幾何セミナー


2021/6/21(Mon)

13:00--14:30 オンライン

松村 慎一

東北大学

On projective manifolds with non-negative holomorphic sectional curvature

この講演では, 非負の正則断面曲率を持つ射影多様体について議論します. まず, YauのSchwarz's Lemmaを復習し, 正則断面曲率と有理曲線(P^1の正則写像によるの像)の関係を考察します. 次に, 「正の正則断面曲率を持つ多様体は有理連結か(任意の2点を有理曲線で結べるか)」 を問うYauの問題について考え, この問題のYangによる解決および講演者の準正性への一般化を解説します. 最後に, 非負の正則断面曲率を持つ射影多様体が有理連結な多様体と平坦曲率な多様体から''構成できる''ことを説明します. これは非負の正則双断面曲率に対するHoward-Smyth-Wu, Mokの結果の正則断面曲率版だとみなせます. 証明では, 葉層構造, 有理連結射, 特異計量, RC正値性(と呼ばれるpartialな正値性)が鍵となります. ---- オンライン上でセミナーです聴講希望者は以下のフォームに登録お願いします。https://docs.google.com/forms/d/1QZr7GchFF8xlElZd-0k2XTBKm5V6_tStFcjku-p30Pg/edit