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糟谷　久矢 (Hisashi KASUYA)

Email kasuya(@math.sci.osaka-u.ac.jp をつけてください)
研究分野
Research		 複素幾何学、リー群と等質空間
Complex Geometry, Lie groups and Homogeneous spaces
キーワード
Keywords		 ホッジ理論、ケーラーと非ケーラー、可解群と半単純群
Hodge theory, Kähler and non-Kähler, Solvable groups and semi-simple groups
URL https://sites.google.com/site/hisashikasuyamath/home

これまでは、冪零群の幾何学を可解群の幾何学に拡張するという研究を行っていました。より具体的には、可解リー群の等質空間のコホモロジー理論と非ケーラー多様体の複素幾何学に力を入れていました。群論上の定義では可解と冪零の間にはわずかな違いしかないように感じられますが、幾何学的には大きな違いが生じます。私はこれらのテーマに関して、左不変性からの脱却や局所系コホモロジーの非自明性等を用いて、意外性を創出することに成功しました。

最近は、線形群の世界において冪零や可解と対を成すreductiveやsemi-simpleに関連する幾何学に興味を持っております。特に、非可換Hodge理論、Variation of Hodge構造、semi-simpleリー群の格子群および局所等質空間に関わる幾何学で面白いことができないかと画策しております。