絡み目不変量からカービー図式によって閉3次元多様体の不変量を構成しようとする方針は量子トポロジーでは多くの成果があるが、古典的な設定による成果は少なかった。対し、対称カンドルの視点による対称コサイクル不変量がよい条件を満たせば、閉3次元多様体の不変量を得る事を講演者は示し、有用と思われる例を与えた。本講演では、その条件や例や展望を説明する。