本講演では, Hardy-Hénon型放物型方程式と呼ばれる非線形項にべき乗型荷重を持つ半線形熱方程式に対する, Herz空間上での解の無条件一意性について紹介する. Herz空間では, 非線形項に現れる荷重を可積分性の指数に押し付けることができるため, その荷重を有効活用できると考えている. 実際, 先行研究のべき乗型荷重を持つLorentz空間に対する無条件一意性の結果では, 可積分性の指数に対する端点が含まれなかったが, Herz空間では含まれることがわかった. 特に, Herz空間の補間指数が大きい場合は, Lorentz空間に含まれない部分があり, 本質的な進展が得られた. 本研究は, 大阪大学の池田正弘氏との共同研究である.