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BEZIER2
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Mathematicaを用いた練習を行います。

Mathematica　は毎回使いますから、ＧＮＯＭＥパネルの
ランチャーに登録しておきましょう。
Mathematica は
「センターメニュー」-「アプリケーション」-「Mathematic数式処理」
にあります。


適当にプログラムの中の数字などを変更して試してみてください。

以下の説明の中で＊＊＊＊＊ではさまれた部分は
Mathematica　に入力する文字列です。自分で入力し
Shift+Enter(Return) キーで実行します。
上から順に，すべて実行するようにしてください。
上で定義した関数を後で利用すること 
があります。

＊＊＊＊＊＊
Needs["Graphics`Colors`"]
＊＊＊＊＊＊

＊＊＊＊＊＊
Cn[s_]:=n!/(s!*(n-s)!)
Bn[s_,u_]:=Cn[s]*(u^s)*((1-u)^(n-s))
SS[n_]:=Sum[b[j]*Bn[j,t],{j,0,n}]
L[n_]:=Table[(1-t)*b[i]+t*b[i+1],{i,0,n-1}]
B2Poly:=ParametricPlot[Evaluate[L[n]],{t,0,1},AspectRatio->Automatic,
    Axes->False]
BlueBezier:=
  ParametricPlot[Evaluate[SS[n]],{t,0,1},AspectRatio->Automatic,
    Axes->False,PlotRange\[Rule]All,
    PlotStyle->{Thickness[0.005],Blue}]
RedBezier:=
  ParametricPlot[Evaluate[SS[n]],{t,0,1},AspectRatio\[Rule]Automatic,
    Axes\[Rule]False,PlotRange\[Rule]All,
    PlotStyle->{Thickness[0.01],Red}]
GreenBezier:=
  ParametricPlot[Evaluate[SS[n]],{t,0,1},AspectRatio\[Rule]Automatic,
    Axes\[Rule]False,PlotRange\[Rule]All,
    PlotStyle->{Thickness[0.03],Green}]
OrangeBezier:=
  ParametricPlot[Evaluate[SS[n]],{t,0,1},AspectRatio\[Rule]Automatic,
    Axes\[Rule]False,PlotRange\[Rule]All,
    PlotStyle->{Thickness[0.03],Orange}]
BlackBezier:=
  ParametricPlot[Evaluate[SS[n]],{t,0,1},AspectRatio\[Rule]Automatic,
    Axes\[Rule]False,PlotRange\[Rule]All,
    PlotStyle->{Thickness[0.03],Black}]
 ＊＊＊＊＊＊


ハートを描いてみましょう。

 ＊＊＊＊＊＊
n=8
b[0]={0,1/2};
b[1]={0,0.7};
b[2]={2.5,3.5};
b[3]={2.5,4};
b[4]={2.5,4.7};
b[5]={2,5.5};
b[6]={1/2,5.5};
b[7]={0,5};
b[8]={0,4};
c1=RedBezier
b1=B2Poly
b[0]={0,1/2};
b[1]={0,.7};
b[2]={-2.5,3.5};
b[3]={-2.5,4};
b[4]={-2.5,4.7};
b[5]={-2,5.5};
b[6]={-1/2,5.5};
b[7]={0,5};
b[8]={0,4};
c2=RedBezier
b2=B2Poly
 ＊＊＊＊＊＊

 ＊＊＊＊＊＊
Show[c1,c2]
 ＊＊＊＊＊＊

 ＊＊＊＊＊＊
Show[c1,c2, b1,b2]
 ＊＊＊＊＊＊


ハートに色をぬりましょう。

 ＊＊＊＊＊＊
n=8;
b[0]={0,1/2};
b[1]={0,0.7};
b[2]={2.5,3.5};
b[3]={2.5,4};
b[4]={2.5,4.7};
b[5]={2,5.5};
b[6]={1/2,5.5};
b[7]={0,5};
b[8]={0,4};
cc1=SS[n];
b[0]={0,1/2};
b[1]={0,.7};
b[2]={-2.5,3.5};
b[3]={-2.5,4};
b[4]={-2.5,4.7};
b[5]={-2,5.5};
b[6]={-1/2,5.5};
b[7]={0,5};
b[8]={0,4};
cc2=SS[n];
 ＊＊＊＊＊＊


