Fuss-Catalan数は、有限集合の非交叉分割の総数で知られるCatalan数の一般化の一つであり、一般コクセター群と深い繋がりがあることが知られている。 ここでFuss-Catalan数をモーメントとしてもつ確率測度が存在することが知られており、これをFuss-Catalan分布と呼ぶ。 本講演ではFuss-Catalan分布がもつ自由確率論的な性質について得られた結果を話す予定である。 なお、この研究はWojciech Mlotkowski氏(University of Wroclaw)と佐久間紀佳氏(愛知教育大)との共同研究である。