- 2006/4/11 低次元トポロジーセミナー（第2部） 13:30-- 理学部D棟3階セミナー室２
堤 幸博(上智大学理工)
Topological Property of Accidental Parabolics and Non-Uniqueness of Minimal Genus Seifert Surfaces
Let $M$ be a hyperbolic $3$-manifold with a single cusp,
and $S$ a $?pi_1$-injective surface properly embedded in $M$.
Then $f ?in ?pi_1(S)$ is called an accidental parabolic if
$f$ is not parabolic in $?pi_1(S)$ but $i_*(f)$ is parabolic in
$?pi_1(M) ?simeq ?Gamma < PSL(2,C)$, and $S$ is called accidental
if $?pi_1(S)$ has an accidental parabolic. We will show several
topological properties of accidental surfaces and a construction
of a hyperbolic knot which admits incompressible accidental Seifert
surfaces. As a related topic, we will discuss non-uniqueness of
minimal genus Seifert surfaces for hyperbolic knots.
- 2006/4/11 低次元トポロジーセミナー（第2部） 13:30-- 共通教育棟A103
堤 幸博(上智大学理工)
Topological Property of Accidental Parabolics and Non-Uniqueness of Minimal Genus Seifert Surfaces
Let $M$ be a hyperbolic $3$-manifold with a single cusp,
and $S$ a $?pi_1$-injective surface properly embedded in $M$.
Then $f ?in ?pi_1(S)$ is called an accidental parabolic if
$f$ is not parabolic in $?pi_1(S)$ but $i_*(f)$ is parabolic in
$?pi_1(M) ?simeq ?Gamma < PSL(2,C)$, and $S$ is called accidental
if $?pi_1(S)$ has an accidental parabolic. We will show several
topological properties of accidental surfaces and a construction
of a hyperbolic knot which admits incompressible accidental Seifert
surfaces. As a related topic, we will discuss non-uniqueness of
minimal genus Seifert surfaces for hyperbolic knots.
- 2006/4/11 低次元トポロジーセミナー 10:00--12:00 共通教育 自然科学棟 301号室
Ken Shackleton(Osaka University)
On uniformly generating free subgroups of the mapping class group
We play ping-pong inside Teichmueller space to produce free
subgroups of the mapping class group generated by two or more
pseudo-Anosov's, using a result of Minsky's on quasi-projections. This is a
first step towards a much more general problem. This is joint work with Jim
Anderson and Javier Aramayona.
- 2006/4/14 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
Messoud Efendiev(Technical Univ. of Munich)
On attractor of Swift-Hohenberg equation in unbounded domain and its Kolmogorov entropy
The main objective of the talk is to give a description of
the large-time behaviour of solutions of the Swift-Hohenberg equation in
unbounded domain.This will be done in terms of the global attractor.Here
we encounter serious difficulties due to the lack of compactness of the
embedding theorems and the interplay between the different topologies
will play crucial role.We prove the existence of the global attractor and show that the restriction of the attractor to any bounded sets has an infinite fractal dimension and present sharp estimate for its Kolmogorov entropy.Spatio-temporal chaotic dynamics on the attractor will also be discussed.
- 2006/4/18 低次元トポロジーセミナー 10:00--12:00 共通教育自然科学棟301号室
斎藤敏夫(奈良女子大理学部)
Knots in lens spaces with the 3-sphere surgery
We give a partial answer to the following question asked by Ichihara:
is it impossible to obtain a lens space $L(p,q)$ with $|q|<5$ by Dehn
surgery on a non-torus knot? In fact, we prove that if the lens space
of type $(p,q)$ is obtained by Berge's surgery (i.e., Dehn surgery on a
surface slope with respect to a double-primitive position) on a non-torus
doubly primitive knot in the $3$-sphere, then $|q|\ge 5$. To this end,
we completely list up all such lens spaces with $|q|<5$ and prove that
they are obtained only by torus knots.
- 2006/4/21 代数幾何・複素幾何セミナー 11:30--12:20 数学教室 新セミナー室(D505)
Atsushi Moriwaki (Kyoto University)
On the finiteness of abelian varieties with bounded modular height
- 2006/4/21 代数幾何・複素幾何セミナー 16:10--16:50 数学教室 新セミナー室(D505)
Sampei Usui(Osaka University)
Norm estimate for degeneration of mixed Hodge structure and its applications
- 2006/4/21 代数幾何・複素幾何セミナー 15:20--16:00 数学教室 新セミナー室(D505)
Chikara Nakayama(Tokyo Institute of Technology)
Log mixed Hodge structures as subquotients of log pure Hodge structures
- 2006/4/21 代数幾何・複素幾何セミナー 17:10--18:00 数学教室 新セミナー室(D505)
Taro Fujisawa(Nagano National College of Technology)
Weight filtrations on limits of Hodge structures
- 2006/4/21 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
Feimin Huang(Academia Sinica, Beijing, China)
Contact discontinuities for Gas Motion
The contact discontinuity is one of the basic wave patterns in gas
motions. The stability of contact discontinuities with general
perturbations is a long standing open problem. One of the reasons
is that contact discontinuities are linearly degenerate waves in
the nonlinear settings, like the Navier-Stokes equations and the
Boltzmann equation. The nonlinear diffusion waves generated by the
perturbations in sound-wave families couple and interact with the
contact discontinuity and then cause analytic difficulties.
Another reason is that in contrast to the basic nonlinear waves,
shock waves and rarefaction waves, for which the corresponding
characteristic speeds are strictly monotone, the characteristic
speed is constant across a contact discontinuity, and the
derivative of contact wave decays slower than the one for
rarefaction wave. In this paper, we succeed in obtaining the time
asymptotic stability of a damped contact wave pattern with an
convergence rate for the Navier-Stokes equations and the Boltzmann
equation in a uniform way. One of the key observations is that
even though the energy estimate involving the lower order may grow
at the rate $(1+t)^{\frac 12}$, it can be compensated by the
decay in the energy estimate for derivatives which is of the order
of $(1+t)^{-\frac 12}$. Thus, these reciprocal order of decay
rates for the time evolution of
the perturbation are essential to
close the priori estimate containing the uniform bounds of the
$L^\infty$ norm on the lower order estimate and then it gives the
decay of the solution to the contact wave pattern.
- 2006/4/21 代数幾何・複素幾何セミナー 10:30--11:20 数学教室 新セミナー室(D505)
Steven Zucker (Johns Hopkins University)
TBA
- 2006/4/21 整数論保型形式セミナー 15:30--16:30 数学教室 大セミナー室(E301)
伊吹山知義(大阪大学 理学研究科)
Kim-Shahidi lifting の数値例（初心者向け）
- 2006/4/21 代数幾何・複素幾何セミナー 14:30--15:10 数学教室 新セミナー室(D505)
Kazuya Kato(Kyoto University)
SL(2)-orbit theorem for degeneration of mixed Hodge structure
- 2006/4/24 幾何セミナー -- 数学教室 大セミナー室(E301)
梅原雅顕(大阪大学)
完備かつ有界な極小曲面の新しい構成法について(New construction of complete bounded minimal surfaces)
- 2006/4/25 低次元トポロジーセミナー 10:00--12:00 共通教育自然科学棟301号室
安井弘一(大阪大学 理学研究科)
Exotic rational surfaces without 1-handles
Harer-Kas-KirbyによりDolgachev surfaceは１ハンドルが
必要だと予想されている。本講演ではDolgachev surfaceと同
相かつSeiberg-Witten不変量が同じ４次元多様体で、１ハンド
ルの不要なものの構成を行う。この例は上記の予想の反例であ
る可能性もあるが、上記の予想が正しければ、Seiberg-Witten
不変量では見分けられない微分構造を１ハンドルの数により区
別できる場合があることになる。
- 2006/4/28 微分方程式セミナー 15:30--1700 数学教室 大セミナー室(E301)
渡辺一雄(学習院大学)
消散項を持つ作用素に対する考察
- 2006/5/8 談話会 4:30--5:30 理学部 B棟 B346
永幡幸生(大阪大学基礎工学研究科)
「格子気体模型について」
格子気体模型は多粒子の気体分子運動を簡略化した確率過程です。
もう少し詳しくいえば粒子同士多少の相互作用をしながら
ランダムウォークをする粒子達です。
また多体系において適切な時間-空間のスケール変換を行なうことにより
各粒子はランダムに運動していたにもかかわらず決定論的な
運動(を記述する方程式)を発見することがありますが
これを (このモデルに対する) "scaling limit" と呼びます。
この講演ではこの格子気体模型のコンピュータシミレーションを
交えながらこのモデルの "scaling limit" の方向へ話を進めて行きます。
- 2006/5/8 幾何セミナー 1:30--3:00 数学教室 大セミナー室(E301)
梅原雅顕(大阪大学)
完備かつ有界な極小曲面の新しい構成法について II(New construction of complete bounded minimal surfaces)
- 2006/5/9 確率論セミナー 4:30--6:00 数学教室 大セミナー室(E301)
正木裕二(大阪大学基礎工学研究科)
Study of variational inequalities with "ergodic type"
- 2006/5/9 低次元トポロジーセミナー 10:30--12:00 共通教育 自然科学棟301号室
Ruth Kellerhals(Universite de Fribourg)
Hyperbolic orbifolds of small volume
After a survey about known results starting with C. L. Siegel's
famous theorem in dimension 2 and C. Adams counterpart in dimension 3,
I shall present joint work with Thierry Hild where we determined explicitly
the minimal volume cusped hyperbolic 4-orbifold.
