格子凸多面体における最も重要な不変量の１つに，Ehrhart多項式が挙げられる． 格子凸多面体ＰのEhrhart多項式とは，Ｐをｎ倍に膨らませたものに含まれる格子点の個数の数え上げ函数のことである． 格子凸多面体やそのEhrhart多項式は，組合せ論，可換環論，代数幾何，最適化などの様々な文脈で登場する重要な対象である． 本講演では，格子凸多面体のEhrhart多項式に関する基本的性質などを概観した後，Ehrhart多項式の特徴付け問題， つまり，どのような多項式が格子凸多面体のEhrhart多項式として実現できるかについて，最近の研究結果も含めて紹介する．