1次元トーラス上で，半線形Schr\"odinger方程式の初期値問題を考える．線形Schr\"odinger方程式の場合には，初期値問題が適切になるための必要十分条件が知られており，溝畑条件と呼ばれる．本講演では，半線形Schr\"odinger方程式に対して溝畑条件に相当するものを求め，初期値問題が適切となるための非線形項の必要十分条件を与える．本講演は，岡本葵氏（広島大学）との共同研究に基づく．