For its proof, I shall speak about hyperbolic Coxeter groups, dense
euclidean
sphere packings and horoball packings, and some horoball geometry.
- 2006/5/12 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
Nikos Kavallaris(大阪大学基礎工学研究科)
On the blow-up of the non-local thermistor problem
The conditions under which the solution
of the non-local thermistor problem
blows up are investigated for various boundary conditions.
For Neumann and Robin boundary conditions the blow-up
of solutions is proved by using an energy method while
for the Dirichlet problem to get the same result we construct a
blowing-up lower solution.
- 2006/5/15 談話会 16:30--17:30 理学部 B棟 B346
植田 一石(大阪大学 理学研究科)
Grassmann多様体の量子コホモロジーとStokes行列
- 2006/5/16 低次元トポロジーセミナー 10:00--12:00 共通教育 自然科学棟301号室
佐藤隆夫(東大数理)
自由群の自己同型群のJohnson準同型写像の余核について
私の主な研究対象は自由群の自己同型群である．自由群の自己同型群は元来，曲面
の基本群の自己同型群として1910年代ごろからDehn, Nielsen, Magnus, Neumannらに
よって群の表示などを中心に研究され始めた群で，曲面の写像類群やブレイド群を部
分群に含み，一般線形群GL(n,Z)などと深い関係がある．
私は自由群の自己同型群に付随するリー代数と呼ばれるものに興味を持って研究し
ている．自由群の自己同型であって，自由群の降中心列の各冪零商たちに自明に作用
するようなもの全体のなす部分群たちは自由群の自己同型群に1つの中心的降下
filtrationを定める．この各次数商はGL(n,Z)同変な自由アーベル群となり，その次
数和には自然にリー代数の構造が入ることが知られている．しかしながらその性質に
関しては殆ど解明されていない．一方，各次数商からのGL(n,Z)同変な準同型写像と
してJohnson準同型写像なるものが定義される．Johnson準同型は元々，写像類群の研
究のためにJohnsonが定義したものであるが，自由群の自己同型群の場合も同様に定
義され最近漸く盛んに研究されはじめたものである．Johnson準同型は構成の仕方か
ら単射であるが一般に全射ではない．従って，これが全射かどうかを決定することは
上述の次数商の構造を調べる上でも重要な問題である．
本講演では，次数が2，3の場合にJohnson準同型の余核が決定できたこと，及び，
次数1の元たちが生成する部分に制限することで一般の次数に対してもJohnson準同型
の全射性に関して新しい障害が得られたことを紹介する．時間的にも余裕があるの
で，簡単な定義から話を進めていきたい．
- 2006/5/16 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
磯崎泰樹(大阪大学 理学研究科)
二次元ランダムウォークの遥動理論の応用
- 2006/5/19 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
Enrico Bernardi (Dipartimento di Matematica per le Scienze Economiche e Sociali Bologna University, Italy)
On a model hyperbolic equation with double characteristics
- 2006/5/19 代数幾何・複素幾何セミナー 13:30--15:00 数学教室 新セミナー室(D505)
Kazushi Ueda(Osaka univ.)
Triangulated categories of some cyclic quotient singularities
特異点の三角圏（triangulated category of singularities）は、
代数多様体の連接層の有界導来圏をperfect complex（局所自由層の
有界複体）のなす充満三角部分圏で割ったものとして定義され、
多様体が滑らかなときには自明になる．
これはKontsevichのアイデアに基づきOrlovによって導入されたもので、
考える多様体が超曲面の時にはEisenbudによるCohen-Macaulay加群の
matrix factorizationという古典的な対象と密接に関係しているが、
近年超弦理論の研究者によってB型Dブレーンに用いられて、
新たに注目を浴びている．
今回はアファイン空間を特殊線形群の巡回部分群で割った商多様体に対し、
その特異点の三角圏が巡回部分群のMcKay quiverと密接に関係する
あるquiverの表現の導来圏と同値になることを紹介したい．
- 2006/5/22 談話会 16:30--17:30 理学部 B棟 B346
高山信毅(神戸大学理学部)
計算機での de Rham コホモロジの計算
- 2006/5/23 低次元トポロジーセミナー -- 共通教育 自然科学棟301号室
合田洋(東京農工大)
結び目に対する多重値モース理論について
結び目に対する多重値モース理論のサーベイをしたいと思います．
具体的には，結び目補空間にあるモース関数を定義し，そこから
得られるヘガード分解とへガード種数の評価について前半で紹介
します．後半では，このモース関数から得られる結び目補空間上
の flow の閉軌道と特異点を結ぶ flow line を数え上げる方法を
概説する予定です．
- 2006/5/26 整数論保型形式セミナー 15:30--17:00 共通教育 自然科学棟301号室
井原 健太郎 (近畿大学理工学部)
Weyl symmetry on relations of multiple zeta values
- 2006/5/26 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
柘植 直樹(大阪大学大学院情報科学研究科)
一次元の圧縮性オイラー方程式の密度の減衰評価について
- 2006/5/29 談話会 16:30--17:30 理学部 B棟 B346
梅原雅顕(大阪大学 理学研究科)
Euclid空間内の完備かつ有界な極小曲面の新構成法
「Euclid空間 R^3 に完備かつ有界な極小曲面は存在するか？」
という問題は，Calabi の問題 (1965)として古くから知られて
いたが，1996年に Nadirshviliにより，完備かつ有界な極小曲面
が初めて構成された．
ところで，極小曲面は，リーマン面から３次元複素線形空間 C^3
へのはめ込みの実部であることが知られており，その虚部は，
共役な極小曲面とよばれている．本講演では，Nadirshviliの構成
法の概略を紹介し，さらに，その構成法の発展として筆者等が
最近得た「共役な極小曲面も同時に有界にする新構成法」
について解説したい．
その応用として，「３次元双曲型空間における完備かつ有界な
平均曲面１の曲面の存在」，および「２次元複素線形空間 C^2
における任意種数の完備かつ有界な（はめ込まれた）複素部分
多様体の存在」を示すことができる．
- 2006/5/29 幾何セミナー 1:30--3:00 数学教室 大セミナー室(E301)
吉野 太郎(京大数理研)
複素7次元球面のコンパクトClifford-Klein形について
- 2006/5/30 低次元トポロジーセミナー -- 共通教育 自然科学棟301号室
作間誠(大阪大学 理学研究科)
Epimorphisms between 2-bridge link groups
２橋絡み目群の間の全射の組織的な構成法を与え，
更にそれが連続写像で次の性質：
（い）特別な特異点しか持たない，
（ろ）２橋絡み目の橋構造を「保つ」，
を満たすものにより誘導されることを証明します．
更に，２橋絡み目群のcharacter varietyへの応用，
および，基本群の全射を導く３次元多様体の間の写像
への応用を述べます．
- 2006/5/30 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
福島正俊(())
穴繕いによるマルコフ過程の一点拡張について
- 2006/6/5 幾何セミナー 13:30--15:00 数学教室 大セミナー室(E301)
安井 弘一(大阪大学 理学研究科)
Exotic rational surfaces without 1-handles
Harer-Kas-Kirbyにより、(2,3)型Dolgachev曲面のハンドル 分解には
必ず１、３ハンドル両方とも現れると予想されている 。本講演では、
(2,3)型Dolgachev曲面と同相かつSeiberg-Witten 不変量が同じ
４次元多様体で、１、３ハンドル両方とも現れな いハンドル分解
を持つものを構成する。
- 2006/6/6 低次元トポロジーセミナー 10:00--12:00 共通教育 自然科学棟301号室
糸健太郎(名古屋大学多元数理)
Convergence and divergence of Kleinian punctured-torus groups
ここでは離散的１点穴あきトーラス群の列の
収束・発散に関する必要十分条件を与える．
従ってこの場合，擬フックス群空間の自己接触を
引き起こす収束列はAnderson-Canaryの手法により
構成されるもので本質的に尽きていることが分かり，
自己接触している場所も完全に記述出来る．
また応用として，ベアス・スライスの幾何極限が
代数極限よりも真に大きくなる状況を観察する．
- 2006/6/9 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
松尾 信一郎(東京大学数理科学研究科)
Removable singularities for harmonic maps and some related PDEs of supercritical type
- 2006/6/9 整数論保型形式セミナー 15:30--17:00 共通教育 自然科学棟301号室
成田 宏秋 (大阪市立大学)
Spinor L-functions of Arakawa lifting(村瀬篤氏との共同研究)
- 2006/6/12 談話会 16:30--17:30 理学部 B棟 B346
境隆一(大阪電気通信大学)
双線形写像の暗号への応用
暗号で必要な性質を有する双線形写像として、ベイユペアリングや
テイトペアリングがある。暗号理論でペアリングが初めて用いられたのは
楕円曲線暗号の安全性の根拠となっている楕円離散対数問題を有限体の
離散対数問題に還元するためであった。その後、暗号構成に双線形写像が
有効であることがわかり、様々な暗号方式に用いられるようになった。
