圏論的エントロピーとは，Dimitrov らによって導入された，三角圏上の自己同値を力学系の観点から捉えるための概念である．これまで，正の圏論的エントロピーをもつ自己同値の存在や，Gromov–Yomdin 型等式を介した位相的エントロピーとの比較などが研究されてきた． 本講演ではまず，圏論的エントロピーの定義とその基本的性質を概説する．続いて，小平次元0の代数多様体の導来圏に着目し，そこで生じる導来圏の自己同値に対して，上記の問題を考察する．特に，超ケーラー多様体や Enriques 多様体に対しては，正の圏論的エントロピーをもつ自己同値が常に存在すること，また Gromov–Yomdin 型等式が成り立たない例が存在することを示す．