阪大オンライン代数幾何学セミナー


2021/6/28(Mon)

10:30--12:00 online

山本 悠登

IBS Center for Geometry and Physics

トロピカルCalabi--Yau超曲面の周期

穴あき円盤$D \setminus \left\{ 0 \right\}$上の$d$次元トーリックCalabi--Yau超曲面の退化族が定める、入谷の留数B模型Hodge構造の変動を考える。これは、円盤$D$上の加藤--臼井の意味の対数的偏極Hodge構造の変動(LVHS)に自然に拡張される。一方で、退化族のトロピカル化として、特異性付き整アフィン構造を持つ$d$次元球面$B$を構成することができる。radiance obstructionと呼ばれる$B$の不変量を用いて、standard log point上の偏極対数的Hodge構造を構成し、これを$B$のトロピカル周期と呼ぶことにする。本講演では、退化族が定めるLVHSの$\left\{ 0 \right\}$への制限が、$B$のトロピカル周期に一致することを示す。