本講演では、これらの応用の中で、ペアリングを用いることによって初めて
安全な方式が実現された、IDベース暗号、3者間DH鍵共有法を主として解説
する。また、最近の動向についても述べる。
- 2006/6/12 幾何セミナー 1:30--3:00 数学教室 大セミナー室(E301)
新田泰文(大阪大学 理学研究科)
群作用をもつGeneralized Kaehler多様体について
- 2006/6/13 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
杉田洋(大阪大学 理学研究科)
ランダムなdigamma関数と中心極限定理
- 2006/6/13 低次元トポロジーセミナー 10:00--12:00 共通教育 自然科学棟301号室
小森洋平(大阪市大理)
PSL(2,Z) の growth function について
3 strands の braid 群 B_3=<a,b| aba=bab> を中心で割って得られる群
<a,b| aba=bab, ababab> は PSL(2,Z) の群の表示になっている。
この表示について growth function を計算したい。
時間があれば、測度付葉層空間上のマルコフ写像の作用から、
写像類群のオートマチック構造を導く Parker と Seires の仕事との関係を述べたい。
- 2006/6/14 幾何セミナー 3:00--4:30 数学教室 新セミナー室(D505)
足助太郎(東大数理)
複素余次元１葉層のJulia-Fatou分解について
- 2006/6/16 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
真田 誠(大阪大学 理学研究科)
2変数の楕円型方程式系の解の強一意接続性について
- 2006/6/19 談話会 16:30 --17:30 理学部 B棟 B346
村上雅亮(大阪大学理学研究科)
Some surfaces of general type and their torsion groups
一般型代数曲面の分類において最も基本的な不変量は第 1 Chern 数，
構造層の Euler 数等であるが，これらの不変量の値が小さな場合には時に
Picard 群のねじれ部分(ねじれ群)を考え併せることが有効となる。最も
代表的なものが幾何種数 0 の一般型曲面で, 最初の例は 1930年頃
Castelnuovo の有理性判定法に関する話題の中で発見されたものであった。
本講演ではこれらの小さな不変量の一般型曲面について紹介する。
分野外の方対象のごく簡単な話から始め，講演者の最近の結果にもふれる。
- 2006/6/20 トポロジーセミナー 16:30--17:30 数学教室 セミナー室5(B431)
長崎生光(京都府立医科大学)
Borsuk-Ulam型定理と等変写像
- 2006/6/20 低次元トポロジーセミナー 10:00--12:00 共通教育 自然科学棟301号室
門上 晃久(大阪市大数学研究所)
On the Alexander polynomial satisfying Ozsvath-Szabo's condition
三次元球面内のレンズ手術をもつ結び目のアレクサンダー多項式に関する
Ozsv?'ath-Szab?'oの必要条件が十分ではないことを示す例は知られている。
丹下は、トレフォイルのアレクサンダー多項式に t のベキを代入した
多項式をアレクサンダー多項式に持つ結び目がレンズ手術をもつ場合、
実はそのアレクサンダー多項式はトレフォイルのものしかなく、特に
結び目がトレフォイルである（これは合田-寺垣内の結果）ことを示した。
今回の結果はそれを拡張したもので、トーラス結び目のアレクサンダー多項式
に t のベキを代入した場合も同様な結果、つまり元のトーラス結び目の
アレクサンダー多項式しかレンズ手術を持ち得ないことを示した。
（その結び目はトーラス結び目そのものかは知らない。別問題）
証明の道具は、種数と手術係数に関するOzsv?'ath-Szab?'oの不等式と、
ライデマイスタートーションからの条件である。
- 2006/6/20 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
永幡幸生(大阪大学大学院基礎工学研究科)
格子気体における Einstein Relation について
- 2006/6/21 古典解析セミナー 13:30-- 数学教室 新セミナー室(D505)
鈴木貴雄(神戸大)
ドリンフェルト・ソコロフ階層の相似簡約とＤ型高階パンルヴェ系
前回の笹野さんの話に関連して、Ｄ型高階パンルヴェ系をドリンフェルト・ソコロフ階層の相似簡約として構成する話です。
- 2006/6/23 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
Gershon Wolansky(Department of Mathematics, Technion - Israel Institute of Technology)
Optimal transportation, Action principle and Dynamics
The problem of optimal transportation was proposed my Monge in
1781. It became very popular in the last decades, since the
pioneering monograph of Yan Brenier in 1987 on vector
rearrangements. Since then, a long list of authors found beautiful
connections between this concept and various fields in
mathematics, such as PDE, probability, fluid dynamics, geometry
and functional analysis.
In this talk I'll consider optimal
transportation as an extended Lagrangian formalism and discuss
some aspects of dynamics which are naturally related to this point
of view.
- 2006/6/23 整数論保型形式セミナー 15:30--16:30 共通教育 自然科学棟301号室
若槻 聡(金沢大学)
「セルバーグ跡公式とその応用」
セルバーグ跡公式について学生向けに解説します。
- 2006/6/26 幾何セミナー 1:30--3:00 数学教室 大セミナー室(E301)
藤原耕二(東北大学)
曲面の写像類群の幾何
アブストラクト：曲面の写像類群に
ついて話す。基本的な事項を述べた後、
写像類群とリー群の格子部分群との関係を
述べる。次に、写像類群の１次元ホモロジーが
有限（ほとんどの場合は自明）であることに付随して
定義されるある量について、微分幾何学的な観点から
考察する。
- 2006/6/26 談話会 16:30--17:30 理学部 B棟 B346
藤家雪朗(兵庫県立大学物質理学研究科)
WKB 法とシュレディンガー作用素の固有値、レゾナンス (集中講義の1回目を兼ねる)
概要：シュレディンガー作用素のプランク定数を小さなパラメータと考えて、
量子力学と古典力学の間の関係を調べる漸近解析を準古典解析と呼ぶ。
このセミナーでは、シュレディンガー方程式の漸近解である WKB 解の構成や
接続の方法と、その応用として固有値やレゾナンスの漸近分布についてのいく
つかの話題に触れる。
- 2006/6/30 代数幾何・複素幾何セミナー 13:30--15:00 数学教室 新セミナー室(D505)
Osamu Fujino(Nagoya Univ.)
Multiplication maps and vanishing theorems on toric varieties （仮題）
- 2006/7/3 談話会 16:30--17:30 理学部 B棟 B346
日比孝之(大阪大学大学院情報科学研究科)
マルコフ連鎖モンテカルロ法とグレブナー基底
此所10年、マルコフ連鎖モンテカルロ法におけるグレブナー基底の
有効性が認識され、理論と実践の両面からの研究が展開されている。
マルコフ連鎖モンテカルロ法の起源は、1950年代の液体と気体の
統計物理に関する研究にあり、1990年以降、統計学の分野での研究
が著しく進展し、現在では幾多の実証分析で盛んに応用されている。
他方、1960年代、Buchberger と廣中平祐によって独立に発見された
グレブナー基底の概念は、多項式方程式などを取り扱うアルゴリズム
を与えるものであり、伝統的な純粋数学の研究にアルゴリズムの手法
を齎すとともに、1990年以降、代数学の“計算可能な”技巧を、
離散数学、整数計画、符号理論、統計数学などに応用する画期的な
活路を開いた。
談話会では、（１）マルコフ連鎖モンテカルロ法とグレブナー基底
の概要を紹介し、（２）「マルコフ基底」をキーワードに、
グレブナー基底がマルコフ連鎖モンテカルロ法に使われる背景に
ついて解説し、（３）グレブナー基底が既知であるがゆえに、
マルコフ連鎖モンテカルロ法が直ちに実装できるような具体的な
問題を提唱する。
- 2006/7/4 低次元トポロジーセミナー 10:00--12:00 共通教育 自然科学棟301号室
John Parker(University of Durham)
Fenchel-Nielsen coordinates for complex hyperbolic space
Let S be a closed surface of genus g, at least 2. The Teichmueller
space of S is the space of conjugacy classes of discrete, faithful,
totally loxodromic representations of the fundamental group of S
to the isometry group of the hyperbolic plane. A classical result
of Fenchel and Nielsen gives global coordinates on the Teichmueller
space of S in terms of (3g-3) length parameters and (3g-3) twist
parameters. In independent work of Kourouniotis and Tan, this was extended to the quasi-Fuchsian space of S, that is the space of discrete, faithful, totally loxodromic representations to the isometry group of hyperbolic 3-space. In this case the space of quasi-Fuchsian representation corresponds is strictly contained in the space of
possible Fenchel-Nielsen coordinates, which are now complex.
