非線型的振動反応の代表的な例であるＢＺ反応を記述する反応拡散方程式系を考察する。キーナー・タイソンが導出したこのモデルは、非線型項が分数であるところに特徴がある。時間局所一意古典解を構成するのに、逐次近似法及び時間発展作用素を用いる。更に、不変領域を確立して、時間大域一意可解性を得る。また、解の漸近挙動についても考察を行う。