 理学研究科)
A note on the lifespan of solutions to the semilinear damped wave equation in subcritical cases
絶対値ベキ乗型の非線形項を持つ半線形消散型波動方程式に対しては，臨界指数が熱方程式と同じ藤田指数で与えられることが知られている．従って，劣臨界のときには小さなデータに対し解の有限時間爆発が起こるが，解のライフスパンの上からの評価については，空間1,2,3次元を除いてほとんど結果が知られていない．それは波動部分から来る項の処理が，空間4次元以上では困
難になるためであるが，今回，放物型方程式の研究で用いられているtestfunction methodを応用することにより，空間4次元以上に対しても解のライフスパンの上からの評価を得ることができた．また，変数係数の摩擦項を持つ場合への応用についても紹介する．
なお，本研究は大阪大学の池田正弘氏との共同研究である．
- 2013/2/1 整数論保型形式セミナー 16:30--17:30 数学教室 新セミナー室(D505)
三原 朋樹(東京大学 大学院数理科学研究科)
非アルキメデス的解析空間の特異ホモロジーとサイクルに沿った積分
複素平面の部分空間上の関数のCauchy積分の類似として、affine直線の部分空間
上の関数の古典的なp進積分にShnirel'man積分というものがある。今回はその拡
張として、一般のBerkovichの解析空間上の過収束微分形式の積分を与える。
Shnirel'man積分では積分路として向き付けのある円周の代わりに１の冪根のな
す集合μを採用しているが、一般の解析空間で積分路を定義するためには向き付
けを持つ解析的なcycleを定式化する必要がある。その１つの方法として、解析
空間の圏に閉区間[0,1]を始めとするpolytopeをある方法で添加した圏を構成し、
そこにおける標準的なsimplicial objectを用いて新たなhomologyを定義し、そ
のcycleを積分路とする積分法を与える。そのhomologyや積分法は望ましい性質
を持つことが示されている。例えばhomologyはいわゆるhomology論の公理などを
満たし体係数においてはGalois表現になり、積分法はShnirel'man積分の拡張で
ありCauchyの積分公式やStokesの定理などを満たし具体例に対してはFontaineの
p進周期を与えることも分かる。
- 2013/2/1 微分方程式セミナー 16:20--17:20 数学教室 大セミナー室(E301)
Yun Wang (蘇州大学数学科)
Global Strong Solution to the Density-dependent Incompressible Navier-Stokes System
We will talk about the incompressible Navier-Stokes equations, in particular, the density-dependent case. Some history about this system will be discussed. We will establish the global strong solution with vacuum under suitable smallness assumption. The result can be considered as an extension of the famous Kato-Fujita theorem for the classical Navier-Stokes equations. We will also give a new proof for the Kato-Fujita theorem.
- 2013/2/4 談話会 4:30--5:30 理学部 b棟 b342/346
大川新之介(大阪大学 理学研究科)
Semi-orthogonal decompositions of derived category of coherent sheaves
I will talk about my recent work in progress on the non-existence of semi-orthogonal decompositions of
bounded derived categories of coherent sheaves on smooth projective varieties.
Remaining problems, perspectives and related results will be also discussed.
- 2013/2/4 幾何セミナー 1:00--2:30 理学部 b棟 b342/346
木村 嘉之(Osaka City University Advanced Mathematical Institute)
箙多様体と量子クラスター代数 (Quiver varieties and quantum cluster algebras)
クラスター代数とは、クラスター変異とよばれる双有理変換を用いて再帰的に定義されるクラスター変数と呼ばれる変数を生成元とする有理関数体の部分環であり、Fomin-Zelevinskyによって2001年に導入された。クラスター代数は、さまざまな分野と密接な関連をもち、活発に研究されている。（非輪状型箙に付随する）クラスター代数の正値性予想と、（非輪状型次数付き）箙多様体を用いた予想の解決を紹介したい。
本講演は、Fan Qin氏との共同研究で、arxiv:1205.2066に基づく。
- 2013/2/19 低次元トポロジーセミナー 10:30--12:00 数学教室 新セミナー室(D505)
Mike Sullivan(Southern Illinois University )
Twistwise Flow Equivalence
A square non-negative integer matrix determines a Shift of Finite Type (SFT). These arise as cross sections to certain types of flows (Smale flows). The invariant set of the flow is recovered by suspending the SFT. Two irreducible, nontrivial, square non-negative integer matrices are {\em flow equivalent} if they induce topologically equivalent flows. Flow equivalence is completely determined by easily commutable invariants [Franks, 84]. We describe a natural generalization called {\em twistwise flow equivalence} that captures the twisting of the orbits of the flow. Here the matrices are over the positive cone of the integer group ring over Z/2Z. A complete algebraic invariant is described but it is unknown if it is commutable [Boyle & S, 2005]. See http://galileo.math.siu.edu/mikesullivan/Preprints/
- 2013/2/19 低次元トポロジーセミナー 14:00--15:30 数学教室 新セミナー室(D505)
Sara Maloni(Universite de Paris-Sud Orsay)
c-gluing construction and slices of quasi-Fuchsian space
Given a surface, Kra's plumbing construction endows \Sigma with a projective structure for which the associated holonomy representation \rho depends
on the `plumbing parameters' \mu_i in C. This construction gives elements
of the Maskit slice, a well-known slice of the boundary of the Quasifuchsian space QF(\Sigma). In this talk, we will describe a more general plumbing
construction, called the \underbar{c}=plumbing construction which builds elements in
a particular slice of the Quasifuchsian space QF(\Sigma). Time permitting, we
will describe some properties of these slices and we will show some pictures.
- 2013/3/11 阪大力学系・フラクタルセミナー 13:30--14:30 D505
大谷充也氏(Universitat Erlangen-Nurnberg, Germany)
Bifurcation and Hausdorff dimension in families of chaotically driven maps with multiplicative forcing (joint work with Gerhard Keller)