In this talk I will review the classical cases and then we will explore how these coordinates may be extended to
complex hyperbolic quasi-Fuchsian representations, that is discrete,
faithful, totally loxodromic representations of the fundamental group
of S to the isometry group of complex hyperbolic 2-space. In this case
complex length and twist coordinates are not sufficient. However, by
interpretting the classical Fenchel-Nielsen twist in terms of
cross-ratios we are able to give a generalisation. The aim in the talk is to give a self-contained account of this material, which is joint work
with Ioannis D Platis.
- 2006/7/5 古典解析セミナー 13:30-- 数学教室 新セミナー室(D505)
植田 一石(大阪大学 理学研究科)
藻類とGKZ超幾何関数のモノドロミー
GKZ超幾何関数はGaussやAppell、Lauricellaなどによる古典的な超幾何関数の一般化としてGelfand、Kapranovおよび Zelevinskyによって定義された超幾何関数であり、周期積分やトーリック幾何などと密接に関わる興味深い対象をなす．また、これに関係して彼らによって導入されたアメーバと呼ばれる対象も、実代数幾何やトロピカル幾何、数理物理などとの関係で近年注目を集めている．このアメーバの親戚として、藻類（algae）と呼ばれる対象が昨年の11月に物理学者のFeng、He、KennawayおよびVafaによって導入された．今回は一体これが何者で、それが何故GKZ型の超幾何関数のモノドロミーの計算に役立つかを解説したい．
- 2006/7/7 整数論保型形式セミナー 15:30--16:30 共通教育 自然科学棟301号室
岡崎 武生(大阪大学 理学研究科)
吉田予想 と吉田リフト
２次のSiegel 保型形式とアーベル曲面/QのL-関数に関する
吉田予想などについて話します。
- 2006/7/7 代数幾何・複素幾何セミナー 13:30--15:00 数学教室 新セミナー室(D505)
Hiroshi Sato (Osaka City univ.)
3-dimensional toric morphisms and rational double singularities
- 2006/7/7 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
津田 照久(神戸大学 自然科学研究科)
普遍指標と無限可積分系，パンルヴェ方程式
ヤング図形の二つ組に対応する普遍指標(K.Koike, 1989 Adv.Math.)は，シューア函数の１つの拡張です。
シューア函数はKP階層という無限可積分系を特徴付けますが，この普遍指標も新しい無限可積分系を特徴付け，これをUC階層と呼んでいます。ここでは，UC階層にある種の制限条件，similarity reduction，を課すことによって，パンルヴェ型方程式が得られることを示します。
扱うのは微分方程式よりも一般的な $q$-差分類似の方程式系ですが，もちろん連続極限 $q \to 1$ の下で古典的パンルヴェ微分方程式が回復されます。また，有理曲面，一般には有理代数多様体，上の交叉理論に基づいた，$q$-パンルヴェ方程式のタウ函数を代数幾何的に構成することについても紹介します。
- 2006/7/7 理学への招待 16:20--17:50 数学教室 大講義室(D501)
中島啓(京都大学大学院理学研究科)
数学と物理学の絡み合い
数学と物理は密接に絡み合いながら進歩してきました. ニュートンは, 微積分
を用いて力学を作りましたし, アインシュタインの一般相対性理論はリーマン
幾何学を用いて記述されています. 1960〜70年代には数学は高度な抽象化の方
向に進み, 一方で物理は場の理論を進展させ, 両者の間の距離はひらいたので
すが, 80年代後半の「位相的場の理論」と「モジュライ空間の幾何学」の結び
付きを通じて再び接近してきました. ここでは最先端の数学と物理学がどのよ
うに絡んでいるのかをお話ししたいと思います.
- 2006/7/8 変換群論セミナー 14:00--17:00 数学教室 新セミナー室(D505)
原 靖浩(阪大)
Borsuk-Ulam 型定理とその周辺
- 2006/7/10 談話会 16:30--17:30 理学部 B棟 B346
Nikos Kavallaris(大阪大学基礎工学研究科)
Behaviour of a non-local equation modelling linear friction welding (joint work with Prof. A.A. Lacey, Assistant Prof. C.V. Nikolopoulos and Dr. C. Voong.)
"A non-local parabolic equation modelling
linear friction welding is studied.
The equation applies on the half line and contains a
nonlinearity of the form $f(u)=\left/ \left( \int_0^\infty f(u) dy
\right)^{1 + a} \right.$.
For $f(u) = e^u$, global existence and convergence to a steady
state are proved. Numerical calculations are also carried out
for this case and for $f(u) = (-u)^{1/a}$.
"
- 2006/7/11 低次元トポロジーセミナー 10:00--12:00 共通教育 自然科学棟301号室
斎藤敏夫(奈良女子大理)
Destabilizing Heegaard splittings of knot exteriors
It is known that tunnel numbers of knots often go down under connected
sum. Concrete examples are given by K. Morimoto (cf. Topology Appl. 64
(1995) 165-176). Let $K_1$ be a Morimoto knot given in the paper and $K_2$ a
$2$-bridge knot, and let $T_i$ $(i=1,2)$ be minimal unknotting tunnel
systems of $K_i$. Then $T_1\cup T_2$ is an unknotting tunnel system of
$K_1\# K_2$ under appropriate connected sum. It is proved by Morimoto that
$t(K_1\# K_2)=2<t(K_1)+t(K_2)=3$ and hence $T_1\cup T_2$ is not minimal.
In this talk, we give a necessary and sufficient condition for Heegaard
splittings of knot exteriors to be stabilized. As an application, we show
that a minimal genus Heegaard splitting of the exterior of $K_1\# K_2$
above is obtained by destabilizing the Heegaard splitting of the exterior of
$K_1\# K_2$ with respect to $T_1\cup T_2$.
- 2006/7/14 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
加藤 正和(大阪大学 理学研究科)
Burgers方程式の解の漸近挙動
一般化されたBurgers方程式の解は非線型散逸波と呼ばれるBurgers
方程式の自己相似解に漸近する事が知られています。本講演では、３次の
非線型項が付くBurgers方程式に対する解の非線型散逸波への漸近レートの
最適性について報告します。まず、解と非線型散逸波の差の主要部が満たす
ある線型微分方程式に対する解の重み付き$L_{2}$評価を用意します。更に、
その主要部の漸近形を導出する事により漸近レートの最適性を示します。
- 2006/7/18 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
矢野孝次(京都大学数理解析研究所)
時間変更によるexcursion測度の構成と極限定理(P. J. Fitzsimmons氏との共同研究)
- 2006/7/21 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
田村 充司(大阪大学 理学研究科)
弾性方程式における解の一意接続性定理について
- 2006/7/25 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
会田茂樹(大阪大学 基礎工学研究科)
Semi-classical limit of the bottom of spectrum of a Schr\"odinger operator on a path space over a compact Riemannian manifold
- 2006/7/26 古典解析セミナー 13:30-- 数学教室 大セミナー室(E301)
眞野 智行(京大理)
楕円曲線上のモノドロミー保存変形とパンルヴェ方程式
- 2006/7/28 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
橋本 伊都子 (大阪大学情報科学研究科)
Higher K-dv 方程式の周期境界条件に対する初期値境界値問題について
Higher K-dV方程式の周期境界条件に対する初期値境界値問題について
この一年間研究してきたことについて発表する。
まず、K-dV方程式の歴史を振り返りつつ、証明で用いるK-dV方程式の保存量や
それを構成する微分多項式のindexの定義や性質等を説明し、
K-dV方程式からHigherK-dV方程式が出てきた経緯と双方の関係を紹介する。
Higher K-dV方程式は加算無限個あり、その流束（flux)を構成する微分多項式の
index が n のとき、n次K-dV方程式という。
通常のK-dV方程式は2次K-dV方程式に相当する。
後半は前半に説明した保存量や流束の性質を用いて、
任意の自然数 nに対する n 次Ｋ−ｄＶ方程式の周期境界条件下での
初期値境界値問題が唯一の時間大域解を持つことを紹介する。
この結果は残念ながら殆ど同様の結果が
‘84 Martin Schwarz Jr.により既にしめされていたのであるが、
一意性の証明の所など興味深い所があるので紹介したい。
- 2006/8/1 表現論セミナー 17:00-- 数学教室 新セミナー室(D505)
増岡彰(筑波大・数理物質)
カテゴリーのしがらみなき対称性におけるリー代数とベキ単アフィン群
標数ゼロにおいて余可換既約ホップ代数と
リー代数がカテゴリー同値であること、また
その双対の結果（可換既約ホップ代数を
特徴づける）はよく知られていますが
これらが一般の対称カテゴリーでも成り立つ
（ＰＢＷ基底は持たなくても）という入門的話題
- 2006/9/6 トポロジーセミナー 15:00--16:00 数学教室 大セミナー室(E301)
Mustafa Korkmaz(Middle East Technical Univ. )
A construction of Lefschetz fibrations with prescribed fundamental group
- 2006/9/15 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
Nicolas Burq (Univ. Paris-Sud )
Global existence for energy critical waves in $3$-d domains.
