本講演では0次斉次なポテンシャルを持つシュレディンガー作用素の方向局所化現象と|x| \to \inftyでの漸近挙動を考察する。方向局所化現象は0次斉次なポテンシャルを持つシュレディンガー作用素並びに対応するハミルトン流の現象として知られてきた。本講演ではまずこれらの既知の方向局所化現象について触れた後、半古典測度の方向局所化について述べる。応用として0次斉次なポテンシャルを持つシュレディンガー作用素の場合に観測生不等式が成り立つための必要条件についても述べる。