測度の集中現象は，測度距離空間列(X_n)に関する現象で「十分大きいnについて，X_n上の任意の1-リプシッツ関数がほぼ定数関数になる」というものである．直径が0に収束するような空間列だけでなく，n次元単位球面などにおいても観察される点が興味深い．M. Gromovは，測度の集中現象をもとにして，測度距離空間の空間上にオブザーバブル距離という距離を定義した．オブザーバブル距離に関して一点空間に収束することは測度の集中現象が起こることと同値になる．今回はオブザーバブル距離のカップリング表示について紹介する．