We prove that the defocusing quintic wave equation,
with Dirichlet boundary conditions, is globally well posed on
$H^1_0(\Omega) \times L^2( \Omega)$ for any smooth (compact) domain
$\Omega \subset \mathbb{R}^3$. The main ingredient in the proof is
an $L^5$ spectral projector estimate, obtained recently by Smith
and Sogge, combined\
with a precise study of the boundary value problem.
- 2006/9/15 代数幾何・複素幾何セミナー 13:30--15:00 数学教室 新セミナー室(D505)
Masayoshi Miyanishi(Kwansei Gakuin univ.)
Polynomial endomorphisms of ${\bf C}^2$
Abstract
\newcommand{\C}{{\bf C}}
Let $\varphi=(f,g) : \C^2 \to \C^2$ be a polynomial endomorphism.
Then the subalgebra $\C[x,f,g]$ and $\C[y,f,g]$ play some roles
in studying the endomorphism. In the talk, I report some recent
developments on this subjects which comprise a joint work with
P. Cassou-Nogues.
- 2006/9/30 変換群論セミナー 14:00--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
安井弘一(大阪大学 理学研究科)
Exotic rational elliptic surfaces without 1-handles
- 2006/10/3 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
磯崎泰樹(大阪大学 理学研究科)
A review on reinforced random walks
- 2006/10/3 低次元トポロジーセミナー 10:00--12:00 共通教育 自然科学棟301号室
山下 靖(奈良女子大理)
Computer experiments for SL(2,C) characters of a one-holed torus
Tan は、１点穴開きトーラスに関する character variety についての
Bowditch の理論を拡張し、１つ穴開きトーラスに関する character variety
X について、写像類群が固有不連続に作用する X の開部分集合で最も大きな
ものを、「BQ条件」と呼ばれるもので特徴付けました。この集合（BQ集合）の
具体的な様子を調べるため、本講演者と Tan は共同でコンピュータソフトウェ
アを開発し、いくつかの実験を行っています。本講演ではこのソフトウェアに
ついて紹介します。
（Tan Ser Peow氏（National University of Singapore）との共同研究）
- 2006/10/6 微分方程式セミナー 15:30--17:30 数学教室 大セミナー室(E301)
杉山由恵(津田塾大学)
Large time behavior of solutions to the degenerate Keller-Segel model
臨界および超臨界指数における退化型 Keller-Segel system の
時間大域解の性質について論じる．実際，我々は，解が時間無限大
において，Porous medium 方程式の特解であるBarenblatt 解に
漸近することを証明する．
更に，最適な漸近指数について考察を行う．
- 2006/10/6 整数論保型形式セミナー 15:30--17:00 共通教育 自然科学棟301号室
伴克馬(東京大学)
Rankin-Cohen-Ibukiyama operators for holomorphic automorphic forms on type I symmetric domains
Rankin-Cohen作用素は伊吹山によってSiegel上半空間上の正則保型形式
に対する作用素へと
拡張され、多重調和多項式を用いた作用素の記述が与えられました。今回の講演では
この記述のI型対称領域
（の第二種Siegel領域としての実現）上の正則保型形式に対する作用素の場合への拡
張についてお話ししたいと
思います。作用素の扱い方は伊吹山とはやや異なり、その表現論的な解釈がポイント
となっています。講演では
I型対称領域の場合に限って話をしますが、議論はそのままSiegel上半空間の場合に
も適用され、伊吹山の
結果に別証明を与えています。
- 2006/10/10 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
永幡幸生(基礎工学研究科システム創成社会システム数理領域数理計量ファイナンス講座)
Tagged particle の variance について
Sunder Sethurman の "On diffusivity of a tagged particle
in asymmetric zero-range dynamics"
(著書のホームページ http://orion.math.iastate.edu/sethuram/ の下に
ある preprint (to appear)) の紹介と、とって着けたような拡張を話します。
- 2006/10/10 低次元トポロジーセミナー 10:00--12:00 共通教育 自然科学棟301号室
Hanspeter Fischer(Ball State University)
Generalized universal covering spaces
- 2006/10/11 古典解析セミナー 13:30-- 数学教室 新セミナー室(D505)
川向 洋之(三重大)
ポアンカレランクが半整数の不確定特異点を持つ２階の線型方程式の MPD 方程式と，そのハミルトン構造，およびシュレジンガー変換
木村弘信氏により 5 の分割 (5),(4,1),(3,2),(3,1,1),(2,2,1),(2,1,1,1),(1,1,1,1,1) に応じた線型方程式の MPD 方程式が計算された．
今回の話では，これらの線型方程式のポアンカレランクが半整数
に退化した場合の MPD 方程式と，そのハミルトン構造，シュレジンガー変換について報告する．
- 2006/10/13 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
川原雄一朗(大阪大学 理学研究科)
非線形 Schr\"odinger 方程式に対する波動作用素と逆波動作用素.
空間次元が３次元で, ２次の非線形項を持つ非線形Schr\"odinger 方程式に対する波動作用素と逆波動作用素を定義する.
- 2006/10/16 幾何セミナー 13:00--14:30 数学教室 大セミナー室(E301)
小林亮一(名古屋大学多元)
Nevanlinna-Galois theory for pseudo-algebraic minimal surfaces
- 2006/10/17 低次元トポロジーセミナー 10:00--12:00 共通教育 自然科学棟301号室
松崎克彦(岡山大理)
Paradoxical inclusion and the Hopf problem for Kleinian groups
Hopf の問題の変形として，
クライン群 G が自分自身とメビウス共役な
真の部分群を含み得るかをどうかを問う問題を考える．
Heins は G がフックス群の場合に，発散型（対応するリーマン面が
グリーン関数をもたない）のときは，そのようなことは起こりえないことを示している．
この結果の（高次元）クライン群への拡張を目標にする．
Culler-Shalen による G に関する Patterson-Sullivan 測度の分解の方法を用いる．
- 2006/10/19 幾何セミナー 13:10--14:40 数学教室 大セミナー室(E301)
David Brander(神戸大学・理)
Isometric immersions between pseudo-Riemanian space forms and loop groups
- 2006/10/20 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
土居伸一(大阪大学 理学研究科)
異なる尺度の「特異性」が伝播するシュレディンガー方程式
実２次形式のポテンシャルをもつユークリッド空間上のシュレディンガー作用素に
（１＋δ）次のオーダーの摂動ポテンシャルをつけ、
その発展方程式の解の特異性を考えると、適当な条件のもと
時間に応じて３つの異なる尺度で「特異性」が伝播することを説明する。
- 2006/10/20 整数論保型形式セミナー 15：30--16:30 共通教育 自然科学棟301号室
原下秀士(北海道大学大学院理学研究院数学部門)
Configuration of the central streams in the moduli of abelian varieties
- 2006/10/23 談話会 16:30--17:30 理学部 B棟 B346
村田玲音(明治学院大学経済学部)
原始根の分布の周辺、確率論と解析的整数論(集中講義の1回目を兼ねる)
- 2006/10/23 幾何セミナー 1:00--3:00 数学教室 大セミナー室(E301)
小野 肇(東京工業大学)
Sasaki-Futaki invariant and existence of Einstein metrics on toric Sasaki manifolds
- 2006/10/24 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
保阪賢資(神戸大学自然科学研究科)
「Stochastic inequalityが成り立つための十分条件について」
- 2006/10/24 低次元トポロジーセミナー 10:00--12:00 共通教育 自然科学棟301号室
角 大輝(大阪大学 理学研究科)
後方自己相似系の相互作用コホモロジーと多項式半群の力学系
- 2006/10/24 トポロジーセミナー 15:30--17:00 理学部 E 棟 E316 (場所が変わりました)
田中利史(大阪市立大学大学院理学研究科)
Khovanov homology and exotic 4-manifolds I
- 2006/10/25 トポロジーセミナー 15:30--17:00 理学部 E 棟 E316 (場所が変わりました)
田中利史(大阪市立大学大学院理学研究科)
Khovanov homology and exotic 4-manifolds II
- 2006/10/27 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
林仲夫(大阪大学 理学研究科)
非線形Klein-Gordon方程式の散乱について
- 2006/10/28 変換群論セミナー 14:00--17:00 数学教室 セミナー室1(B343)
川上智博(和歌山大学)
順序極小構造と弱順序極小構造における４大定理
- 2006/10/30 幾何セミナー PM 1:10--2:40 数学教室 大セミナー室(E301)
赤堀 隆夫(兵庫県立大学 理学部)
Hamilton mechanics over the local embedding problem
- 2006/10/31 低次元トポロジーセミナー 10:00--12:00 共通教育 自然科学棟301号室
中川義行( 龍谷大)
Patterns in growth functions of two bridge link groups
本研究は，奈良女子大学の山下氏と大阪産業大学の田村氏との共同研究である。
群の「大きさ」の指標の一つとして，growth function が知られている。これは
例えば，Cannon-Wagreich によって曲面の基本群などに関して計算が行われてい
る。knot group に関しては，Siskind が (2,n)トーラス絡み目群 K(T(2,n)) に
関して計算機実験によって予想を立てた。藤川-中川-田村-山下で，それの肯定
的証明を得た。そして，この結果をより広い範囲の結び目群に拡張する試みとし
て，計算機を用いた実験により一般の 2 橋絡み目について再帰的に得られるこ
とが予想できた。さらに，Cannon-Wagreich に倣って，その予想式の性質を調べ
ると複数の面白いことが分かった。
- 2006/11/1 古典解析セミナー 13:30-- 数学教室 大セミナー室(E301)
笹野 祐輔(東京大学)
２変数Garnier系の仲間と岡本変換の拡張について（モノドロミー保存変形を超えて）
- 2006/11/3 整数論保型形式セミナー 15:30--16;30 共通教育 自然科学棟301号室
河村 尚明(北海道大学大学院 理学研究科 数学専攻)
A certain Dirichlet series of Rankin-Selberg type associated with the Ikeda lifting
2つの Siegel cusp 形式に対して,
それらの Fourier-Jacobi展開を用いて定義される
Rankin-Selberg 型 Dirichlet 級数は, 非常に良い解析的性質
(全平面への解析接続, 函数等式)を持つことが知られている.
