研究室
学部4年生、大学院生、研究生の受け入れについて
これを書いている2025年11月の時点で、私の研究室に所属する学生の人数が標準より大分多い状態です。そのため、大学院生の新規配属希望については、お断りする場合が多くなっています。
学部4年で私の研究室に所属し、数学専攻の修士課程に進学した場合でも、大学院では私の研究室に受け入れられない可能性があります。学部4年で私の研究室を希望し、大学院進学を考えている人は、事前に相談してください。
研究生の受け入れは、現在行っておりません。
私の専門分野
私の専門は代数幾何です。代数多様体の特異点と整数論の関連が興味の中心にありますが、それ以外の研究も少しやっています。これまでに行った研究のキーワードを下に挙げます。
モチーフ積分、Batyrev-Manin予想、F爆発、代数的スタック、高次Nash爆発、非可換特異点解消、射影スキームの同型問題、形式スキーム
学生の研究テーマ
研究室の学生には、少なくとも最初は私の専門にかなり近い研究テーマを選ぶことを勧めています。 修士論文において、意味のある研究成果を指導教員の専門から離れたところで挙げるのは、かなりの実力を必要としますので成功例は少ないです。
セミナーでの発表
研究室のセミナーでは、発表者に発表時間を守るようにお願いしています。決められた時間で、発表をまとめられるように、事前の準備をしっかりする必要があります。
オーサーシップ
指導学生の各論文が、学生の単著になるのか、指導教員との共著になるかどうか（オーサーシップの問題）については、その研究に対する指導教員の寄与の程度に依ります。研究によって状況は様々ですので一概に述べるのは難しいですが、かなり技術的な細かい内容について指導教員が核心を突くアイデアを提供した場合には共著にするというのが、一つの目安だと考えています。単著で論文を書くことを強く希望する学生は、研究開始前にお知らせください。
過去に指導した修士論文・博士論文
博士論文
- 後藤 倫, Algebraic aspects of multiplier maps on algebraic dynamical systems on the projective line, 2024年3月
- 丹野 真人, The wild McKay correspondence for \(p^n\)-cyclic groups and quotient singularities, 2022年3月
- 山本 貴大, Pathological phenomena in the wild McKay correspondence, 2021年3月
修士論文
- 貝嶋 優太郎, 穏健トーリック特異点解消の性質, 2025年3月
- 青山 昂平, On the structure of warping stacks, 2025年3月
- 大西 恒輝, アフィントーリック多様体とSageMathによる計算, 2025年3月
- 草原 直也, モチーフの高さ, 2024年3月
- 山本 雄大, 群スキームに対するtwistedアークの空間, 2024年3月
- 赤司 佑介, 代数多様体の有理性の特殊化, 2022年3月
- 大西 拓斗, トーリック・アルティン・スタック上でのモチーフ積分, 2022年3月
- 丹野 真人, 位数の巡回群の野性McKay対応, 2019年3月
- 西田 貴裕, 低次元特異代数多様体のジェットスキーム, 2019年3月
- 山本 貴大, A counterexample to the McKay correspondence in positive characteristic, 2018年3月
- 堀川 大輔, モジュラー不変式環とF純性, 2015年3月
- 川原 悠太朗, 加群の直和分解に関するアルゴリズム, 2014年3月
- 菅野 達仁, 連立方程式の代数幾何的解法およびSINGULAR による多重多項式終結式、疎終結式の計算, 2014年3月
- 阿部 雅憲, グレブナー基底による多項式方程式系の解法, 2011年3月