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BEZIER5
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Mathematicaを用いた練習を行います。

Mathematica　は毎回使いますから、ＧＮＯＭＥパネルの
ランチャーに登録しておきましょう。
Mathematica は
「センターメニュー」-「アプリケーション」-「Mathematic数式処理」
にあります。


適当にプログラムの中の数字などを変更して試してみてください。

以下の説明の中で＊＊＊＊＊ではさまれた部分は
Mathematica　に入力する文字列です。自分で入力し
Shift+Enter(Return) キーで実行します。
上から順に，すべて実行するようにしてください。
上で定義した関数を後で利用すること 
があります。


先週は、ベジエ曲線を用いて、文字を描いてみましたが、
これを Mathematica にあるanimation 機能を用いて動かして見ましょう。

まず、文字「ゆ」を動かします。

 ＊＊＊＊＊＊
Needs["Graphics`Colors`"]

Cn[s_] := n!/(s!*(n - s)!)
Bn[s_, u_] := Cn[s]*(u^s)*((1 - u)^(n - s))
SS[n_] := Sum[b[j]*Bn[j, t], {j, 0, n}]
L[n_] := Table[(1 - t)*b[i] + t*b[i + 1], {i, 0, n - 1}]
B2Poly := 
  ParametricPlot[Evaluate[L[n]], {t, 0, 1}, AspectRatio -> Automatic, 
    Axes -> True, PlotStyle -> {Thickness[0.005]}]
Bezier[pt_, color_] := 
  ParametricPlot[Evaluate[SS[n]], {t, 0, 1}, AspectRatio -> Automatic, 
    Axes -> True, PlotRange -> {{-9, 9}, {-9, 9}}, 
    PlotStyle -> {Thickness[pt], color}]
＊＊＊＊＊＊
 
 
まず回転する 行列を決めます。
＊＊＊＊＊＊
mm[w_] = {{Cos[4*Pi*w], -Sin[4*Pi*w]}, {Sin[4*Pi*w], Cos[4*Pi*w]}}
＊＊＊＊＊＊

「ゆ」の動きを平行移動により定めます。
 ＊＊＊＊＊＊
zz[w_] = {3*Cos[2*Pi*w], 3*Sin[6*Pi*w]}
＊＊＊＊＊＊

先週作った「ゆ」ファイルから、コピーしてきます。
「ゆ」の一部分です。
＊＊＊＊＊＊
yy = 0.02
RR = Blue
TT = Red
n = 3
b[0] = {0.1, -0.3}
b[1] = {-0.2, -2}
b[2] = {-0.2, -2}
b[3] = {0, -4}
p1 = B2Poly
o1 = Bezier[yy, RR]
＊＊＊＊＊＊

この例では４８枚の絵を描きます。qq1[i] の名前の付け方にきをつけて下さい。
＊＊＊＊＊＊
Clear[vvv]
m = mm[vvv]
z = zz[vvv]
n = 3
b[0] = m.b[0] + z
b[1] = m.b[1] + z
b[2] = m.b[2] + z
b[3] = m.b[3] + z

For[i = 0; 0, i < 48, i++,  vvv = i/48;  qq1[i] = Bezier[yy, TT]]
＊＊＊＊＊＊

同じことをくり返します。
先週作った「ゆ」ファイルから、コピーしてきます。
＊＊＊＊＊＊
n = 4
b[0] = {0, -4}
b[1] = {0, -2.5}
b[2] = {0, -2.5}
b[3] = {1.5, -0.5}
b[4] = {3, -0.5}
p2 = B2Poly
o2 = Bezier[yy, RR]
＊＊＊＊＊＊


今度は、qq2[i] と名前をつけました。
＊＊＊＊＊＊
Clear[vvv]
m = mm[vvv]
z = zz[vvv]
n = 4
b[0] = m.b[0] + z
b[1] = m.b[1] + z
b[2] = m.b[2] + z
b[3] = m.b[3] + z
b[4] = m.b[4] + z