本公演では, 特に, 1変数 cusp 形式から, 池田リフトと呼ばれる
functorial な持ち上げによって得られる Siegel cusp 形式
に付随する Rankin-Selberg 型 Dirichlet 級数の明示公式について
紹介したいと思う. 更に, その応用として, 池田リフトの Petersson
内積に関する予想(池田予想)への寄与についても述べたいと思う.
尚, この結果は, 室蘭工業大学の桂田英典氏との共同研究によるものである.
- 2006/11/6 幾何セミナー 13:10--14:40 数学教室 大セミナー室(E301)
David Brander(神戸大学・理学部)
Isometric immersions between pseudo-Riemmanian space forms and loop groups
- 2006/11/7 幾何セミナー 1:30--15:00 E416
Sai Kee yeung(Purdue Univ.)
Geometric aspects of bounded domains with uniform squeezing properties
- 2006/11/7 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
Marc YOR(Universite de Paris VI)
Penalization of Brownian paths
- 2006/11/10 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
白井慎一(大阪工業大学)
シュレディンガー方程式の（定常）解の減衰について
Cornean と Nenciu 等による固有関数の減衰評価の簡単な応用として、
単純な冪項をもつシュレディンガー方程式の定常解が、
同様の空間的減衰評価を満たす場合があることを示します。
- 2006/11/13 幾何セミナー 13:00--14:30 数学教室 大セミナー室(E301)
Andreas Arvanitoyeorgos(University of Patras, Greece)
Riemannian flag manifolds with homogeneous geodesics
A geodesic in a Riemannian homogeneous manifold $(M=G/K, g)$ is called a homogeneous geodesic if it is an orbit of an one-parameter subgroup of the Lie group $G$. We investigate
$G$-invariant metrics with homogeneous geodesics (i.e. such that all
geodesics are homogeneous) when $M=G/K$ is a flag manifold,
that is an adjoint orbit of a compact semisimple Lie group $G$.
We use an important invariant of a flag manifold $M=G/K$,
its $T$-root system,
to give a simple necessary
condition that $M$ admits a non-standard $G$-invariant metric with
homogeneous geodesics.
Hence, the problem reduces substantially to the study of a short list
of prospective flag manifolds. A common feature of these spaces is that
their isotropy representation has two irreducible
components.
We prove that among all flag manifolds
$M=G/K$ of a simple Lie group $G$,
only the manifold
$\operatorname{Com}(\Bbb R^{2\ell +2})= SO(2\ell +1)/U(\ell)$
of complex structures in $\Bbb R^{2\ell + 2}$,
and the complex projective space $\Bbb C P^{2\ell -1}=
Sp(\ell)/U(1)\cdot Sp(\ell -1)$
admit a non-naturally reductive invariant metric with homogeneous
geodesics.
In all other cases the only $G$-invariant metric with homogeneous
geodesics
is the metric which is homothetic to the standard metric (i.e. the metric
associated to the negative of the Killing form of the Lie algebra $\gg$ of
$G$).
- 2006/11/14 低次元トポロジーセミナー 10:00--12:00 共通教育 自然科学棟301号室
高沢 光彦・金 英子(東工大情報理工)
On dilatation and volume of mapping tori
曲面上の写像類が擬アノソフであるとき, その写像柱は双曲多様体となることが知ら
れていて,
従ってこの場合, 写像類 f は擬アノソフ写像から定まる dilatation (これを
dil(f) と表す)と
写像柱の体積 (これを Vol(f) と表す)の２つの不変量を持ちます.
この２つの不変量の間の関係について考察します．
前半では, 高沢が，いくつかの曲面に対しての計算機実験から得られた
dilatation の対数 log(dil(f)) と Vol(f) の挙動に対する観察を紹介します．
特に曲面が一点穴あきトーラスの場合には, ある定数 C が存在して
任意の写像類 f について log(dil(f)) > C Vol(f) と評価できることを示します.
後半では, 金が特に穴あき円板上の擬アノソフタイプの写像類について具体的な族を
とりあげて, その dilatation と体積を考察します.
- 2006/11/17 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
Tommaso Ruggeri (University of Bologna )
Recent Results and open problems on hyperbolic dissipative system arising from non-equilibrium thermodynamics
Recently, non-equilibrium theories and in particular extended thermodynamics
have generated a new interest in quasi-linear hyperbolic systems of
balance laws with dissipation due to the presence of production terms
(systems with relaxation). On this subject it is very important to find
connections between properties of the full system and the associated
subsystem obtained when certain parameters (relaxation coefficients) are
equal to zero. The requirement that the system of balance laws satisfies an
entropy principle with a convex entropy density gives strong
restrictions. Here we give a brief summary on these results with a
particular attention to the local and global well-posedness of the relative
Cauchy problem for smooth solutions and to the stability of constant
solutions. Then we discuss the open question of Riemann problem for
dissipative hyperbolic systems and we present a conjecture about the
asymptotic behavior for large time of the solution of the Riemann problem
with and without structure. The conjecture is tested by numerical
simulations.
- 2006/11/20 幾何セミナー 13:10--14:40 数学教室 大セミナー室(E301)
戸田 正 人(お茶の水大)
リッチフローの解析的評価について
- 2006/11/20 談話会 16:30--17:30 理学部 B棟 B346
黒田茂(京都大学数理解析研究所)
ヒルベルトの第14問題に対する色々な反例
- 2006/11/21 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
R. Leandre(Universite de Bourgogne, Institut de Mathematiques, Dijon)
Applications of the Malliavin Calculus of Bismut type without probability
- 2006/11/21 低次元トポロジーセミナー 10:00--12:00 共通教育 自然科学棟301号室
廣瀬進(佐賀大理工)
周期的写像の Dehn twist 表示と曲線の特異点
- 2006/11/21 トポロジーセミナー 16:30--17:30 数学教室 セミナー室1(B343)
廣瀬進(佐賀大理工)
周期的写像の Dehn twist 表示とその Lefschetz fiber 空間への応用
周期的写像の right handed Dehn twist による表示から，さまざまな Lefschetz fiber 空間の実例を得ることが出来る．この講演では，この方法により得られた non-holomorphic な Lefschetz fibration の実例について紹介する．さらに，ある種の平面曲線の特異点を調べることで得られた非楕円的な周期的写像の無限の系列について紹介する．
- 2006/11/22 古典解析セミナー 13:30-- 数学教室 大セミナー室(E301)
松田 一秀(大阪大学 理学研究科)
不確定特異点をもつ方程式のモノドロミ保存変形とテータ函数
モノドロミ保存変形のτ函数として、テータ函数θ(z,Ω)の z, Ω 双方の変数に依存するような例について説明する。確定特異点のみを持つ場合、Kitaev-Korotkin によって、周期 Ω のみに依存するテータ零値 θ(0,Ω) でτ函数があらわされる場合が構成されている。彼らの方法を拡張することで、確定特異点の位置の移動が 周期 Ω に、不確定特異点での変形が z 変数になるような例を構成した。
- 2006/11/24 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
大枝一男(日本女子大学)
時間依存定義域をもつ非自律力学系の解の長時間挙動について
時間とともに変化する領域で、例えば熱方程式を考えたとしよう。
これを発展方程式とみたとき、その生成作用素の定義域は時間に依存して
変化することになる。このような問題に由来する非自律力学系に対しては
従来のprocessの理論はそのままでは適用できない。そこでこのような
問題に適用できるようにprocessの理論を拡張し、それを利用して解の
長時間挙動を考察した。若干の結果を得たのでそれを報告する。
- 2006/11/27 談話会 16:30--17:30 理学部 B棟 B346
依岡輝幸(静岡大学)
実数の集合論
- 2006/11/28 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
田原 喜宏(東北大学 理学研究科 数学専攻)
Strong and weak disorder for symmetric L\'{e}vy processes in random environment
F. Comets, 吉田伸生の両氏によって導入された,
ランダム媒質中のブラウン運動を用いて定義されたディレクティドポリマーに
は多くの結果が得られている.
