定磁場周りの3次元非圧縮性回転磁気流体力学方程式に関する初期値問題を考察する．粘性係数が十分小さい場合および回転速度が十分大きい場合，同方程式の解に対して，長時間一意存在性を証明する. さらに，粘性係数を0，および回転速度を無限大とする特異極限において，解の漸近挙動を調べ，速度場および磁場がそれぞれ零磁場および線形熱方程式の解へ収束することを示す. さらに，上述の収束に関して，ある時空間積分ノルムにおける収束オーダーを導出する.