複素射影平面内の直線の有限集合を直線配置と呼ぶ．直線配置の補集合や，外部空間の境界として現れる3次元多様体のトポロジーは，超平面配置のトポロジーの理論の一部として重要な対象である．2006年頃，Cohen-Suciuは直線配置の境界多様体のコホモロジー環が，補集合のコホモロジー環の二重化と同型になることを示した．本講演では，この二重化公式が，直線配置の一般化した概念である「組合せ的直線配置」に対する境界多様体へと拡張できたので，それについて紹介する．証明はCohen-Suciuとは異なる手法によるもので，ホモロジー群に定まる交叉積を用いる．時間が許せば，証明の概要についても話したい．(arXiv:2507.06728に基づく)