今回はブラウン運動をレヴィ過程に拡張した上で, 漸近挙動に関する,
媒質がポリマーに与える影響の強弱を意味するStrong disorder, Weak
disorderに関する結果について紹介する.
- 2006/11/28 低次元トポロジーセミナー 10:00-- 共通教育 自然科学棟301号室
垣水 修(新潟大 教育人間科学)
同値でない非圧縮Seifert膜を無限に持つ結び目について
結び目の研究において、結び目が張る
非圧縮Seifert膜は重要な役割を持っていますが、
一般には一意的ではなく、同値でないものが無限に
存在することもあります。この講演ではこのことに関連した
次の結果を報告します。
定理 （１）結び目が、同じ種数の互いに同値でない
非圧縮Seifert膜を無限に多く持つならば、結び目補空間には
境界に平行でない非圧縮トーラスが存在する。すなわち、
結び目はサテライト結び目である。
（２）結び目が、いくらでも種数の高い非圧縮Seifert膜を
持つならば、結び目補空間には、種数２以上の向き付け
可能な非圧縮閉曲面が存在する。
- 2006/12/1 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
D.E. Tzanetis(National Technical University of Athens)
Asymptotic analysis and estimates of blow-up time for the radial symmetric semilinear heat equation in the open-spectrum case
We estimate the blow-up time for the reaction diffusion equation
u_t = \Delta u + \lambda f(u), for
the radial symmetric case, where f is a positive, increasing and convex function growing
fast enough at infinity. Here \lambda > \lambda^*, where \lambda^* is the "extremal" critical value for \lambda, such
that there exists an "extremal" weak but not a classical steady-state solution at \lambda = \lambda^*
with ||w(・, \lambda)||_{\infty} \to \infty as 0 < \lambda \to \lambda^*. Estimates of the blow-up time are obtained
by using comparison methods. Also an asymptotic analysis is applied when f(s) = e^s,
for \lambda - \lambda^* << 1, regarding the form of the solution during blow-up and an asymptotic
estimate of blow-up time is obtained. Finally some numerical results are also presented.
- 2006/12/4 談話会 16:30--17:30 理学部 B棟 B346
元吉文男(産業技術総合研究所)
自然言語解析の概要
計算機で自然言語を解析する手法の概要を述べ、
言語学という文系の対象を工学的に扱う技法を示す。
- 2006/12/5 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
Moritz Kassmann(Universitaet Bonn, Institut fuer Angewandte Mathematik)
"Markov chain approximations for symmetric jump processes"
Markov chain approximations of symmetric jump processes are
investigated. Tightness results and a central limit theorem are established.
Moreover, given the generator of a jump process with state space $\R^d$ the
approximating Markov chains are explicitely constructed. As a byproduct we
obtain a definition of the Sobolev space $H^{\alpha/2}(\R^d)$, $\alpha \in
(0,2)$, that is equivalent to the standard one.
- 2006/12/8 代数幾何・複素幾何セミナー 13:30--15:00 数学教室 セミナー室5(B431)
Kiyokazu Nagatomo (Osaka univ.)
共形場理論，モジュラー関手，モジュラーなテンソル圏[本講演はやむをえぬ事情によりキャンセルされました]
- 2006/12/8 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
川下美潮(広島大学大学院理学研究科)
Rayleigh波の散乱と弾性方程式に対する散乱核の特異性
波動方程式の外部散乱問題において散乱核という量が導入される。
散乱作用素の超関数核である散乱核は物体による平面波の反射現象を
捉えている量であると考えられている。実際、その特異性が現れる位置
を調べることにより物体の情報を得ることができる。Majdaにより初めて
調べられたこの形の問題は方程式の係数に対する摂動による散乱問題
に対しても定式化される。
弾性体の表面を伝わるRayleigh波に対する散乱を考えた際にも散乱核に
相当するものを導入することができる。本講演ではこの散乱核に対して
考察したMajda型の問題に類似物について述べる。
Rayleigh波は境界面上の波動である。この波動伝播現象が散乱核に
与える影響を境界面上の「波動方程式」に対するMajda型の問題との
対比を通じて紹介する。
- 2006/12/9 変換群論セミナー 14:00--17:00 数学教室 セミナー室1(B343)
松井秀行(大阪大学 M2)
多様体間の写像の写像度
- 2006/12/11 談話会 16:30--17:30 理学部 B棟 B346
新田 徹(産業技術総合研究所)
複素ニューラルネットワークとSteiner circles
複素ニューラルネットワークとSteiner circlesとの関係について述べます。
- 2006/12/11 幾何セミナー 1:10--2:40 数学教室 大セミナー室(E301)
小磯憲史(大阪大学 理学研究科)
離れた曲線を繋ぐ極小曲面の非存在について
- 2006/12/12 低次元トポロジーセミナー 10:00--12:00
市原 一裕(大阪産大)
Hyperbolic volumes and pants distances for two-bridge knots
It was announced by J. Brock and J. Souto that the distance of
a strongly irreducible Heegaard splitting in the pants complex
of the Heegaard surface is comparable with the hyperbolic
volume for a closed hyperbolic 3-manifold. In this talk, we will
consider two-bridge knots in the 3-sphere, and show that
hyperbolic volumes of the knot complements are comparable
with the distances of their two-bridge decompositions
in the pants complexes of the bridge decomposing spheres.
- 2006/12/15 整数論保型形式セミナー 15:30--17:00 共通教育 自然科学棟301号室
水野 義紀(慶応大学)
レベル付Siegel型Eisenstein級数のFourier係数と、そのｐ進極限
- 2006/12/15 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
Feng Zhou(East China Normal University)
Limiting case for some nonlinear elliptic problems
- 2006/12/18 談話会 16:30--17:30 理学部 B棟 B346
和田昌昭(奈良女子大学)
数理系学生のためのプログラミング入門（集中講義の１回目）
- 2006/12/19 慶応義塾・大阪大学交流 大学院特別講義 16:20--17:50 数学教室 大セミナー室(E301)
小木曽啓示(慶應経済)
K3曲面のMordell-Weil群と非可換自己同型群
複素力学系の専門家McMullen氏の仕事に示唆を受けて、
最近わかってきた
コンパクト超ケーラー多様体の双有理変換群
に関することを, 特にK3曲面の場合に焦点をあてて,
証明のideaとともに解説する。
- 2006/12/19 トポロジーセミナー 16:30--17:30 数学教室 中セミナー室A(E412)
田所勇樹(木更津工業高専)
The pointed harmonic volumes of hyperelliptic curves with Weierstrass base points
- 2006/12/20 古典解析セミナー 13:30-- 数学教室 大セミナー室(E301)
菊地 哲也(東大)
自己相似簡約とτ函数
- 2006/12/22 代数幾何・複素幾何セミナー 13:30--15:00 E416/418
Yoshinori Namikawa(Osaka Univ)
Poisson deformations of affine symplectic varieties
- 2007/1/9 低次元トポロジーセミナー 10:00--12:00 共通教育 自然科学棟301号室
Craig Hodgson(University of Melbourne)
Harmonic deformations of hyperbolic 3-manifolds
This talk will give an introduction to my work with Steve Kerckhoff
on harmonic deformations of hyperbolic 3-manifolds, and describe some
topological applications. In particular, this work gives a
quantitative version of Thurston's hyperbolic Dehn surgery theorem,
including precise estimates on the changes in volume and core
geodesic length during hyperbolic Dehn filling.
