本講演では、微分を含む冪乗型の非線形項を扱い、時間依存の減衰項および質量項をもつ非線形Klein-Gordon方程式の初期値問題を考察する。この方程式は、標準的な宇宙モデルであるフリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー時空（FLRW時空）を背景時空とした例を含む。このとき、Tsutaya-Wakasugi(2021)により加速・等速膨張する場合の解の有限時間爆発が示された。本講演では、時間依存係数の条件に応じた解の有限時間爆発を示し、さらに、FLRW時空下でのLifespan評価を紹介する。本研究は、中村誠氏(大阪大学)、津田谷公利氏(弘前大学)、若杉勇太氏(広島大学)との共同研究に基づく。