相対性理論において4次元時空の幾何学を分析する手法としてNewman-Penrose formalism (NP形式)がある。講演者は3次元リーマン多様体上でNP形式の類似をalmost contact metric (ACM)構造に適用することを提案した。これにより伝統的なACM幾何における種々の構造を物理的に理解しやすいexpansion, twist, shearなどの概念で解釈することができた。また3次元normal eta-Einstein多様体に対してコンパクトな場合に強い剛性定理が成り立つことを示した。normal eta-Einstein多様体は、相対論においては完全流体多様体で流速がshear-free geodesic congruenceとなっているという比較的リーズナブルな重力＋流体系を記述しており物理的にも興味ある対象である。講演では主に上記について解説する。また時間が許せば、NP形式を用いた3D ACMの最近の研究や、「接触幾何∩相対論」 or 「CR幾何∩相対論」における講演者の他の研究テーマについても簡単に紹介する。