トポロジーセミナー


2019/7/17(Wed)

16:30--18:00 理学部 D505/506 セミナー室

小川 裕之

大阪大学 理学研究科

A family of geometric operators on triangles with two complex variables (中村博昭氏との共同研究)

三角形のある頂点と、対辺の内分点もしくは外分点とを結ぶ線分を総称して cevian と言いますが,幾つかの cevian の交点を使って新たな三角形を生成する、いろいろなタイプの作用素が提案されています。中村-小木曽は、相似三角形のモジュライ空間 (単位円になる) を導入し、相似対称性をもつ作用素 (相似三角形の像が相似となる) の研究に有効であることを示しました。本講演では,通常実数値の内分パラメータを複素数値へ拡張した作用素 S_pq について、詳しく調べた結果を紹介します。相似対称性をもつ作用素のほとんどが S_pq であらわされること、S_pq の反復作用による三角形の像の軌道などについて述べる予定です。