 ＊＊＊＊＊＊
filledcurve[curve_, {u_,u0_, u1_}, Color_]:=Module[{plottmp, grtmp}, 
    plottmp= ParametricPlot[
        curve//Evaluate, {u,u0,u1}, 
        AspectRatio\[Rule]Automatic,
        DisplayFunction\[Rule]Identity];
    grtmp=plottmp /. (Line[pts_]:> Polygon[pts]);
    Show[grtmp, DisplayFunction ->$DisplayFunction,Axes\[Rule]False,
      PlotRange\[Rule]All, DefaultColor\[Rule]Color] ]
＊＊＊＊＊＊

＊＊＊＊＊＊
filledcurve[{cc1,cc2}, {t,-0,1},Red]
＊＊＊＊＊＊

文字　「お」  をかいてみましょう。

＊＊＊＊＊＊
m={{1,0},{0,1}}
＊＊＊＊＊＊

＊＊＊＊＊＊
nn={.45,-1}
＊＊＊＊＊＊

＊＊＊＊＊＊
n=2
b[0]=m.({-.45,1}+nn)
b[1]=m.({0,.95}+nn)
b[2]=m.({.57,1.1}+nn)
o1=BlackBezier
p1=B2Poly

b[0]=m.({0.1,1.4}+nn)
b[1]=m.({0.1,1}+nn)
b[2]=m.({0.11,-0.6}+nn)
o2=BlackBezier
p2=B2Poly

n=13
b[0]=m.({0.11,-0.6}+nn)
b[1]=m.({0.11,-0.7}+nn)
b[2]=m.({-0.2,-0.8}+nn)
b[3]=m.({-1.3,-0.2}+nn)
b[4]=m.({-0.9,-0.1}+nn)
b[5]=m.({-0.3,0.1}+nn)
b[6]=m.({-0.1,0.4}+nn)
b[7]=m.({1.7,1.4}+nn)
b[8]=m.({2.0,0.8}+nn)
b[9]=m.({1.7,-0.3}+nn)
b[10]=m.({1.6,-0.6}+nn)
b[11]=m.({1.4,-0.8}+nn)
b[12]=m.({0.7,-0.7}+nn)
b[13]=m.({0.5,-0.4}+nn)
o3=BlackBezier
p3=B2Poly

n=2
b[0]=m.({.9,1.18}+nn)
b[1]=m.({1.2,1.1}+nn)
b[2]=m.({1.45,.9}+nn)
o10=BlackBezier
p10=B2Poly
＊＊＊＊＊＊

＊＊＊＊＊＊
A1=Show[o1,o2,o3, o10,p1,p2,p3, p10 , PlotRange->All]
＊＊＊＊＊＊


＊＊＊＊＊＊
Show[o1,o2,o3, o10, PlotRange->All]
＊＊＊＊＊＊

鏡文字をかいてみましょう。
＊＊＊＊＊＊
m={{-1,0},{0,1}}


n=2
b[0]=m.({-.45,1}+nn)
b[1]=m.({0,.95}+nn)
b[2]=m.({.57,1.1}+nn)
o1=RedBezier
p1=B2Poly

b[0]=m.({0.1,1.4}+nn)
b[1]=m.({0.1,1}+nn)
b[2]=m.({0.11,-0.6}+nn)
o2=RedBezier
p2=B2Poly

n=13
b[0]=m.({0.11,-0.6}+nn)
b[1]=m.({0.11,-0.7}+nn)
b[2]=m.({-0.2,-0.8}+nn)
b[3]=m.({-1.3,-0.2}+nn)
b[4]=m.({-0.9,-0.1}+nn)
b[5]=m.({-0.3,0.1}+nn)
b[6]=m.({-0.1,0.4}+nn)
b[7]=m.({1.7,1.4}+nn)
b[8]=m.({2.0,0.8}+nn)
b[9]=m.({1.7,-0.3}+nn)
b[10]=m.({1.6,-0.6}+nn)
b[11]=m.({1.4,-0.8}+nn)
b[12]=m.({0.7,-0.7}+nn)
b[13]=m.({0.5,-0.4}+nn)
o3=RedBezier
p3=B2Poly


n=2
b[0]=m.({.9,1.18}+nn)
b[1]=m.({1.2,1.1}+nn)
b[2]=m.({1.45,.9}+nn)
o10=RedBezier
p10=B2Poly
＊＊＊＊＊＊