- 2007/1/9 低次元トポロジーセミナー 14:00--15:30 数学教室 大セミナー室(E301)
Craig Hodgson(University of Melbourne)
Enumeration and classification of knotted graphs using hyperbolic
- 2007/1/10 古典解析セミナー 13:30-- 数学教室 大セミナー室(E301)
坂井 秀隆(東大)
TBA
- 2007/1/12 微分方程式セミナー 15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)
David Wagner(University of Houston)
Symmetric Hyperbolic Equations of Motion for a Hyper-elastic Material:An Alternate Derivation
We offer an alternate derivation, based on exterior
calculus, for the symmetric-hyperbolic extension of the equations of
motion for a hyper-elastic material with polyconvex stored energy.
Because the product rule remains valid for weak exterior derivatives,
the extended system is equivalent to the original system for weak
solutions. We consider motions with variable as well as constant
temperature. In addition, we present equivalent Eulerian equations of
motion, which are also symmetric-hyperbolic.
- 2007/1/12 表現論セミナー 10:30-- セミナー室B
Ｍisha Feigin (Glasgow University)
Degenerate Gaussian Unitary Ensembles and Painleve IV
- 2007/1/15 談話会 16:30--17:30 理学部 B棟 B346
江口 徹(東大物理)
Modular forms, Liouville field and Elliptic genera (集中講義の１回目)
- 2007/1/16 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
室井芳史(大阪大学 金融・保険センター)
社債オプションの評価法について
数理ファイナンスにおいて、クレジットデリバティブの評価問題は
この10年に最も発展したトピックのひとつである。金融の高度化や
(BIS)規制による必要性に加え、90年代半ばより誘導型アプローチに
よる信用派生商品の評価法の出現がその発展に寄与したものと思われる。
本発表では、ヨーロッパ型およびアメリカ型社債オプションの誘導型
アプローチによる評価法についての講演を行う。
- 2007/1/16 低次元トポロジーセミナー 10:00--12:00 共通教育 自然科学棟301号室
Raquel Diaz(Universidad Complutense)
Grafting rays in Teichmuller space
The grafting operation consists on cutting a hyperbolic surface
$X$ along a simple closed geodesic $\gamma$ and inserting a Euclidean
cylinder, to obtain a new hyerbolic structure. The family of hyperbolic
surfaces obtained as we vary the height of the inserted cylinder is the
grafting ray $Gr_{\gamma}(X)$. We will study how the grafting rays
converge to the Thurston's boundary of Teichm\"uller space. We find out that
the convergence behavior is similar to that of the Teichm\"uller geodesics
and lines of minima.
- 2007/1/17 古典解析セミナー 13:30-- 数学教室 セミナー室5(B431)
田原 伸彦(神戸大)
Garnier 系の初期値空間の退化について
（
- 2007/1/22 談話会 16:30--17:30 理学部 B棟 B346
宮本安人(京都大学数理解析研究所)
反応拡散系が呈するパターンと固有値問題
反応拡散方程式（系）は，化学や生物学に現れる現象を記述する
基礎的な方程式である．１９６０年代から現在まで，漸近安定性や有限時間爆発
など，さまざまな現象が発見され研究されてきた．本講演では，活性因子・抑制
因子系と呼ばれる反応拡散系の物理的に実現可能である安定定常解に関する
結果を中心に，定常解の形状に関する結果を概観する．また非線形単独楕円型
方程式の解の形状とモース指数との関係における"hot spots"予想の非線形版と
も言うべき予想や，類似の固有値に関する重要と思われる未解決問題について，
ご紹介したい．
- 2007/1/23 低次元トポロジーセミナー 10:00--12:00 共通教育 自然科学棟301号室
矢ヶ崎 達彦(京都工芸繊維大学)
曲面の同相群の位相的性質 -- ホモトピー型・無限次元位相多様体としての位相型 -- について
曲面の同相群 及び その様々な部分群 に コンパクト-開位相 を入れ
た場合の
位相空間としての性質 --- ホモトピー型・無限次元位相多様体としての位相型 ---
に関しては，これまでに 様々な研究者による研究がある。
本講演では，これらの結果に関して概観し，
次に，講演者 によってこれまでに得られた結果に関して説明する：
項目:
(1) 無限次元位相多様体に関する簡単な Introduction
(2) コンパクト曲面の同相群・部分群についての諸結果
(3) 曲面の同相群に関するバンドル定理
(4) 非コンパクト曲面の同相群・部分群についての諸結果
(5) 曲面への埋め込みの空間に関する諸結果
- 2007/1/26 微分方程式セミナー 14:30--16:00 数学教室 大セミナー室(E301)
奥村昌司(大阪大学大学院情報科学研究科)
有限体上のパンルヴェ方程式
パンルヴェ方程式は新しい超越関数の発見を目的のひとつとして研究され
てきた２階の非線型常微分方程式であり，その解のほとんどは古典的超越
関数を用いて表すことができないという意味で超越的である．この超越性
の証明はハミルトン・ベクトル場の不変因子が存在しないことを示すこと
により行われるが，特別な標数をもつ有限体上では不変因子が存在してし
まい積分可能となってしまうことがある．この場合について解の性質と不
変因子について講演する．
- 2007/1/26 慶応義塾・阪大大学院特別講義 16:20--17:50 数学教室 大セミナー室(E301)
戸瀬信之(慶應経済)
超局所解析とは
- 2007/1/29 談話会 16:30--17:30 理学部 B棟 B346
梅村 浩(名大・多元数理)
微分 Galois 理論と Painleve 方程式 （集中講義の第１回を兼ねる）
- 2007/1/29 表現論セミナー 10:30-- セミナー室A
Cristian Korff(Glasgow Univ.)
二次元格子模型の Q-作用素に関する話
- 2007/1/30 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)
田村隆志(大阪大学基礎工学研究科)
Optimization of long-term growth rate for a portfolio with fixed and proportional transaction costs
We study the problem of maximizing the long-run average growth of
total wealth for a logarithmic utility function under the existence of
fixed and proportional transaction costs. The market model consists of
one riskless asset and $d$ risky assets. Impulsive control theory is
applied to this problem. We derive an quasi-variational inequality
(QVI) of ``ergodic'' type and obtain a weak solution for the
inequality. By using the solution we get the optimal investment
strategy that attains the optimal growth rate of wealth for the log
utility.
- 2007/1/30 低次元トポロジーセミナー 10:00--12:00 共通教育 自然科学棟301号室
村井 紘子(奈良女子大学人間文化研究科)
Depths of codimension one foliations
- 2007/2/5 幾何セミナー 1:10--2:40 数学教室 大セミナー室(E301)
本多宣博(東工大)
Joyce計量のツイスター空間の具体的構成(Explicit construction of the twistor spaces of Joyce metrics)
- 2007/2/5 談話会 16:30--17:30 理学部 B棟 B346
満渕 俊樹(大阪大学 理学研究科)
偏極多様体の安定性と Extremal metric の存在について
- 2007/2/7 確率論セミナー 16:30--18:00 数学教室 セミナー室5(B431)
田村隆志(大阪大学基礎工学研究科)
Optimizaion of long-term growth rate for a portfolio with fixed and proportional transaction costs
- 2007/2/7 慶応義塾・阪大交流大学院特別講義 16:20--17:50 数学教室 大セミナー室(E301)
前田吉昭(慶應理工)
変形量子化からみたスペクトル解析
変形量子化は、ポアソン代数の変形であるが、
代数的な意味での「量子化」と捉えることができる。今回は、変形
量子化の収束問題を考えることで、幾何学的な対象物や解析的な
問題（特にスペクトル解析について）を扱う試みについて講演する。
- 2007/2/9 微分方程式セミナー 15:30--17:00 E316/318
冨田直人(大阪大学 理学研究科)
The unboundedness of Calderon-Zygmund operators on modulation spaces
- 2007/2/16 整数論保型形式セミナー 15:00--16:00 共通教育 自然科学棟301号室
長谷川泰子(慶応大学)
Mellin transforms with Maass forms attached to the residue of Siegel-Eisenstein series
次数2の実解析的 Siegel-Eisenstein 級数の留数形式 F を明示する．F の Maass形式つき（正規化） Mellin 変換を全て計算し，ある種のスペクトル分解を記述する．
- 2007/3/23 整数論保型形式セミナー 16:30--17:30 共通教育 自然科学棟301号室
若林徳子(近畿大学)
Cyclic sum formula of multiple zeta values
『多重ゼータ値とは、古くはEulerの時代から研究されている実数値である。近年、数学や物理などさまざまな分野で研究され多くの関係式が見つけ出されているが、まだ未解決問題もあり謎が多く存在する。今回、多重ゼータ値の関係式のひとつである和公式を細分化する巡回和公式を述べ、和公式および巡回和公式からでる独立な関係式の個数について述べる。』
