2階楕円型線形偏微分作用素の一般化主固有値の概念は，確率最適制御と関連の深い非線形偏微分方程式である粘性Hamilton-Jacobi方程式に対して拡張することができる．本講演では，内向きのドリフト項を持つ粘性Hamilton-Jacobi方程式に対して，一般化主固有値がポテンシャル項の摂動に対してどのように振る舞うのかについて詳しく述べる．本講演の内容は，Emmanuel Chasseigne氏(Univ. Tours)との共同研究に基づく．