本講演では点相互作用を伴う非線形シュレディンガー方程式の定常問題として現れる非線形楕円型方程式を考える. 空間1次元での研究は多いが, 高次元での研究は少なく, どれもべき乗型の非線形項を扱っている. 本研究の目的は, 一般の非線形項に対して非自明な解の存在を示し, 解の定性的な性質を導くことである. 峠の定理を用いて非自明解の存在を示すが, 有界Palais-Smale列を構成するためにtechnique of adding one dimension spaceを用いる. 点相互作用を伴う問題の最大の難しさは, 空間スケーリングによって方程式に現れるパラメータがシフトするため, PS列の有界性を示すために追加のblow-up type argumentが必要になることである. 時間があれば, 基底状態解の存在についても述べる. 本研究はPolitecnico di BariのAlessio Pomponio氏との共同研究である.