Bernardin-Stoltzモデルは，1次元の格子上のHamilton系の一種であり，体積，エネルギーという二つの保存量を持つ．本研究では，これらの保存量に対する揺らぐ流体力学極限（fluctuating hydrodynamics）を考え，時空間に対するスケール極限を行うことでこれらの挙動のマクロな挙動を導出することが目的である．特に本講演では，系を駆動する非線形関数が調和ポテンシャルに漸近するような極限を考えると，Kardar-Parisi-Zhang方程式，および指数3/2の異常拡散方程式が導出されることを示す．本研究はPatr\’icia Gon\ccalves氏（Instituto Superior T\’ecnico）との共同研究に基づく．