体k上の簡約代数群Gに定まるG-operとはk上の代数曲線上の然るべき接続付き主G束として定義される．これはRiemann面上の射影構造の一般化であり，Operおよびそのモジュライ空間は，その変種である(generic) MIura operとともに幾何的Langlands対応やTeichmüller理論における基本的な研究対象である．kが標数p(>0)の場合におけるoperの研究はp進Teichmüller理論に起源を持ち，p曲率と言われる不変量が研究において中心的な役割を果たす．p曲率が0であるG-operをdormant G-operと呼ぶ．本講演では楕円曲線上のdormant operおよびdormant Miura operのモジュライ空間の大域的な構造について述べる．時間が許せば素数冪標数での定義と有限レベル構造というdormant PGL_n-operの2種類の拡張について紹介し，その関係性について述べる予定である．本講演は論文arXiv:2504.00418の内容に基づく．