非可換確率論とよばれる確率変数の積についての非可換性を課した代数的な確率モデルがあります。そのなかで自由確率論と呼ばれる、非可換確率にVoiculescuにより導入された自由独立性を課したモデルがとりわけよく調べられています。その理由はランダム行列のスペクトル分布を調べるのに応用があることがあげられます。また自由確率論と確率論を対比した時にいくつかの綺麗な対応関係が存在します。本講演ではそれらを紹介しつつどこに差異が現れるか、またそれによりどう言うことが言えるかを講演者の結果を交えつつ解説します。