開リーマン面の変形族が複素2次元スタイン多様体であるとき、 その擬凸性を反映する良いモジュライを構成し、擬凸性の影響による剛性定理を定式化する。 その応用として、ある理想境界が小さい開リーマン面の変形族に対する同時一意化定理を述べる。