情報幾何の基礎理論の根幹をなすカルバック・ライブラーダイバージェンスと指数型分布族を、 本講演では凸関数と単調増加関数を用いて一般化し、その幾何構造を解析する。 また、この一般化を用いて同分布な確率変数の従属性を定義し、そしてある種の大数の法則を示す。本講演は松添博氏（名古屋工業大学）との共同研究に基づく。