平均曲率流とは、速度が平均曲率によって決定される幾何学的流れの問題であり、元々は金属の焼きなまし法の数理モデルとして考案された。一般に平均曲率流では滑らかな初期値を与えたとしても有限時刻で位相的変化を伴う特異点が生じうることから、合理的に特異点を許容した弱解であるBrakke解とその時間大域解の存在性や性質が長く研究されてきている。本講演では平均曲率流にcapillarityからくる接触角構造を課した場合の弱解の存在性について、T. Ilmanenのelliptic regularizationを用いた構成とその構成された解の性質について紹介する。