体k上の代数多様体Xの導来圏D(Coh(X))がquasi-phantom category（擬幻影圏）をadmissible subcategoryとして持つ（持たない）という性質は，非可換幾何学において重要な研究対象です． 本講演では，代数多様体がquasi-phantom categoryを持つという性質が変形で保たれるかという問題を考えます． この問題は， 複素数体上のBarlow surfacesのモジュライやfull exceptional collectionを持つ多様体のfamilyの場合，また標数\neq 2な閉体上のBurniat surfaceのモジュライに対して肯定的に解決されています． 本講演においては，幾何的実現を持つdg圏 T\subset perf{dg}(X)に対して，quasi-phantom categoryと密接に関係する，motivic quasi-phantomの概念を導入します．この概念は有理係数非可換モチーフの消滅で特徴づけられるもので，base field kが素体上超越次数が∞な閉体な場合はquasi-phantomを含み，ch(k)=0かつK(X){tor}が有限生成な場合はquasi-phantomに含まれるという性質を持ちます．重要な結果として，XのChow motiveがKimura finiteな場合，kで可逆な素数lに対して，T_{\ol{k}}の K(1,l)-local K theoryが消滅するならばTはmotivic quasi-phantomとなる事を示します．（またkが標数0の場合，HH(T/k)=0ならばTはmotivic quasi-phantomとなる事を示します．）この結果を用いて，代数体上のp_g=0な多様体のなすfamily,標数0な体上のp_g=0, c_1^2 \neq 9な一般形曲面のなすfamily，また高次元類体論の帰結として有限体上のアーベル型多様体のなすfamilyに対して上の問題を肯定的に解決します．