For[i = 0; 0, i < 48, i++,  vvv = i/48;  qq2[i] = Bezier[yy, TT]]
＊＊＊＊＊＊

＊＊＊＊＊＊
n = 3
b[0] = {3, -0.5}
b[1] = {4, -0.5}
b[2] = {5, -0.9}
b[3] = {5, -2.5}
p3 = B2Poly
o3 = Bezier[yy, RR]

Clear[vvv]
m = mm[vvv]
z = zz[vvv]
n = 3
b[0] = m.b[0] + z
b[1] = m.b[1] + z
b[2] = m.b[2] + z
b[3] = m.b[3] + z
For[i = 0; 0, i < 48, i++,  vvv = i/48;  qq3[i] = Bezier[yy, TT]]
＊＊＊＊＊＊


＊＊＊＊＊＊
n = 3
b[0] = {5, -2.5}
b[1] = {5, -4}
b[2] = {4, -4.5}
b[3] = {3, -4.5}
p4 = B2Poly
o4 = Bezier[yy, RR]

Clear[vvv]
m = mm[vvv]
z = zz[vvv]
b[0] = m.b[0] + z
b[1] = m.b[1] + z
b[2] = m.b[2] + z
b[3] = m.b[3] + z
For[i = 0; 0, i < 48, i++,  vvv = i/48;  qq4[i] = Bezier[yy, TT]]
＊＊＊＊＊＊


＊＊＊＊＊＊
n = 3
b[0] = {3, -4.5}
b[1] = {2.0, -4.5}
b[2] = {1.5, -3.5}
b[3] = {1.3, -2.8}
p5 = B2Poly
o5 = Bezier[yy, RR]

Clear[vvv]
m = mm[vvv]
z = zz[vvv]
b[0] = m.b[0] + z
b[1] = m.b[1] + z
b[2] = m.b[2] + z
b[3] = m.b[3] + z
For[i = 0; 0, i < 48, i++,  vvv = i/48;  qq5[i] = Bezier[yy, TT]]
＊＊＊＊＊＊


＊＊＊＊＊＊
n = 4
b[0] = {2.7, 0.2}
b[1] = {3, -3}
b[2] = {3, -4.8}
b[3] = {2.5, -5.1}
b[4] = {1.5, -5.3}
p6 = B2Poly
o6 = Bezier[yy, RR]

Clear[vvv]
m = mm[vvv]
z = zz[vvv]
b[0] = m.b[0] + z
b[1] = m.b[1] + z
b[2] = m.b[2] + z
b[3] = m.b[3] + z
b[4] = m.b[4] + z
For[i = 0; 0, i < 48, i++,  vvv = i/48;  qq6[i] = Bezier[yy, TT]]
＊＊＊＊＊＊

ここで、Kernel - Delete All Output  を実行しておいて下さい。

では、これらを用いてアニメーションを完成しましょう。
＊＊＊＊＊＊
For[i = 0; 0, i < 48, i++,  vvv = i/48;  
  Show[qq1[i], qq2[i], qq3[i], qq4[i], qq5[i], qq6[i]]]
＊＊＊＊＊＊

４８枚の絵を全て選んで、cell - Amimate Selected Graphics 
を実行してください。


次に、行列を決めた部分
mm[w_] = {{Cos[4*Pi*w], -Sin[4*Pi*w]}, {Sin[4*Pi*w], Cos[4*Pi*w]}}
を

＊＊＊＊＊＊
mm[w_] = {{1, 0}, {0, 1}}
＊＊＊＊＊＊
に変えて、もう一度、実行してみましょう。
アニメーションを完成する前に、
Kernel - Delete All Output  を実行しておいて下さい。
その後、
＊＊＊＊＊＊
For[i = 0; 0, i < 48, i++,  vvv = i/48;  
  Show[qq1[i], qq2[i], qq3[i], qq4[i], qq5[i], qq6[i]]]
＊＊＊＊＊＊
を実行しましょう。

それでは、先週作成した文字をアニメーションで動かせるように
プログラムを修正してみてください。