＊＊＊＊＊＊
A2=Show[o1,o2,o3, o10,p1,p2,p3, p10 , PlotRange->All]
＊＊＊＊＊＊


文字を変形しましょう
＊＊＊＊＊＊
m={{1,1/2},{1,2}}

n=2
b[0]=m.({-.45,1}+nn)
b[1]=m.({0,.95}+nn)
b[2]=m.({.57,1.1}+nn)
o1=BlueBezier
p1=B2Poly

b[0]=m.({0.1,1.4}+nn)
b[1]=m.({0.1,1}+nn)
b[2]=m.({0.11,-0.6}+nn)
o2=BlueBezier
p2=B2Poly

n=13
b[0]=m.({0.11,-0.6}+nn)
b[1]=m.({0.11,-0.7}+nn)
b[2]=m.({-0.2,-0.8}+nn)
b[3]=m.({-1.3,-0.2}+nn)
b[4]=m.({-0.9,-0.1}+nn)
b[5]=m.({-0.3,0.1}+nn)
b[6]=m.({-0.1,0.4}+nn)
b[7]=m.({1.7,1.4}+nn)
b[8]=m.({2.0,0.8}+nn)
b[9]=m.({1.7,-0.3}+nn)
b[10]=m.({1.6,-0.6}+nn)
b[11]=m.({1.4,-0.8}+nn)
b[12]=m.({0.7,-0.7}+nn)
b[13]=m.({0.5,-0.4}+nn)
o3=BlueBezier
p3=B2Poly

n=2
b[0]=m.({.9,1.18}+nn)
b[1]=m.({1.2,1.1}+nn)
b[2]=m.({1.45,.9}+nn)
o10=BlueBezier
p10=B2Poly

A3=Show[o1,o2,o3, o10,p1,p2,p3, p10 , PlotRange->All]
＊＊＊＊＊＊

文字を変形しましょう
＊＊＊＊＊＊
m={{1,1/2},{0,1}}


n=2
b[0]=m.({-.45,1}+nn)
b[1]=m.({0,.95}+nn)
b[2]=m.({.57,1.1}+nn)
o1=RedBezier
p1=B2Poly

b[0]=m.({0.1,1.4}+nn)
b[1]=m.({0.1,1}+nn)
b[2]=m.({0.11,-0.6}+nn)
o2=RedBezier
p2=B2Poly


n=13
b[0]=m.({0.11,-0.6}+nn)
b[1]=m.({0.11,-0.7}+nn)
b[2]=m.({-0.2,-0.8}+nn)
b[3]=m.({-1.3,-0.2}+nn)
b[4]=m.({-0.9,-0.1}+nn)
b[5]=m.({-0.3,0.1}+nn)
b[6]=m.({-0.1,0.4}+nn)
b[7]=m.({1.7,1.4}+nn)
b[8]=m.({2.0,0.8}+nn)
b[9]=m.({1.7,-0.3}+nn)
b[10]=m.({1.6,-0.6}+nn)
b[11]=m.({1.4,-0.8}+nn)
b[12]=m.({0.7,-0.7}+nn)
b[13]=m.({0.5,-0.4}+nn)
o3=RedBezier
p3=B2Poly


n=2
b[0]=m.({.9,1.18}+nn)
b[1]=m.({1.2,1.1}+nn)
b[2]=m.({1.45,.9}+nn)
o10=RedBezier
p10=B2Poly

A4=Show[o1,o2,o3, o10, PlotRange->All]
＊＊＊＊＊＊

＊＊＊＊＊＊
Show[A1,A2]
＊＊＊＊＊＊

＊＊＊＊＊＊
Show[A1,A3]
＊＊＊＊＊＊

＊＊＊＊＊＊
Show[A1,A4]
＊＊＊＊＊＊