行列の計算問題（基底）

　　　　　　

[1] 次のベクトルの組が、一次独立であるか、一次従属であるか判別せよ。

[2] 次のベクトルの組について、一次独立な最大個数 \(r\) を求めよ。そして、前から順番に \(r\) 個の一次独立なベクトルの組をとり、他のベクトルをそのベクトルの組の一次結合で表せ。

[3] 次の行列の階数 \(r\) を求めよ。そして、\(r\) 次の正則な小行列をひとつ与えよ。

[4] 次のベクトルで生成された、実ベクトル空間の部分空間について、次元を求め、基底を与えよ。

[5] \(\mathbb{R}^4\) の次のベクトルの組に、いくつかベクトルを加え、\(\mathbb{R}^4\) の基底にせよ。

答え

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]